конспект%20лекций%20ФМ

151

млн.грн. у намічуваній угоді складає, скажемо, 0,1 чи 10%. Він повинен також цікавитися, наскільки ймовірно втратити суму, що лежить у визначених межах (в інтервалі, наприклад, від 10 до 15 млн. грн.).

Наявність кривої імовірності втрати дозволяє відповісти на таке питання шляхом перебування середнього значення імовірності в заданому інтервалі втрат.

Упроцесі прийняття рішень про допустимість і доцільність ризику важливо представити не стільки імовірність визначеного рівня втрат, скільки імовірність того, що втрати не перевищать деякого рівня. По логіці це і є основний показник ризику.

Імовірністю того, що втрати не перевищать визначеного рівня, є показник надійності, впевненості. Показники ризику і надійності тісно зв'язані між собою.

Припустимо, фінансовому менеджеру вдалося встановити, що імовірність втрат 10 млн.грн. дорівнює 0,1%, тобто відносно невелика і він готовий до такого ризику.

Принципово важливо тут те, що менеджер побоюється втратити не саме 10 млн. грн. Він готовий йти на будь-яку меншу втрату і ніяк не готовий погодитися на велику. Це природно в умовах ризику.

Знання показників ризику - Вр, Вд, Вкр, Вкт - дозволяє виробити судження і прийняти рішення про здійснення угоди. Але для такого рішення недостатньо оцінити значення показників (імовірностей) припустимого, критичного і катастрофічного ризику. Треба ще установити або прийняти граничні величини цих показників, вище яких вони не повинні підніматися, щоб не потрапити в зону неприйнятного надмірного ризику.

Позначимо граничні значення імовірностей виникнення припустимого, критичного і катастрофічного ризику відповідно Лд, Ккр, Нкт. Величини від цих показників можуть бути науково встановлені, однак господарник вправі "призначити" свої власні граничні рівні ризику, які він не має наміру перевищувати.

Можна орієнтуватися на такі граничні значення показників ризику Кд=0,1, Ккр=0,01, Д1т=0,001, тобто відповідно 10, 1 і 0,1. Це означає, що не слід йти на угоду (вкладати грошові кошти), якщо в 10 випадках з 100 можна утратити весь прибуток, в одному випадку зі ста утратити виторг і хоча б в одному випадку з тисячі втратити майно.

Упідсумку, маючи значення трьох показників ризику і критеріїв граничного ризику, можна сформулювати загальні умови прийнятності аналізованого фінансового рішення, що зводяться до такого:

1. Показник припустимого ризику не повинний перевищувати граничного значення (Вд < Кд).

2. Показник критичного ризику повинний бути менше граничної величини (Вкр < Ккр).

3. Показник катастрофічного ризику не повинний бути вище граничного рівня (Вкт<Вкт).

152

Таким чином, головне в оцінці господарського ризику складається в майстерності побудови кривої імовірності можливих втрат або хоча б у визначенні зон і показників припустимого, критичного і катастрофічного ризику.

9.3. Методи оцінки ризику.

Для визначення ризику можна скористатися статистичним, експертним, комбінованим методами.

Статистичний метод заснований на тому, що фінансовий ризик, як і будь-який ризик, має матеріально виражену імовірність настання втрати, що спирається на статистичні дані і може бути розрахована з досить високою точністю.

Відповідно до цього методу вивчається статистика втрат і прибутків, що мали місце на даному чи аналогічному виробництві, установлюється величина і частота одержання тієї чи іншої економічної віддачі і складається прогноз на майбутнє.

При цьому під віддачею розуміється економічна рентабельність або ефективність витрат, що розраховується як відношення прибутку до витрат (інвестицій), необхідних для одержання цього прибутку.

Щоб кількісно визначити величину фінансового ризику, необхідно знати всі можливі наслідки якої-небудь окремої дії й імовірність самих наслідків.

Імовірність означає можливість одержання визначеного результату. Стосовно до економічних задач методи теорії імовірності зводяться до визначення значень імовірності настання подій і до вибору з можливих подій найкращої, виходячи з найбільшої величини математичного чекання. Інакше кажучи, чекання якої-небудь події дорівнює абсолютній величині цієї події, помноженої на імовірність її настання.

