конспект%20лекций%20ФМ

131

З 3 2,73(року). 1,1

Проект "Б"

З3,5 3,89(року). 0,9

Отже, інвестиції, вкладені в проект "А", будуть окуплені протягом 2, 73 року, а в проект "Б" – 3,89 року, це свідчить, що проект "А" більш прийнятний для даного підприємства.

У той же час питання про те, чи достатній розрахований строк окупності - повинні вирішувати менеджери конкретного підприємства. Звичайно менеджери встановлюють припустиму межу цього терміну і відхиляють всі проекти, у яких термін окупності перевищує обрану величину. При необхідності вибору одного з декількох проектів менеджери віддають перевагу тому проекту, у якого ця величина найменша.

Коефіцієнт ефективності інвестицій і строк їх окупності використовується для швидкої відносної оцінки проекту. Однак для цих показників характерні недоліки. Зокрема, строк окупності не враховує доходи, отримані після його закінчення. При розрахунку показників прибуток у будьякий момент розглядається без обліку її розподілу. Однак для інвесторів із двох однакових наявних сум переважає та, яку можна отримати раніш, тому для інвестиційних проектів використовується ряд інших методів, що дозволяють уникнути деякі з відзначених недоліків.

8.3.Ризик у інвестиційній діяльності.

Звведенням у розгляд концепції ризику, докорінно змінюється підхід до оцінки ролі фінансового менеджменту в системі управління підприємством. Основна мета управління – максимізація добробуту власників виявляється як у збільшенні номінального власного капіталу, так і в рості ринкової капіталізації бізнесу. Очевидно, що і тому й іншому сприяє підвищення прибутковості вкладеного капіталу. Збільшувати вартість підприємства можна тільки реалізуючи найбільш високоприбуткові інвестиційні проекти. Роль фінансового менеджера зводиться до підбору й оцінки найбільш перспективних проектів і пошуку джерел їх фінансування. Цілком природним може показатися припущення, що найважливішим критерієм вибору і є саме рівень прибутковості проекту. Однак, такий прямолінійний підхід ігнорує фундаментальну фінансову істину – більш високий очікуваний доход

сполучений з більш високим ризиком його неотримання чи ризиком утрати вкладеного капіталу.

Аналізуючи будь-який інвестиційний проект, фінансист насамперед повинний оцінити рівень пов'язаного з ним ризику і тільки потім визначати, чи достатня планована рентабельність проекту для компенсації цього ризику.

Вінвестиційній діяльності необхідно враховувати, що гроші згодом втрачають свою вартість в зв'язку з такими факторами, як інфляція, ризик, схильність до ліквідності.

132

Інфляція пов'язана з загальним підвищенням цін в державі. Коли ростуть ціни, зменшується вартість грошової одиниці. Тому, чим вище інфляція і чим вона триваліше, тим менше буде вартість визначеної суми грошей у майбутньому.

Ризик чи невпевненість у майбутньому також зменшують вартість грошей. Поза залежністю від типу інвестицій існує:

-політичний ризик, тобто можливість збитків чи скорочення прибутку в результаті політики держави (у тому числі ризик зміни податкової політики, митних зборів і т.п.);

-процентний ризик, тобто ризик зміни процентних ставок;

-валютний ризик, актуальний як для фірм, які мають вихід на міжнародний ринок, так і для фірм які його не мають.

Наприклад, у зв'язку з невпевненістю в майбутньому ризик згодом зростає, неможливо точно вгадати майбутнє економіки своєї держави й інших держав - нинішніх партнерів. Не можна також передбачити, чи повернуться вкладені гроші. Немає впевненості й у тім, що якась фінансова компанія буде такою завжди. Інвестори не мають гарантії, що вони одержать дивіденди і що ціна акції не знизиться. В зв'язку з ростом невпевненості протягом прогнозованого періоду зростає і ризик. Відповідно зменшується очікувана вартість грошей.

