конспект%20лекций%20ФМ

91

ТЕМА 7. ВАРТІСТЬ І ОПТИМІЗАЦІЯ СТРУКТУРИ КАПІТАЛУ.

7.1.Ціна і структура капіталу

7.2.Визначення ціни позикового капіталу.

7.3.Визначення ціни власного капіталу.

7.4.Визначення середньої і граничної ціни капіталу. Фінансовий ліверидж.

Ключові слова: капітал, вартість капіталу, ціна капіталу, власний капітал, довгостроковий позиковий капітал, залучений капітал, оптимальна структура капіталу, дисконтні облігації, „вічна” облігація, звичайні акції, привілейовані акції, чистий прибуток, реінвестовання прибутку, маржинальне зважування, фінансовий ліверидж, підприємницький ризик, фінансовий ризик, “податковий щит”, загальний ліверидж

Перелік рекомендованої літератури: 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 16, 17, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 31, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 41, 42, 43, 45, 52, 57.

7.1. Ціна і структура капіталу.

Розуміння викладених вище базисних концепцій фінансового менеджменту – тимчасової вартості грошей, альтернативних витрат, ризику і прибутковості, ефективності фінансових ринків – дозволяє розглядати капітал як один з видів економічних ресурсів чи виробничих факторів (поряд із працею і землею). Рівень прибутковості, який сплачується інвестору як плата за наданий капітал, представляє для підприємства, що отримує цей капітал, величину його (капіталу) ціни. Для інвестора ціна вкладеного капіталу – це альтернативні витрати, що виникають через втрату ним можливості використовувати кошти якимось іншим способом, наприклад – направити їх на банківський депозит. Як вимірник ціни капіталу використовується рівень процентної ставки. Отримуючи банківський кредит, підприємство зобов'язується сплачувати відсотки банку, величина яких і відіб'є розмір ціни залученого капіталу. Для банку ціною інвестованих ним у підприємство кредитних ресурсів буде рівень прибутковості, який він міг би одержати, уклавши відповідну суму в проект, рівень ризику якого зіставимо з ризиком видаваного кредиту. Очевидно, що банк не захоче кредитувати підприємство, якщо величина відсотків по кредиту виявиться нижче альтернативних витрат. Тому в умовах ефективного ринку ціна капіталу для одержувача повинна бути не менше альтернативних витрат інвестора.

Плануючи залучення нового капіталу, підприємство зобов'язане брати до уваги альтернативні витрати інвестора, тому що їх рівень є об'єктивною характеристикою ціни залученого капіталу. Найважливішим фактором, що визначає величину альтернативних витрат, є ризик підприємства і реалізованих ним проектів. Чим вище ризик, тим вище рівень прибутковості, необхідний інвестору, для компенсації ризику. Відповідно вище буде і ціна залученого капіталу. Два підприємства, що реалізують проекти з однаковим рівнем ризику,

92

вправі претендувати на отримання необхідного капіталу по приблизно однаковій ціні. Саме ця ціна повинна братися до уваги в процесі оцінки економічної ефективності проектів. Прогнозовані грошові потоки від цих проектів повинні дисконтуватися по одній і тій же ставці, рівній ціні залученого капіталу. Недотримання даної вимоги приведе до ситуації, коли зовсім рівнозначні проекти одержать протилежні оцінки – прибутковий і збитковий – тільки внаслідок довільного вибору ставок дисконтування грошових потоків. Щоб уникнути такого волюнтаризму, необхідно володіти надійними даними про рівень ризику тих чи інших підприємств (наприклад, про їх β-коефіцієнти). Однак у українській економіці дана проблема поки ще далека від розв’язання.