Приклад.

Маються два варіанти вкладення капіталу. Установлено, що при вкладенні капіталу в захід А одержання прибутку в сумі 25 млн. грн. має імовірність 0,6, у захід Б одержання прибутку в сумі 30 млн. грн. - 0,6. Тоді очікуване одержання прибутку від вкладення капіталу (тобто математичне очікування) складе:

по заходу А - 15 млн. грн. (25 0,6); по заходу Б – 18 млн. грн. (30 0,6).

Головні інструменти статистичного методу розрахунку ризику:

-середнє очікуване значення;

-варіація;

-дисперсія;

-стандартне (середньоквадратичне) відхилення.

Середнє очікуване значення - це те значення величини події, що зв'язано з визначеною ситуацією. Середнє очікуване значення є середньозваженим для всіх можливих результатів, де імовірність кожного результату

153

використовується в якості частоти або ваги відповідного значення. Середнє очікуване значення вимірює результат, що ми очікуємо в середньому.

Імовірність одержання результату визначається як відношення числа

випадків його одержання до загального числа випадків
Р	рi	N	n	,	(9.1.)

де Ррi - імовірність очікуваного значення;

N - число випадків одержання очікуваного (конкретного) значення ; n - число випадків спостереження.

Нульова імовірність означає неможливість одержання віддачі. Одинична - неодмінне одержання віддачі. Сума імовірностей усіх можливих варіантів одержання віддачі повинна дорівнювати одиниці. Тоді середнє очікуване значення визначається по формулі:

X Хi Ppi ,					(9.2)
де			X	- середнє очікуване значення;

Хi - очікуване значення для кожного випадку спостереження.

Приклад.

Якщо відомо, що при вкладенні капіталу в захід з 100 випадків прибуток 15 млн.грн. був отриманий у 50 випадках (імовірність Pр = 50/100 = 0,5),

прибуток 12 млн.грн. - у 35 випадках (імовірність = 35/100 = 0,35) і прибуток 18 млн.грн. у 15 випадках (імовірністьPр = 15/100 = 0,15), тоді середнє

очікуване значення прибутку складе:

15 0,5 + 12 0,35 + 16 0,15 = 14,4 млн.грн.

Аналогічно, якщо по заходу Б з 120 випадків прибуток 16 млн.грн. був отриманий у 46 випадках (імовірність Р1 = 46/120 = 0,4), прибуток 14 млн.грн. - в 42 випадках (імовірність Р1 = 42/100 = 0,35), прибуток 16 млн.грн. у 30 випадках (імовірність Р1 = 30/120 = 0,25), тоді середнє очікуване значення прибутку складе:

16 0,4 + 14 0,35 + 16 0,25 = 15,6 млн.грн.

Порівнюючи дві суми очікуваного прибутку при вкладенні капіталу в заходи А та Б, можна зробити висновок, що при вкладенні в захід А величина одержуваного прибутку коливається від 12 до 16 млн. грн. і середня величина складає 14,4 млн. грн.; у захід Б величина одержуваного прибутку коливається від 14 до 16 млн. грн. і середня величина складає 15,6 млн.грн.

Однак середня величина являє собою узагальнену кількісну характеристику і не дозволяє прийняти рішення на користь якого-небудь варіанту вкладення капіталу. Для остаточного ухвалення рішення необхідно вимірювати коливання показників, тобто визначити міру коливання можливого результату.

В статистиці міра коливання називається варіацією. Варіація являє собою зміну кількісної оцінки ознаки при переході від одного випадку (варіанта) до іншого. Наприклад, зміна прибутку чи рентабельності від року до року.

Оцінюється варіація дисперсією, тобто мірою розкиду (відхилення) фактичного значення ознаки від його середнього значення:

154

Д(X X)2 n ,

n

(9.3)

де Д – дисперсія;

Хi – очікуване значення для кожного випадку спостереження;

X –			середнє очікуване значення;
n – число випадків спостереження.
Це			значить, що для одержання дисперсії необхідно підсумовувати

добутки всіх квадратів різниць між фактичним і середнім значенням ознаки на відповідні імовірності.

