микроэкономика

164

споживання. Крива байдужості має від'ємний нахил, який вимірюється (за абсолютною величиною) граничною нормою часової переваги, МRТР:

МRТР = - C1/ C0 .

(12.4)

Ця норма показує, від скількох одиниць споживання у майбутньому людина

погоджується відмовитись для збільшення рівня поточного споживання на одну одиницю за умови незмінного рівня корисності; інакше: заради скількох додаткових одиниць майбутнього споживання людина погоджується відмовитись від однієї одиниці поточного споживання.

Звичайно, МRТР є спадною величиною, як і розглянуті раніше норми заміщення (МRS, МRТS), тому що цінність кожної додаткової одиниці поточного споживання стає все меншою відносно майбутнього споживання в міру скорочення рівня майбутнього споживання.

Рис. 12.2. Вибір домогосподарства між поточним і майбутнім споживанням

Міжчасовий вибір щодо споживання обмежується міжчасовою бюджетною лінією, що задається рівнянням (12.2). Вона визначає множину можливих варіантів вибору рівнів споживання у двох періодах. Крайні варіанти на цій лінії утворюються:

1) при C0=I0, C1=0 (весь поточний доход споживається у поточному періоді) це точка перетину бюджетної лінії з горизонтальною віссю;

2) при C0=0, C1=(1+r) I0=I1 (весь поточний доход заощаджується і

165

споживається у наступному періоді в обсязі Іо ця можливість відповідає точці перетину бюджетної лінії з вертикальною віссю.

Кожна внутрішня точка міжчасової бюджетної лінії відповідає одному з можливих сполучень поточного (c0>0) і майбутнього (c1>0) рівнів споживання при доході I0 та процентній ставці r.

Нахил бюджетної лінії (за абсолютною величиною) дорівнює величині:

I1 / I0 = 1 + r, (12.5)

тобто показує, на скільки одиниць майбутнього споживання перетворюється кожна заощаджена одиниця поточного споживання за існуючої процентної ставки.

Величина (1+r) є, таким чином, альтернативною вартістю одиниці поточного споживання.

Зміна поточного доходу не змінює нахилу бюджетної лінії, відбувається лише паралельний зсув цієї лінії у напрямку зміни доходу. Нахил змінюється при змінах процентної ставки. На рис. 12.2 зображені дві бюджетні лінії з різним нахилом, відповідно до двох різних процентних ставок, r’ та r‖.

Найкращий можливий вибір досягається в точці дотику міжчасової бюджетної лінії з якоюсь із кривих байдужості між поточним та майбутнім споживанням і відповідає умові:

МRТР = 1 + r,	(12.6)
що геометричне означає рівність нахилів бюджетної лінії	та кривої

байдужості. Отже, найкращий можливий вибір індивіда досягається тоді, коли завтрашня цінність однієї заощадженої гривні, згідно його індивідуальних уподобань (МRTР), збігається із завтрашньою ринковою цінністю заощадженої гривні (1+r) при існуючій процентній ставці r. Цей найкращий можливий вибір, який максимізує корисність споживання у двох періодах, є рівноважним станом домогосподарства у міжчасовому виборі щодо рівнів споживання за інших рівних умов. Будь-який інший варіант вибору буде або недосяжним через бюджетне обмеження, або гіршим стосовно рівня корисності.

На рис. 12.2 найкращий можливий вибір при r = r' досягається в точці Е, яка визначає рівноважні рівні споживання (СOE, С1E). При більшій ставці, r = r",

166

найкращий можливий вибір досягається в точці А (С0A , С1E) .

Як бачимо, індивід при зростанні процентної ставки зменшив рівень поточного споживання і збільшив рівень власних заощаджень, але це є індивідуальною реакцією домогосподарства на зміну ставки, що визначається його смаками й уподобаннями, рівнем доходів та рівнем процентної ставки. Окремі індивіди на зростання процентної ставки можуть реагувати як збільшенням, так і зменшенням заощаджень; також вони можуть залишати рівень своїх заощаджень без змін при коливанні процентної ставки, тобто реакція індивіда визначається власною схильністю до заощаджень (уподобанням щодо поточного і майбутнього споживання).

Реакція споживача на зміну процентної ставки може бути розкладена на ефект доходу і ефект заміщення.

При зростанні процентної ставки зростає альтернативна вартість поточного споживання, адже за 1 гривню поточних заощаджень у майбутньому за більшою ставкою можна отримати більше грошей, і це є стимулом для збільшення заощаджень. У зміні співвідношення між споживанням та заощадженням внаслідок зростання альтернативної вартості поточного споживання при незмінному рівні добробуту споживача має прояв ефект заміщення.