Концепція ціни капіталу цілком укладається у викладені в попередніх темах принципи оцінки ефективності фінансового менеджменту: підприємство працює ефективно, якщо прибутковість реалізованих їм проектів перевищує ціну залученого для цих цілей капіталу. Тільки в цьому випадку підприємство створює додаткову чисту приведену вартість, тобто збільшує капітал власників. Мова при цьому йде про довгостроковий капітал, тому що саме поняття “інвестування” припускає зв'язування ліквідних засобів на тривалі проміжки часу. Як правило, визначають ціну нового капіталу, який підприємство тільки збирається залучити для фінансування відкритих їм інвестиційних можливостей. Визначення фактичної вартості вже наявного капіталу може мати якусь цінність для ретроспективного аналізу, але, однозначно, воно не є інструментом фінансового менеджменту. Знання вартості капіталу необхідно на стадії обґрунтування фінансових рішень, щоб дозволити менеджеру вибрати найбільш оптимальні напрямки вкладення засобів і прийнятні джерела їх фінансування.

Структура довгострокового капіталу неоднорідна: він складається з власних і позикових ресурсів. Власний капітал - це звичайні акції і нерозподілений прибуток. Не слід забувати також і про амортизацію, що являє собою важливе внутрішнє джерело фінансування підприємства. Довгостроковий позиковий капітал – це насамперед емітовані підприємством облігації. Для більшості вітчизняних підприємств випуск облігацій є поки ще фінансовою екзотикою, але рівноцінного йому способу залучення позикових засобів на тривалі періоди часу (до 30 і більш років) у світі не існує. Проміжне становище між власним і позиковим капіталом займають привілейовані акції, що несуть у собі ознаки як першого, так і другого способів фінансування. Кожний з перерахованих видів капіталу має свою ціну. У підприємства не буває безкоштовних ресурсів. Навіть прибуток і амортизація є платними джерелами. Платою за їх використання є доход, що отримують від підприємства його інвестори. Власники не погодилися б відмовитися від вилучення всього чистого прибутку у формі дивідендів, якби не були впевнені в тому, що капіталізація всієї суми чи її частини принесе їм ще більший доход у майбутньому. Теоретично, аналогічна ситуація із амортизаційними відрахуваннями, хоча насправді в інвесторів відсутнє юридичне право вилучати нараховану амортизацію.

Плануючи інвестиції, підприємство передбачає можливі джерела їх

93

фінансування, а отже – і їхню ціну. Загальним правилом фінансів є необхідність розрахунку повної ціни усіх видів знову залученого капіталу. Точно так само, як права сторона балансу покриває собою всі активи підприємства, джерела фінансування повинні покривати всю суму інвестицій:

а) взаємозв'язок активів і капіталу в балансі; б) взаємозв'язок інвестицій і джерел їх фінансування.

Вивчаючи бухгалтерський баланс, неможливо точно вказати, яким саме джерелом ресурсів покривається конкретна стаття активу: кожна гривня активів відбиває в собі загальну структуру правої сторони балансу, наприклад: 50% власного капіталу, 10% довгострокової і 40% короткострокової заборгованості (рис. 7.1). У ході аналізу можна припустити, що основні фонди фінансуються з довгострокових джерел, а оборотні – з короткострокових. Однак дане припущення робиться на основі узагальнених даних по балансу в цілому, без виділення конкретних статей. Наприклад, якщо у підприємства є власні оборотні кошти, неможливо точно визначити, яка конкретно частина оборотних активів придбана за рахунок власних, а яка за рахунок позикових джерел. Наприклад, кошти, дебіторська заборгованість і половина запасів фінансуються з власних джерел, а частина запасів, що залишилася – з позикових. Важко навіть представити, кому може прийти на думку організувати відокремлене збереження запасів по способу їх фінансування.