З отриманої величини витягається квадратний корінь, і одержуваний результат називається стандартне (середньоквадратичне) відхилення

О Д ,

(9.5)

де О - стандартне (середньоквадратичне) відхилення.

Стандартне відхилення є іменованою величиною і виміряється в тих же одиницях, що і ознака, яка варіює. Причому, чим вище стандартне відхилення, тим більше ризикованим є розглянутий проект, рішення або навіть уся діяльність підприємства, що піддається аналізу.

Розрахунок дисперсії при вкладенні капіталу в заходи А і Б приведений у таблиці 9.1. Дисперсія по заходу А складає 4,14, а стандартне відхилення

4,14 2,03 . По заходу Б дисперсія складає 2,36, а стандартне відхилення

2,36 1,54.

Таким чином, вкладення капіталу в захід А є більш ризикованим, тому що тут вище стандартне відхилення.

Таблиця

9.1

Розрахунок дисперсії при вкладенні капіталу в заходи А та Б.

Номе		Захід А						Захід Б
р	Отримани	Число	Імові	Дисперсі			Отримани	Число	Імові	Дисперсі
події	й	випадкі	рність	я, Д			й	випадкі	рність	я, Д
	прибуток,	в	, Р				прибуток,	в	, Р
	млн.грн.	спостер					млн.грн.	спостер
		еження						еження
1	15	50	0,5	0,18			16	48	0,4	0,02
2	12	35	0,35	2,02			14	42	0,35	1,13
3	18	15	0,15	1,94			18	30	0,25	1,21
Разом	Х=14,4	100	1,0	4,14			Х=15,8	120	1,0	2,36
				О	4,14					О
											2,36
				2,03						1,54

155

Крім того, можна відзначити, що найбільш ймовірне відхилення прибутку від його середньої величини по заходу А складає 2,03 млн. грн., а по заходу Б - 1,54 млн. грн. Тому по заходу А прибуток може коливатися від 12,37 до 16,43

млн. грн. (14,4+2,03), по заходу Б - від 14,26 до 17,34 млн. грн. (15,6+1,54).

Аналогічні розрахунки можуть проводитися для прогнозування очікуваного результату діяльності з врахуванням сформованих значень у попередньому періоді. Приклад розрахунку очікуваної рентабельності наведено в таблицях 9.2 і 9.3.

Середня очікувана рентабельність:

6 0,1 + 9 0,1 + 10 0,1 + 14 0,3 + 15 0,1 + 17 0,2 + 10 0,1 = 14%.

Можливе коливання рентабельності в 2004 році від 10,7 до 17,3% (14+3,3).

Дисперсія і стандартне відхилення є мірами абсолютного коливання. Тому для аналізу частіше використовується коефіцієнт варіації, що являє собою відношення стандартного відмінювання до середнього очікуваного значення ознаки і показує ступінь відхилення отриманих значень

В О 100% ,

х

(9.6)

де В - коефіцієнт варіації, %.

Коефіцієнт варіації - відносна величина, у зв'язку з чим на його розмір не впливають абсолютні значення досліджуваного показника. За допомогою коефіцієнта варіації можна порівнювати навіть коливання ознак, виражених у різних одиницях виміру.

Таблиця

9.2

Сформована рентабельність торговельного підприємства по роках

Роки	1995	1996	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003	2004
Економічна
рентабельність,	14	8	10	9	14	15	17	17	14	19
%

Таблиця

9.3

Розрахунок очікуваної рентабельності торгівельного підприємства

	Економічна	Число випадків	Імовірність	Дисперсія
	рентабельність
	8	1	0,1	(8-14)2 0,1=3,6
	9	1	0,1	(9-14)2 0,1=2,5
	10	1	0,1	(10-14)2) 0,1=1,6
	14	3	0,3	(14-14)2 0,3=0

156

	15	1	0,1			(15-14)2 0,1=0,1
	17	2	0,2			(17-14)2 0,2=1,8
	19	1	0,1			(18-14)2=1,6
	Разом	10	1,0	Д		11,2; О
								11,2
										3,3

Коефіцієнт варіації може змінюватися від 0 до 100%. Чим більше коефіцієнт, тим сильніше коливання. Встановлена така якісна оцінка різних значень коефіцієнта варіації:

до 10% - слабке коливання;

10-25% - помірне коливання;

понад 25% - високе коливання.