Зростання процентної ставки збільшує обсяг майбутнього споживання, що зменшує його відносну цінність для людини і стимулює зменшувати рівень заощаджень. Тобто, якщо поточне споживання — це нормальне благо, споживання якого зростає при збільшенні доходів, то зростання процентної ставки стимулює збільшувати поточне споживання. Саме у зміні співвідношення між поточним і майбутнім споживанням у відповідь на зростання сумарного (поточного і майбутнього) доходу внаслідок зростання процентної ставки має прояв ефект доходу.

Отже, індивідуальна реакція людини на зростання процентної ставки залежить від того, який з двох ефектів різного спрямування для неї переважає. Рис. 12.2

ілюструє вибір людини, для якої ефект заміщення (скорочення поточного споживання) перевищує ефект доходу (збільшення поточного споживання),

167

внаслідок чого поточне споживання скорочується з COE до COA.

Рис. 12.3. Пропозиція заощаджень (інвестицій)

Якщо для двох рівнів процентної ставки (r' та r") визначені відповідні рівні заощаджень, тоді можна побудувати фрагмент кривої індивідуальної пропозиції позичкових коштів SK (рис. 12.3) за двома точками, E(r’, К') та А(r", К"). Тут обсяги пропозиції (К', К") визначаються обсягами заощаджень у поточному періоді (згідно з рис. 12.2):

K’= I0 – C0E, K‖= I0 – C0A.

Крива ринкової пропозиції позичкових коштів утворюється як горизонтальна сума кривих індивідуальної пропозиції позичкових коштів, тобто як сума індивідуальних обсягів пропозиції для кожного з рівнів процентної ставки

(аналогічно утворенню кривої ринкової пропозиції праці у темі 11). Щодо форми кривої ринкової пропозиції, то емпіричні дослідження свідчать про низьку еластичність між процентною ставкою і обсягом заощаджень, що означає майже вертикальну форму цієї кривої.

3. Інвестиційний попит. Міжчасовий вибір фірми

Інвестиційний попит фірми на позичкові кошти визначається бажанням фірми максимізувати власні прибутки і характеризується співвідношенням між процентною ставкою як ціною позичкових коштів та обсягом інвестицій, який фірма

168

готова отримати за цією ціною при інших рівних умовах.

Фірма визначає інвестиційний попит на позичкові кошти, виходячи із співставлення вигоди від використання інвестицій та вартості інвестицій для себе.

Зокрема, при аналізі доцільності збільшення використання обсягів позичкових грошей на одиницю порівнюють додаткові вигоди з додатковою вартістю.

Розглянемо спочатку випадок, коли гроші позичаються на один рік, а всі вигоди від інвестиційного проекту виникають також через рік.

Додаткова вартість (гранична вартість інвестицій) дорівнюватиме ціні позиченої грошової одиниці — процентній ставці r. Конкурентна фірма, що має потребу у позичкових грошах, може позичати їх лише за ставкою rE, яка утворюється на конкурентному ринку і не залежить від обсягу інвестиційного попиту окремої фірми. Отже, така фірма сприйматиме пропозицію позичкових грошей як абсолютно еластичну за ринковою процентною ставкою; графічно це буде горизонтальна лінія SK, яка проходить на рівні ринкової ставки rE (рис. 12.1.б).

Додаткові вигоди фірми (гранична ефективність інвестицій) вимірюються

нормою віддачі (прибутковості) інвестицій, яка дорівнює відношенню:

	i	R C	(12.7)
		C

і вимірюється в частках від одиниці або у відсотках. Тут R — приріст вигод фірми (виручки), пов'язаний з інвестиціями, С — приріст її витрат, пов'язаний з інвестиціями.

Норма віддачі інвестицій буде спадати із збільшенням обсягу інвестицій, адже кількість вигідних інвестиційних проектів обмежена, тому при розширенні інвестиційної активності фірма змушена обирати все менш вигідні інвестиційні проекти. Спадний характер норми віддачі є проявом закону спадної граничної продуктивності факторів виробництва.

Якщо для кожного з можливих обсягів інвестицій підрахувати норму віддачі,

то в системі координат "обсяг інвестицій — норма віддачі" можна побудувати

криву граничної ефективності інвестицій; вона демонструє можливості фірми в отриманні вигод від інвестування і визначає криву інвестиційного попиту фірми,

169

тобто криву DK на рис. 12.1.б.