Ліквідність залежить від можливості реалізувати активи підприємства, щоб одержати гроші. Готівка, облігації й інші цінні папери підвищують ліквідність підприємства, тому що можуть бути гарантією сплати боргу. Ліквідність підприємства відіграє важливу роль у залученні інвестицій, що повинні бути гарантовані доходом у майбутньому для компенсації їх ризику.

Керуючись тим, що визначена сума грошей сьогодні "коштує" більше, ніж та ж сума в майбутньому, інвестори прагнуть мати винагороду за те, що зможуть одержати прибуток не в сьогоденні, а в майбутньому часі.

Тому для оцінки інвестиційних проектів використовується метод, що враховує різну вартість грошей у сьогоденні й у майбутньому часі. Процес переходу від дійсної вартості до майбутньої називається компаудингом.

Розглянемо приклад визначення майбутньої вартості інвестицій. Торгове підприємство вкладає грошові кошти в обсязі 10 тис. грн. у комерційний банк під 45% річних. Через рік торгове підприємство буде мати 14,5 тис. грн. (10+10*0,45). Для того, щоб визначити, скілько грошей буде на рахунку через 5 років, необхідно нарахувати відсоток не тільки на початковий внесок, але і на попередні нарахування.

Для цього можна використовувати формулу:

БС НС (1 R)n , (8.3)

де БС - майбутня вартість інвестицій; НС - дійсна вартість інвестицій;

R - рівень процентної ставки чи норма дисконту; n- число років.

133

За цією формулою, можна розрахувати майбутню вартість інвестицій через будь-яку кількість років. За нашим прикладом, майбутня вартість інвестицій торгового підприємства через 5 років складе:

БC 10(1 0,45) 64,10 тис. грн.

На практиці нарахування відсотків найчастіше здійснюється більш ніж один раз в рік (щомісяця, щокварталу і т.д.). У цьому випадку формула для розрахунку майбутньої вартості має вигляд:

	R nm
БС НС 1			,
	m

(8.4)

де m - кількість нарахувань відсотків протягом року.

Так, якщо комерційний банк робить щоквартальне нарахування відсотків, виходячи з 45% річних (11,25% за квартал), тоді через 1 рік майбутня вартість коштів складе:

	0,45		41
БС1 10 1			15,32 тис.грн.,
	4

через 5 років

	0,45		4 5
БС5 10 1			84,33тис.грн.
	4

Коли відома майбутня вартість коштів, можна розрахувати їх дійсну вартість. Дійсна вартість є основою для порівняння ефективності різних проектів і інвестицій за визначений період часу. Її можна розрахувати, виходячи з формули майбутньої вартості:

НС БС/(1 R)n . (8.5)

Або, якщо нарахування відсотків буде здійснюватися частіше, ніж один раз у рік, дійсна вартість може бути розрахована за формулою:

		R nm
НС БС БС	1		.	(8.6)
		m

Так, якщо інвестор за 3 роки припускає одержати 100 тис. грн., то дійсна вартість цих грошей при річній процентній ставці 45% складе:

НС=100/(1+0,45)3 =32,79 тис. грн.

Процес визначення дійсної вартості грошей, якщо відома їх майбутня вартість (операція, зворотна компаундингу), має назву дисконтинга.

Різниця між майбутньою і дійсною вартістю називається різницею

вартості грошей з часом або загальний дисконт.
ОД=БС - НС,	(8.7)
де ОД - загальний дисконт.
Загальний дисконт або різниця вартості грошей за 3 роки складе 67,21
тис. грн. (100-32,79).
За допомогою цього методу можна вибрати	найбільш вигідний

інвестиційний проект, прийняти рішення про вкладення коштів. Так, в прикладі з підприємством суспільного харчування первісні витрати на придбання

134

сучасного устаткування повертаються щорічно у вигляді визначених сум прибутку. Виходячи з розглянутої методики оцінки інвестиційних процесів, необхідно враховувати не тільки абсолютну величину річного прибутку, але і взяти до уваги, у який саме рік отримана та чи інша сума, тобто оцінити майбутні надходження за дійсною їх вартістю.