Так, по вищенаведеному прикладу коефіцієнт варіації для заходу А:

ВА 2,03 100% 14,1 14,4

для заходу Б:

ВБ 1,54 100% 9,75. 15,8

Коефіцієнт варіації при вкладенні капіталу в захід Б менше, ніж при вкладенні в захід А, що дозволяє зробити висновок про ухвалення рішення на користь вкладення капіталу в захід Б.

Статистичний метод розрахунку ступеня ризику вимагає наявності значного масиву даних, що далеко не завжди маються в розпорядженні підприємця. Збір і обробка даних можуть дорого обійтися. Тому часто при недоліку або відсутності інформації приходиться прибігати до інших методів.

Експертний метод може бути реалізований шляхом обробки думок досвідчених підприємців або фахівців. Бажано, щоб експерти супроводжували свої оцінки даними про імовірність виникнення різних величин (сум або відсотків) втрат, але можна обмежитися й одержанням експертних оцінок імовірностей припустимого і критичного ризику, або просити оцінити найбільш ймовірні втрати в даному виді підприємницької діяльності.

Найбільш прийнятним варіантом для практики є комбінація зі статистичного й експертного способів визначення ризику.

9.4. Співвідношення ризику і доходу. Способи мінімізації ризику.

Вибір інвестиційного рішення в умовах ризику і невизначеності залежить від ступеня ризику, економічної віддачі й інших факторів.

Існує співвідношення ризику і доходу. Звичайно, чим вище ризик, тим більше очікувані доходи.

Чим більше ризикує підприємство, тим більше воно очікує доход, тобто воно повинно одержати компенсацію за ризик.

157

Припустимо, що існує два проекти спорудження промислового об'єкта, і відповідно до проведених розрахунків, очікувана віддача по проекту А - 16%, а по проекту Б - 12%.

Однак проект А є більш ризикованим, наприклад, у силу того, що вимагаються дефіцитні матеріали, чи він є більш складним в експлуатації.

Вибір проекту залежить від того, що в даний момент підприємству важливіше: висока віддача або стабільність (тобто мінімальний ризик).

При виборі конкретного засобу вирішення фінансового ризику інвестор повинний виходити з таких принципів:

-не можна ризикувати більше, ніж це може дозволити власний капітал;

-треба думати про наслідки ризику;

-не можна ризикувати всім заради малого.

Реалізація першого принципу означає, що, перш ніж вкладати капітал, інвестор повинний:

-визначити максимально можливий обсяг збитку за даним ризиком;

-зіставити його з обсягом вкладеного капіталу;

-зіставити його з усіма власними фінансовими ресурсами і визначити, чи не приведе втрата цього капіталу до банкрутства інвестора.

Обсяг збитку від вкладення капіталу може дорівнювати обсягу даного капіталу, бути менше чи більше його.

Наприклад, інвестор вклав 100 млн. грн. у ризикову справу. Справа прогоріла. Інвестор утратив 100 млн. грн. Однак з урахуванням зниження купівельної спроможності грошей, особливо в умовах інфляції, обсяг втрат може бути більше, ніж сума вкладених грошей. У цьому випадку обсяг можливого збитку варто визначати з урахуванням індексу інфляції. Так, якщо ця сума була вкладена на рік, індекс інфляції за який склав 127%, то збитки

склали фактично 127 млн. грн. (100 1,27).

При портфельних інвестиціях, тобто при покупці цінних паперів, які можна продати на вторинному ринку, обсяг збитків звичайно менше суми витраченого капіталу. Співвідношення максимально можливого обсягу збитків й обсягу власних фінансових ресурсів інвестора являє собою ступінь ризику, що веде до банкрутства. Вона виміряється за допомогою коефіцієнта ризику

У

Кр С

(9.6)

де Кр - коефіцієнт ризику;

У- максимально можлива сума збитку, грн.;

С- обсяг власних фінансових ресурсів з урахуванням точно відомих надходжень засобів, грн.

Як оптимальний коефіцієнт ризику можна вважати 0,3, а коефіцієнт ризику, що веде до банкрутства інвестора - 0,7 і більше.