Уруках менеджерів зосереджується весь наданий їм капітал і вони мають право вкладати його будь-яким способом, що приносить максимальну користь інвесторам. Аналогічно, при плануванні інвестицій не слід припускати, що якийсь конкретний проект буде фінансуватися тільки за рахунок банківського кредиту, а для реалізації іншого буде зроблена нова емісія акцій. Менеджери повинні визначити загальний обсяг інвестицій і знайти під нього повну суму фінансування з усіх джерел. Прибутковість окремих проектів повинна порівнюватися з загальною чи середньою ціною усього знову залученого капіталу, тому що кожна гривня інвестицій буде відбивати в собі всю структуру капіталу, з якого вони фінансуються, наприклад: 30% - звичайні акції, 20% - привілейовані акції, 50% - облігації (рис. 7.1).

Утой же час загальна ціна всього капіталу складається з вартості окремих його складових: власних і позикових джерел. Отже, для того, щоб розрахувати середню ціну сукупного капіталу, необхідно спочатку визначити ціну кожного його виду. Співвідношення питомих ваг окремих компонентів у загальному обсязі залученого капіталу характеризує його структуру. Збільшуючи частку щодо менш дорогих джерел, підприємство може знизити загальну ціну капіталу. Світова практика показує, що найбільш “дешевим” джерелом є позикове фінансування, тому що кредитори знаходяться в більш привілейованому становищі в порівнянні з власниками підприємства: вони зберігають за собою право на повернення своїх вкладень, а у випадку банкрутства їхні вимоги будуть задоволені раніш вимог акціонерів. Виникає питання, чому ж у більшості підприємств, як і раніше, дуже висока питома вага власного капіталу, адже це їм невигідно? У принципі вона повинна наближуватись до нуля, а частка позикового капіталу – до 100%.

							94
А) модель структури фінансування підприємства
50%	10%	40%		30%		20%	50%
Власний	Довгострокові	Короткострокові		Звичайні		Привілейов	Облігації
капітал	пасиви	пасиви		акції		ані акції
Б) модель структури інвестиційного проекту
50%	10%	40%		30%		20%	50%
Основні	Довгострокові	Короткострокові		Проект 1
фонди	пасиви	пасиви
Оборотні				Проект 2
активи
				Проект 3
				Проект 4

Рис. 7.1. Порівняльна структура фінансування підприємства власними та інвестованими коштами.

Формування оптимальної структури капіталу, тобто встановлення найбільш вигідного співвідношення між власними і позиковими джерелами фінансування являє собою “королівську проблему” (das Königsproblem) фінансового менеджменту. Не дивно, що її рішенню присвячені роботи найбільш авторитетних учених-фінансистів, насамперед – лауреатів Нобелівської премії Мертона Міллера і Франко Модильяні. Ці вчені зробили парадоксальний висновок про те, що в умовах досконалого ринку, при відсутності податків і транзакційних витрат, при наявності рівного доступу підприємств і фізичних осіб до кредитних ресурсів, структура капіталу не робить впливу на його ціну. Обґрунтування цього висновку полягає ось у чому: у міру росту частки позикового фінансування, збільшується ефект фінансового важеля, тобто зростає фінансовий ризик підприємства. Відповідно росте ціна його капіталу і всі переваги позикового фінансування зводяться до нуля. В умовах ефективного ринку ніхто не заважає акціонерам підприємства самим взяти позичку в банку і купити на отримані гроші нові акції. Їм нема рації передоручати цю роботу менеджерам підприємства, від яких потрібно зовсім інше – максимально ефективно інвестувати наданий їм капітал.

Таким чином, сама по собі структура капіталу не робить впливу на його ціну, тому в даній сфері менеджерам не слід шукати можливості збільшення вартості підприємства, вони повинні зосередитися на ефективному управліні активами. Однак та ж сама світова практика показує, що керівники більшості

95

підприємств усе ж таки приділяють значну увагу оптимізації структури капіталу, більш того, рішення цієї задачі складає одну з основних функцій фінансового менеджменту. Даний парадокс також має своє раціональне пояснення: реальні економічні умови далекі від тих ідеальних передумов, що були закладені Модильяні і Міллером в основу своїх доказів. Поки ще немає абсолютно ефективних ринків, існують і транзакційні витрати і податки, а фізичні особи мають більш обмежений доступ до кредитних ресурсів, ніж підприємства. Тому оптимізація структури капіталу цілком може принести підприємству реальне зниження його ціни і зробити власників підприємства заможніше. Одним з найважливіших факторів даного ефекту є можливість віднесення відсотків за кредит на собівартість, іншими словами – виключення цих сум з величини бази оподаткування на прибуток. Дивіденди по акціях виплачуються з чистого прибутку, тобто вони не надають підприємству і його власникам подібного “податкового захисту”.