При виборі оптимального обсягу інвестицій, що максимізує прибутки фірми,

підприємець збільшуватиме обсяг інвестицій доти, доки норма віддачі і (гранична ефективність інвестицій) перевищуватиме ринкову процентну ставку r ( граничну вартість інвестицій). Оптимальний обсяг KA визначатиметься згідно з необхідною умовою максимізації прибутку:

i = r,

(12.8)

яка виконується в точці А на рис. 12.1.б.

Більший, ніж KA, обсяг інвестицій буде для фірми збитковим, тому що приріст прибутку від інвестування кожної додаткової позиченої гривні менший за ринкову

ставку процента, яку доведеться сплатити за користування кредитом в одну гривню.

При аналізі доцільності реалізації інвестиційного проекту, який триває кілька

років, виникає проблема зведення до одного часу вигід і витрат фірми.

Якщо розглядати річний проміжок часу, то майбутня цінність (FV) суми

грошей M0, яка є сьогодні, визначається як
FV = (1 + r) М0.	(12.9)
Тут (1+r) показує найбільшу можливу прибутковість	з-поміж усіх

альтернативних варіантів використання грошей. Визначена таким чином величина r

називається ставкою дисконтування.

Відповідно, можна оцінити поточну цінність (РV) суми грошей М1, яка

очікується через один рік:
РV = М1 / (1 + r).	(12.10)
Взагалі поточна цінність суми грошей МN, яка очікується через N років,
визначається як:
РV = МN / (1 + r)N.	(12.11)

Одним із показників вигідності інвестиційного проекту для фірми є чиста поточна цінність проекту. Якщо для інвестиційного проекту відомі його тривалість

(N років), витрати, Сk та надходження (виручка), Rk в кожному k-му році (k=1,2,...N,

тоді чистою поточною цінністю (NPV) інвестиційного проекту є величина:

								170
NPV (R C		)	R1	C1	...	RN CN	.	(12.12)
0	0	1		r		(1 r) N

Іншими словами, NРV — це різниця між поточною цінністю надходжень фірми (РVR) і поточними витратами фірми (РVC):

PV

R

R1

...

RN

.

R

0

1

r

(1 r) N

PV

C

C1

...

CN

.

C

0

1

r

(1 r) N

Якщо NPV>0, то це є свідченням вигідності проекту для реалізації його фірмою, і проект слід приймати. При NPV<0 відповідний проект слід відхилити.

Величина ставки дисконтування, при якій NPV дорівнює нулеві, є

внутрішньою нормою віддачі, або прибутковості (ІRR) проекту.

Для обчислення ІRR треба розв'язати рівняння (12) відносно r при NРV=0. Так,

якщо N=1 (однорічний проект), тоді

IRR = -(R1 – C1) / (R0 – C0) – 1.

Отже, при капіталовкладеннях C0=C1=10 та надходженнях R0=0, R1=25,

матимемо: ІRR=15 /10-1=0.5, або 50%. Якщо ринкова процентна ставка не вища за

50%, такий інвестиційний проект можна приймати, в іншому разі його слід відхилити.

Якщо визначити індивідуальний інвестиційний попит кожного з позичальників, то крива ринкового інвестиційного попиту SK утвориться як горизонтальна сума індивідуальних кривих; для побудови кривої ринкового попиту слід для кожного рівня норми віддачі визначити відповідні індивідуальні обсяги інвестицій і скласти їх, щоб отримати ринковий обсяг інвестиційного попиту за цієї ставки.

4. Конкурентний ринок позичкових коштів

Аналіз утворення кривих інвестиційного попиту і пропозиції позичкових коштів дає можливість розглянути функціонування ринку капіталу на прикладі позичкових грошей.

Цей ринок буде конкурентним, якщо на ньому присутня велика кількість

171

вкладників грошей, позичальників та фінансових посередників. Фінансові посередники — це учасники ринку (банки, інвестиційні та страхові компанії,

пенсійні фонди), які зв'язують одного з одним первинного вкладника і кінцевого позичальника.

Рівноважна ринкова ставка процента встановлюється тоді, коли ринкові обсяги попиту і пропозиції позичкових грошей збігаються і відсутня тенденція до зміни ставки та обсягу інвестицій за інших рівних умов. За рівноважною ставкою домогосподарства погоджуються позичити саме стільки грошей, скільки цього бажають і можуть фірми-позичальники.