Реалізація другого принципу вимагає, щоб інвестор, знаючи максимально можливу величину збитку, визначив би, до чого вона може привести, яка імовірність ризику, і прийняв би рішення про відмовлення від ризику (тобто від

158

заходу), про прийняття ризику на свою відповідальність або про передачу ризику на відповідальність іншій особі.

Дія третього принципу особливо виявляється при передачі фінансового ризику. У цьому випадку він означає, що інвестор повинний визначити прийнятне для нього співвідношення між страховою премією і страховою сумою. Страхова премія чи страховий внесок - це плата за страховий ризик страхувальника страховику. Страхова сума - це грошова сума, на яку застраховані матеріальні цінності (чи цивільна відповідальність, життя і здоров'я страхувальника). Ризик не повинний бути утриманий, тобто інвестор не повинний приймати на себе ризик, якщо розмір збитку відносно великий у порівнянні з економією на страховій премії.

Для зниження ступеня фінансового ризику застосовуються різні способи:

-диверсифікація;

-придбання додаткової інформації про вибір і результати;

-лімітування;

-страхування і самострахування;

- передача частини ризику іншимособам чи організаціям шляхом хеджування, ф’ючерсних угод і ін.

Диверсифікація являє собою процес розподілу інвестуємих засобів між різними об'єктами вкладення, що безпосередньо не зв'язані між собою. Тобто, новий проект повинний розглядатися не ізольовано, а у взаємозв'язку з іншими проектами і з налагодженими видами діяльності підприємства.

На принципі диверсифікації базується діяльність інвестиційних фондів, що продають клієнтам свої акції, а отримані засоби вкладають у різні цінні папери, що купуються на фондовому ринку і приносять стійкий середній доход. Диверсифікованість дозволяє уникнути частини ризику при розподілі капіталу між різноманітними видами діяльності. Так, придбання інвестором акцій десяти різних акціонерних товариств замість акцій одного суспільства збільшує імовірність одержання їм середнього доходу в 10 разів і відповідно в 10 разів знижує ступінь ризику.

У господарській діяльності підприємства принцип диверсифікації може бути використаний для зниження ризику шляхом вибору виробництва таких товарів (послуг), попит на які змінюється в протилежних напрямках, тобто при збільшенні попиту на один товар попит на інший товар зменшується, і навпаки.

Для виміру взаємозв'язку між якими-небудь видами діяльності в економічній статистиці використовується показник кореляції.

Кореляція - це зв'язок між ознаками, що складається в зміні середньої величини одного з них у залежності від зміни значення іншого. Розрізняють позитивну і негативну кореляцію.

Якщо середнє значення якої-небудь ознаки змінюється в одному напрямку зі зміною значення іншої ознаки, мова йде про позитивну кореляцію між ними. Якщо ж зміни різнонаправлені, то між даними ознаками існує негативна кореляція.

На підприємстві може бути кілька видів діяльності. Для вибору, який вид варто розвивати, а який звертати, варто провести розрахунки кореляції між

159

ними. Приклад розрахунку кореляції приведений у таблиці 9.4. Для цього розраховується:

1.Середнє очікуване значення економічної віддачі по усіх видах діяльності.

2.Відхилення по роках фактичного значення економічної віддачі від середнього значення:

Х Хi Х .

(9.7)

3. Визначається кореляція між двома розглянутими видами діяльності:

К	Х1 Х2	.	(9.8)
	n

Якщо вийде К зі знаком (+), це означає, що з ростом доходів по одному виду діяльності доходи ростуть і по іншому.

Якщо ж К зі знаком (-), це означає, що при зростанні доходів по одному виду діяльності, по іншому вони зменшуються, але зате навпаки, якщо раптом почнуть знижуватися доходи по першому виду діяльності, по другому вони будуть зростати.