Таким чином, розширення частки позикового фінансування в розумних межах може призводити до зниження загальної ціни залученого капіталу. Визначення конкретної величини цих меж, тобто вироблення цільової структури капіталу, найбільш вигідної для даного підприємства, і є однією з найважливіших задач фінансового менеджменту. Для її успішного рішення необхідно засвоїти принципи оцінки окремих складових сукупного капіталу підприємства.

7.2. Визначення ціни позикового капіталу.

У загальному випадку ціна капіталу – це повна прибутковість відповідного фінансового інструмента. У реальності ціна, що платить підприємство за залучений капітал, може не збігатися з величиною прибутковості, отриманою інвестором. З одного боку, у покупця капіталу виникають додаткові витрати по залученню ресурсів (емісійні витрати, комісійні брокерам і банкам і т.п.), що збільшують ціну цих ресурсів. З іншого боку - витрати емітента по виплаті доходів інвесторам у деяких випадках виключаються із суми оподатковуваного прибутку. Тому фактична ціна капіталу для підприємства може виявитися нижче прибутковості, виплачуваної інвесторам. Розглянемо, як враховуються ці фактори при оцінці позикового капіталу.

Для залучення довгострокового позикового капіталу підприємства емітують облігації. Ціною такого капіталу для підприємств є повна прибутковість облігацій з урахуванням додаткових витрат емітента по розміщенню своїх зобов'язань. Іншими словами, процедура визначення ціни позикового капіталу в основному ідентична методиці розрахунку повної прибутковості облігацій. Розходження полягають у необхідності обліку додаткових емісійних витрат. Ще одна особливість оцінки позикового капіталу полягає в тому, що підприємство-емітент має право відносити суму доходів, які сплачуються по облігаціях, на собівартість своєї продукції (послуг), зменшуючи тим самим базу оподаткування на прибуток. Виникаючий при

96

цьому ефект “податкового щита” знижує ціну капіталу для емітента. Для кількісного виміру величини даного ефекту повну прибутковість облігації множать на вираження (1 – t), де t – ставка податку на прибуток.

Таким чином, визначення ціни позикового капіталу виробляється в два етапи: спочатку розраховується повна прибутковість облігації (з урахуванням витрат по емісії), а потім отриманий результат коректується на величину впливу ефекту податкового щита. Наприклад, підприємство планує розмістити трирічні купонні невідзивні облігації номіналом 5 тис. грн. Купонна ставка складе 20% річних з виплатою 2 рази в рік. Розміщення облігацій передбачається зробити за курсом 97% від номіналу, витрати на емісію складуть 3% від фактично вирученої суми. Усі надходження від продажу облігацій підприємство одержить до початку 1-го року (нульовий період); усі виплати по облігаціях будуть здійснюватись наприкінці кожного півріччя. Прогнозний грошовий потік від даної фінансової операції (у розрахунку на 1 облігацію) буде мати такий вигляд (табл. 7.1). Величина припливу в 0-й період являє собою курсову вартість облігації 4,85 тис. грн. (5 * 0,97), зменшену на суму витрат по емісії 0,15 тис. грн. (4,85 * 0,03).

Таблиця 7.1. Грошовий потік від розміщення 3-літньої облігаційної позики, тис. грн.