Для того, щоб визначити термін, протягом якого первісні витрати повертаються у формі прибутку (в оцінці за дійсною вартістю), спочатку необхідно розрахувати дійсну вартість отриманого прибутку за кожний рік. Дисконтні річні суми прибутку складаються доти, поки сума не буде дорівнювати величині інвестицій. Для розрахунку використана ставка дисконту або річна процентна ставка банку за валютними внесками 5%.

			Таблиця 8.4.
	Надходження прибутку і дійсна вартість прибутку
			(тис. дол.)
Рік	Надходження	Дійсна вартість прибутку	Інвестиції які не
			окупилися
	прибутку
		Проект "А"
1	1,1	1,1/(1 + 0,05)1 = 1,04	3,0 - 1,04 = 1,96
2	1,1	1,1/(1 + 0,05)2 = 1,00	1,96 - 1,00 = 0,96
3	1,1	1,1/(1 + 0,05)3 = 0,95	0,96 - 0,95 = 0,01
4	1,1	1,1/(1 +0,05)4= 0,90	0,01-0,90 =-0,89
		Проект "Б"
1	0,9	0,9/(1 + 0,05)' = 0,86	3,50 -0,86 = 2,64
2	0,9	0,9/(1 + 0,05)2 = 0,82	2,64 - 0,82 = 1,82
3	0,9	0,9/(1 + 0,05)3 = 0,78	1,82 - 0,78 = 1,04
4	0,9	0,9/(1 + 0,05)4 = 0,74	1,04 - 0,74 = 0,30
5	0,9	0,9/(1 + 0,05)5 = 0,70	0,30 – 0,70 = -0,40

Таким чином, строк окупності проекту "А" складе більше трьох років. За четвертий рік буде отримано прибутку в розмірі 0,9 тис дол., інвестиції, що не окупилися на початок четвертого року, складуть 0,01 тис. дол. Виходить, для відшкодування цієї суми буде потрібно термін, рівний 0,011 року (0,01/0,9). Отже, інвестиції в проект "А" окупляться за 3,011 роки. Для проекту "Б" строк окупності складе 4,429 роки (4 + 0,3/0,7), що свідчить про доцільність інвестувати гроші в проект "А".

Розглянутий метод враховує вартість грошей у часі, але не враховує надходження доходів за межами строку окупності. Однак деякі проекти можуть приносити прибуток через тривалий час.

У цих випадках необхідно розраховувати показник чистої дійсної вартості.

Чиста дійсна вартість - це дійсна вартість усіх майбутніх надходжень за винятком дійсної вартості всіх поточних і майбутніх витрат.

135

Для розрахунку чистої дійсної вартості використовуються норми дисконту, що дозволяють привести щорічні надходження коштів у відповідність з часом, коли були здійснені інвестиції. Обчислюється вона за формулою:

n	i
ЧДВ ЧНI /(1 R)		І ,	(8.8)
i 1

де ЧДВ - чиста дійсна вартість проекту; ЧН - чисті надходження засобів за рік; І - величина інвестицій;

і= 1...n - роки з початку здійснення інвестицій. У розглянутому прикладі

зпідприємством суспільного харчування при нормі дисконту 5% чиста дійсна вартість для проекту "А" складе:

ЧДВА = 1,1/(1 + 0,05)1 + 1,1/(1 + 0,05)2 + 1,1/(1 + 0,05)3 +1,1/(1+0,05)4 + +1,1/(1+ 0.05)5 - 3.0 = 4,75 -3,0 = 1,75 (тис. дол.).

Величина чистого дійсного доходу підприємства суспільного харчування від проекту "А" за експлуатаційний період (5 років) складе 1,75 тис. дол. Чистий дійсний прибуток від проекту "Б" за експлуатаційний період (6 років) складе лише 1,07 тис. дол.