Основними чинниками, що визначають стан рівноваги, тобто ринкову процентну ставку і обсяг інвестицій, є з боку попиту — доходи і схильність до заощаджень домогосподарств, а з боку пропозиції — прибутковість інвестицій, що здійснюють фірми. Зміна кожного з цих чинників веде до зсуву кривої попиту чи пропозиції у певному напрямку і до встановлення нового стану рівноваги.

Суттєвими чинниками, які впливають на поведінку всіх учасників ринку, а

тому й на стан ринкової рівноваги, є інфляційні очікування і ризик, що пов'язаний із невизначеністю майбутніх надходжень. Високий ризик (як, наприклад, політична та економічна нестабільність у країнах з перехідною економікою) веде до встановлення вищих процентних ставок.

5. Ринки землі та природних ресурсів

Земля як фактор виробництва — це не тільки та частина земної поверхні, яка не зайнята водою, але й природні ресурси — ліси, корисні копалини, ресурси морів,

родючість ґрунтів, які можуть бути використані у процесі виробництва, тобто це всі рідкісні природні ресурси.

Природні ресурси розподіляються на такі, що не відтворюються (вони можуть бути використані лише один раз — вугілля, нафта, природний газ), і що відтворюються (тобто можуть використовуватись у виробничих процесах неодноразово - моря, земельні угіддя).

Запас природних ресурсів визначається самою природою. Обсяг потоку —

172

послуг природних ресурсів — визначається людським вибором. Ціною послуг природних ресурсів (землі) є земельна рента R — орендна плата за користування землею протягом певного періоду (року). Ціна землі як запасу визначається поточною цінністю майбутньої ренти. Якщо відомі процентна ставка r і щорічна рента R, то поточна цінність PV ренти за N років, складатиме

PV	R		R	...	R		(12.13)
						.
	1 r		(1 r)2		(1 r) N

Через те що земля може давати ренту необмежене довго, ціна її PL

визначатиметься поточною цінністю ренти за формулою (12.13), коли N прямує до нескінченності; ця величина може бути підрахована як сума членів спадної геометричної прогресії і дорівнюватиме:

РL = R / r. (12.14)

В цілому обсяг землі є обмежений — і в національному масштабі, і на рівні окремих домогосподарств та сільськогосподарських підприємств. Щодо якості землі, то вона може бути з часом покращена або погіршена, залежно від того, як ведеться господарювання.

Через обмеженість земельних ресурсів пропозиція землі вважається абсолютно нееластичною, тобто крива пропозиції S землі є вертикальною лінією

(рис.12.4). Сукупна пропозиція землі не може бути змінена внаслідок індивідуальних рішень. Окремі домогосподарства, зрозуміло, можуть змінювати обсяг землі, що перебуває у їхній власності, але це не впливає на її сукупний обсяг.

173

Рис. 12.4. Ринок земельних ресурсів

Земля може використовуватись більш або менш інтенсивно. Наприклад, одну

йту саму площу може займати одноповерховий будинок і хмарочос;

сільськогосподарська ділянка може оброблятися з використанням і без використання добрив, зрошування, сільськогосподарської техніки. Але інтенсивність не впливає на пропозицію землі. Вона залежить від того, як сполучається земля з іншим фактором виробництва — капіталом.

Попит на землю є вирішальним чинником земельної ренти, він визначається цінністю землі для фірм-користувачів. Можна вирізнити сільськогосподарський попит і несільськогосподарський (попит на землю для житлового будівництва, для промислового використання тощо).

На цінність землі сільськогосподарського призначення впливає якість ґрунтів,

клімат, віддаленість від центрів споживання (хоча вага останнього чинника послаблюється внаслідок удосконалення засобів зберігання продукції та її транспортування). Сільськогосподарський попит є вторинним по відношенню до попиту на продовольство, котрий вважається низькоеластичним; отже, чинники, які визначають попит на продовольство і стан рівноваги на ринку продовольства, прямо впливають на сільськогосподарський попит.

На цінність земель несільськогосподарського призначення головним чином впливає її розміщення — цінність землі порівняно вища у містах, ніж у сільській місцевості, і надзвичайно висока в центрі великих міст; меншою мірою на цінність землі впливає її якість, придатність для житлового будівництва чи промислового використання.

Криві попиту на землю є спадними, тому що при збільшенні обсягів використання земельних ресурсів доводиться залучати все менш прибуткові ділянки землі; знову ми зустрічаємось із дією закону спадної граничної продуктивності факторів виробництва.

Крива сукупного ринкового попиту на землю утворюється як горизонтальна сума кривих сільськогосподарського та несільськогосподарського попиту.