0 період	1 рік		2 рік		3 рік
	30 червня	31 грудня	30 червня	31 грудня	30 червня	31 грудня
+4,7	-0,5	-0,5	-0,5	-0,5	-0,5	-5,5

Величину повної прибутковості даної фінансової операції розрахуємо за формулою:

Розв’язавши отримане рівняння відносно YTM, отримаємо повну прибутковість до погашення позики 24,177%. Якщо підприємство сплачує податок на прибуток за ставкою 30%, то ціна капіталу з урахуванням податкового захисту (Kd) буде дорівнювати:

Kd = 0,24177 * (1 – 0,3) = 16,924%.

Таким чином, підприємство зможе залучити довгостроковий позиковий капітал за ціною 16,924% річних. Обчислення YTM вимагає використання комп'ютера чи спеціальних таблиць – книг прибутковості. Однак, для перебування наближеної величини повної прибутковості можна скористатися спрощеною формулою. Як параметр CF у цьому вираженні вказується сума річного купона (1 тис. грн. у нашому прикладі), буквою N позначається номінал облігації (5 тис. грн.), а буквою P – її продажна ціна, зменшена на суму витрат по розміщенню (4,7 тис. грн.). Перемінна n означає термін облігації (у нашому прикладі 3 роки). Підставивши ці значення у формулу, отримаємо:

97

Розбіжність у 1,5 процентних пункту (24,177 – 22,68) є досить значною, але вона пояснюється ще і тим, що при використанні наближеної формули не була врахована фактична періодичність виплати купона (2 рази в рік). Якби за умовою позики купонні виплати робилися тільки 1 раз у рік (по 1 тис. грн.), то YTM такого грошового потоку склала б 22,982%, тобто усього на 0,3 процентних пункти більше наближеного значення повної прибутковості (22,982

– 22,68). Після податкового коректування ця розбіжність стала б ще менше: (22,982 * 0,7) – (22,68 * 0,7) = 0,21 процентних пункту.

У реальності існує досить широка розмаїтість інструментів боргового фінансування. Особливості цих інструментів впливають на способи розрахунку ціни залученого позикового капіталу. Наприклад, для дисконтних облігацій (облігацій з нульовим купоном) варто використовувати формулу розрахунку складної ефективної процентної ставки. Щоб не заплутатися в математичних вираженнях, треба добре засвоїти просте правило: ціна позикового капіталу – це завжди повна прибутковість відповідного фінансового інструмента. У більшості випадків її можна розрахувати як IRR грошового потоку, який породжується даним інструментом. Найважливіше, правильно спрогнозувати грошовий потік – визначити розмір і черговість кожної очікуваної виплати. Розрахувавши внутрішню норму прибутковості потоку, треба не забути скорегувати її на величину ефекту податкового щита.

Припустимо, що замість емісії купонної облігації, підприємство віддасть перевагу розмістити дисконтний інструмент з таким же номіналом і на аналогічний термін. Первинний продаж облігацій буде проведений за курсом 60, а через три роки підприємство поверне інвесторам номінальну вартість облігацій. Витрати по емісії складуть ті ж 3% від фактичного виторгу. Тобто, у нульовому періоді підприємство одержить 2,91 тис. грн. (5 * 0,6 * 0,97), а наприкінці третього року повинне буде заплатити 5 тис. грн.

Застосувавши необхідну формулу, отримаємо:

Але цей самий результат можна одержати, розрахувавши повну прибутковість, як IRR грошового потоку (+2,91; 0; 0; -5):

В цьому випадку YTM = 19,773%. З урахуванням податкового захисту ціна капіталу складе:

Kd = 0,19773 * (1 – 0,3) = 13,841% .