Таблиця 9. 4

Розрахунок кореляції

	Віддача		по	кожному			Відхилення від		середнього		Кореляція
Рік	проекту						значення
	А		Б		В		А	Б		В	А і Б		А і В
1986	8		9		10		-2,6	-2		-1,1	5,2		2,86
1987	9		9		12		-1,6	-2		+0,9	3,2		-1,44
1988	8		10		12		-2,6	-1		+0,9	2,6		-2,34
1989	9		11		14		-1,6	0		+2,9	0		-4,64
1990	10		10		11		-0,6	-1		-0,1	0,6		0,06
1991	12		11		9		+1,4	0		-2,1	0		-2,94
1992	14		12		12		+3,4	+1		+0,9	3,4		3,06
1993	12		13		11		+1,4	-2		-0,1	2,8		-0,14
1994	10		12		10		-0,6	+1		-1,1	-0,6		0,66
1995	14		13		10		+3,6	+2		-1,1	7,2		-3,96
	Середня		віддача								Разом
	10,6		11			11,1					24,4		-8,82
											К=2,44		К=-0,88

Тому негативна кореляція робить сполучення видів діяльності ідеальним, що називається ефектом диверсифікації.

По приведеному в таблиці 9.4 прикладу розрахунок показав, що між виробництвом А та Б має місце позитивна кореляція 2,44, тобто зі зростанням доходів від виробництва А збільшуються доходи від виробництва Б, і навпаки. У той же час, між виробництвом А та В існує негативна кореляція -0,88. Це означає, що зі зростанням доходів від виробництва А доходи від виробництва В

160

зменшуються, зате при зменшенні доходів від виробництва А доходи від виробництва В збільшуються.

Тому що диверсифікація з негативною кореляцією хоча і трохи зменшує сукупну віддачу на підприємстві, але скорочує ризик різкого зменшення доходів.

Однак не будь-який ризик піддається зменшенню за допомогою диверсифікації, оскільки на господарську діяльність впливають численні макроекономічні процеси, такі, як чекання підйому або кризи, рух ставки банківського відсотка і т.д. Ризик, обумовлений цими процесами, фінансовому менеджеру не вдається зменшити за допомогою диверсифікації виробництва, тому подібний ризик називається не диверсифікованим чи несистематичним.

Прийняття управлінських рішень на підприємстві припускає тісний взаємозв'язок усіх видів ризику - і диверсифікованих і не диверсифікованих, тому що навіть самі добротні прогнози фінансового менеджера можуть не збутися через несподівані і непередбачені обставини, що не залежать від самого підприємства: загальноекономічних коливань, змін у смаках клієнтів, дій конкурентів, страйків, урядових рішень. Тому на випадок настання несприятливих подій повинні бути передбачені можливості зменшення негативних наслідків за рахунок резервів коштів, виробничих потужностей, сировини, готової продукції; напоготові повинні бути і матеріально забезпечені плани переорієнтації діяльності.

Значно зменшити ризик можна кваліфікованою роботою по ефективному прогнозуванню і внутрішньофірмовому плануванню на основі придбання додаткової інформації. Інвестор іноді приймає рішення, коли результати засновані на обмеженій інформації. Природно, що якби в інвестора була більш повна інформація, він міг би зробити кращий прогноз і знизити ризик. Це робить інформацію товаром. Інформація є дуже коштовним товаром, за який інвестор готовий платити великі гроші, а раз так, то вкладення капіталу в інформацію стають однієї із сфер підприємництва. Вартість повної інформації розраховується як різниця між очікуваною вартістю якого-небудь придбання, коли мається повна інформація, і очікуваною вартістю, коли інформація не повна.

Лімітування - це встановлення ліміту, тобто граничних сум витрат, продажу, кредиту і т.п. Лімітування є важливим засобом зниження ступеня ризику і застосовується банками при видачі позичок суб'єктам господарювання - при продажу товарів в кредит (по кредитних картках), за дорожніми чеками і єврочеками і т.п.; інвестором - при визначенні сум вкладення капіталу і т.п.

Сутність страхування виражається в тім, що інвестор готовий відмовитися від частини доходів, аби уникнути ризику, тобто він готовий заплатити за зниження ступеня ризику до нуля. Фактично, якщо вартість страховки дорівнює можливому збитку (тобто страховий поліс з очікуваним збитком буде коштувати 500 тис. грн.), інвестор, не схильний до ризику, захоче застрахуватися так, щоб забезпечити повне відшкодування будь-яких фінансових втрат, що може понести. Страхування фінансових ризиків є одним з найбільш розповсюджених способів зниження його ступеня. Страхування - це