Юридична форма зобов'язань, що виникають у підприємства в процесі залучення позикового капіталу, має для нього менше значення, чим структура грошових потоків, обумовлених даним процесом. Тому з фінансової точки зору

98

немає принципових розходжень між, наприклад, емісією облігацій і отриманням довгострокового банківського кредиту. І в тому, і в іншому випадку ціна залученого капіталу буде визначатися повною прибутковістю операції, що, у свою чергу, цілком і повністю залежить від структури відповідного грошового потоку. Припустимо, що банк згодний видати підприємству трирічний кредит у сумі 4,7 млн. грн. Протягом цього терміну підприємство буде кожні 6 місяців сплачувати банку відсотки в сумі 500 тис. грн., а по закінченні терміну поверне 5 млн. 500 тис. грн. Виникаючий у результаті цієї операції грошовий потік абсолютно ідентичний графіку, наведеному в табл. 7.1, відповідно ціна даної позики складе для підприємства ті ж самі 16,924%. Отже, для визначення ціни капіталу, який отримується у формі довгострокових банківських кредитів, повинна застосовуватися розглянута вище методика.

Приклад. Підприємство отримує в банку 10 млн. грн. на 1,5 року під номінальну ставку 22% річних із щомісячним реінвестуванням нарахованих відсотків. За умовами кредитного договору сплата банку нарахованих відсотків повинна вироблятися щокварталу протягом усього терміну позички. По закінченні терміну підприємство повинне повернути банку основну суму боргу. Таким чином, кожні три місяці підприємство повинне буде виплачувати банку по 560,15 тис. з параметрами: P = 10000 тис. грн., n = 0,25 року (1 квартал = 1/4 чи 3/12 року), m = 12, j = 22%). Остання виплата наприкінці терміну складе 10560,15 тис. грн. (10000 + 560,15). Півторарічний період містить у собі 6 кварталів, отже грошовий потік по даній операції буде мати вид: (+10000; - 560,15; -560,15; -560,15; -560,15; -560,15; -10560,15). YTM цього потоку знайдемо таким чином:

10000	560,15		560,15		560,15	560,15			560,15		560,15
	(1 YTM)0,25		(1 YTM)0,5		(1 YTM)0,75		(1 YTM)1,0		(1 YTM)1,25		(1 YTM)1,5

Вона складе 24,36%. Оскільки відсотки по банківському кредиту включаються до складу собівартості продукції, скорегуємо отриманий результат на ефект податкового щита:

Kd = 0,2436 * (1 – 0,3) = 17,052%.

Ціна позикового капіталу складе в цьому випадку 17,052%.

Припустимо тепер, що банк згодний на отримання всієї суми нарахованих відсотків наприкінці терміну позички, тобто він не наполягає на щоквартальній виплаті відсотків. Спочатку розрахуємо нарощену суму кредиту до кінця його терміну:

Тоді грошовий потік буде мати вид (+10000; -13868,17). За формулою знаходимо, що його зрівнює ефективна процентна ставка 24,36%, тобто для підприємства цей варіант абсолютно рівнозначний попередньому і періодичність виплати нарахованих відсотків не робить впливу на ціну залученого капіталу. Точно такий же результат буде отриманий, якщо

99

розрахувати складну ефективну процентну ставку, еквівалентну номінальній ставці 22% річних.

Отже, обидва варіанти погашення відсотків по кредиту обумовлюють ту саму ціну позикового капіталу: 24,36% чи 17,052% з урахуванням оподатковування.

7.3. Визначення ціни власного капіталу.

Основу власного капіталу в більшості великих підприємств складає акціонерний капітал, але ці поняття не є абсолютно ідентичними. З одного боку, власний капітал більше акціонерного на суму нерозподіленого прибутку. З іншого боку - маються істотні розходження між звичайними і привілейованими акціями. Останнім властива визначена подібність з інструментами боргового фінансування: у підприємства-емітента виникають зобов'язання по виплаті дивідендів власникам привілейованих акцій у розмірі, зафіксованому в проспекті емісії. Для інвесторів це означає менший рівень ризику привілейованих акцій у порівнянні зі звичайними, відповідно, вони згодні отримати по них менший доход. Ціна такого капіталу займає проміжне становище між ціною позикового фінансування і ціною звичайного акціонерного капіталу. Дана особливість робить необхідним виконання окремих розрахунків рівня ціни капіталу, отриманого від випуску звичайних і привілейованих акцій. Ще один самостійний розрахунок виробляється для розрахунку ціни нерозподіленого прибутку. Розглянемо ці питання більш докладно.

Дивіденди по привілейованих акціях виплачуються в першочерговому порядку в порівнянні з доходами по звичайних акціях. Рівень дивідендної прибутковості привілейованого акціонерного капіталу з урахуванням витрат по емісії складає ціну залучення даного джерела фінансування. На відміну від процентних виплат по облігаціях (і по банківських позичках), сума дивідендів по привілейованих акціях не виключається зі складу оподатковуваного прибутку, отже, у даному випадку не виникає ефекту податкового щита.

Наприклад, підприємство планує продати привілейовані акції за ціною 300 грн. за 1 шт. і виплачувати по них щорічні дивіденди в сумі 70 грн. Витрати по емісії складуть 5% від продажної ціни. Таким чином, підприємство одержить від продажу 1 акції 285 грн. (300 – 0,05 * 300). Ставка доходу, виплачуваного емітентом, складе 24,561% (70/ 285). Внаслідок того, що дивіденди по привілейованих акціях виплачуються з чистого прибутку і не надають емітенту податкового захисту, ціна капіталу (Kps) також буде дорівнювати 24,561%.

Звичайні акції, на відміну від привілейованих, не гарантують своїм

100

власникам виплати дивідендів. У зв'язку з цим даний вид фінансування є найбільш ризикованим і, відповідно, найбільш дорогим. Властива звичайним акціям невизначеність ускладнює процедуру визначення ціни акціонерного капіталу. Існує, як мінімум, 4 підходи до рішення даної задачі: метод дисконтованих потоків дивідендів (моделі Гордона, прискореного росту і т.п.); застосування моделі оцінки фінансових активів (capm); оцінка, що базується на прибутковості облігацій даного підприємства; використання коефіцієнта

“ціна/прибуток” (P/E ratio).

Розглянемо кожний з цих способів окремо.

Як вже відзначалося, найчастіше при оцінці прибутковості акцій виходять із припущення стійкого росту дивідендів: сума доходів, виплачуваних інвестору по акції, збільшується з незмінною швидкістю (темпом приросту) g. Для вивчення подібних процесів використовується модель Гордона. Приймаючи до уваги витрати по розміщенню акцій на ринку (CEm), отримуємо ціну акціонерного капіталу (Kes):

(7.1)

де Div1 – дивіденди на одну акцію, очікувані в першому планованому

році;

P – ринкова ціна однієї акції;

CEm – абсолютна сума витрат по емісії в розрахунку на одну акцію; l – відносна величина витрат на емісію у відсотках (l = CEm / P);

g – очікуваний темп приросту дивідендів у наступні роки.

Наприклад, по акції, ринкова вартість якої 200 грн., очікується виплата річного дивіденду в сумі 50 грн., що щорічно буде збільшуватися на 2%. Витрати по емісії складають 5% від фактичної ціни. Використовуючи формулу (7.1), знаходимо, що ціна капіталу даного виду складе:

Припущення про незмінний темп приросту дивідендів не є непорушною догмою, підприємство-емітент може планувати постійну щорічну суму дивідендних виплат, а може, напроти, закласти у свої прогнози більш складну модель росту – рівноприскорене чи перемінне збільшення. У першому випадку формула розрахунку прибутковості спроститься і ціну капіталу можна буде знайти як процентну ставку перпетуітета:

(7.2)

де Div1 – розмір очікуваних дивідендів на одну акцію; P – ринкова ціна однієї акції;

CEm – витрати на емісію;

l – частка витрат по емісії в ціні однієї акції (CEm / P).

У нашому прикладі це буде означати відсутність у вираженні (7.2) темпу приросту дивідендів g, у результаті чого ціна капіталу знизиться на 2