ЧДВБ = 0,9/(1 + 0,05)1 + 0,9/(1 + 0,05)2 + 0,9/(1 + 0,05)3 + 0,9/(1 + 0,05)4 + +0,9/(1 + 0,05)5 + 0,9/(1 + 0,05)6 - 3,5 == 4,57 - 3,5 = 1,07 (тис. дол.)

Наведений розрахунок свідчить про те, що більш високу цінність мають доходи, які ми одержуємо негайно, і більш низьку - доходи, які можемо одержати в майбутньому.

Для оцінки інвестиційних проектів можна також використовувати індекс дійсної вартості. Він розраховується як відношення прибутку до інвестицій

ДВІ	ЧПІ	/(1 R)i	(8.9)
		.

I

Індекс дійсної вартості об'єктів, які аналізуються, складе:

Проект "А" ДВІА = 4,75/3,0 = 1,58.

Проект "Б" ДВІБ= 4,57/3,5 = 1,31.

Це означає, що кожен долар, інвестований у проект "А", за період експлуатації 5 років, приносить 1,58 дол. чистого прибутку. Для проекту "Б" значення індексу складає 1,31.

Величина індексу дійсної вартості, так само як і величина чистої дійсної вартості проекту, залежить від очікуваної норми дисконту. Чим вище норма дисконту, тим нижче чиста дійсна вартість і індекс дійсної вартості інвестицій.

136

Для вибору інвестиційного проекту можна використовувати показник внутрішньої норми віддачі. Він являє собою середню норму прибутку, що буде отримана за весь час існування проекту. За допомогою цього показника проект оцінюється не ізольовано, а в порівнянні з іншими проектами і з нормою банківського відсотка, що звичайно приймається за норму дисконту. При цьому, якщо внутрішня норма віддачі опускається до рівня норми дисконту, тоді здійснювати інвестиції в даний проект стає недоцільним.

Розрахунок внутрішньої норми віддачі здійснюється за формулою чистої дійсної вартості інвестицій. Однак при цьому визначається така норма дисконту, при якій величина чистої дійсної вартості дорівнює нулю.

Таблиця 8.5 Чиста дійсна вартість проектів при різних нормах дисконту

Норма	Чиста дійсна вартість, тис. дол.
дисконту	Проект "А"	Проект "Б"
5%	1,75	1,07
10%	1,17	0,43
15%	0,69	-0,10
20%	0,29	-0,50
25%	-0,04	-0,83

Визначимо величину норм дисконту, при якій чиста дійсна вартість проектів "А" і "Б" дорівнює нулю.

Таким чином, при нормі дисконту, яка дорівнює 25%, значення чистої дійсної вартості проекту "А" стає негативним, а для проекту "Б" воно стає негативним вже при нормі дисконту 15%. До того ж, за проектом "А" за всіма нормами дисконту чиста дійсна вартість вища, ніж за проектом "Б".

Найбільш прийнятним є такий проект, внутрішня норма віддачі якого вище діючої дисконтної ставки.

Через те, що внутрішня норма віддачі дорівнює величині, при якій чиста дійсна вартість приймає значення "0", отже, для проекту "А" вона дорівнює величині в межах між 20 - 25%, а для проекту "Б" - між 10 - 15%. Щоб точно розрахувати внутрішню норму віддачі, необхідно вирішити рівняння типу:

n

ЧПi /(1 R)i I .

i 1

(8.10)

У даному випадку R являє собою внутрішню норму віддачі (ВНВ). Для проекту "А" внутрішня норма віддачі складає 24%, а для проекту "Б" - 14%.

Проект "А"

1,1/(1 + 0,24)1 + 1,1/(1 + 0,24)2 + 1,1/(1 + 0,24)3 +1,1/(1 + 0,24)4 + + 1,1/(1 + 0.24)5 = 3,0.

Проект "Б"

0,9/(1 + 0,14)1 + 0,9/(1 + 0,14)2 + 0,9/(1 + 0,14)3 +0,9/(1 + 0,14)4 + +0,9/(1+ 0,14)5 + 0,9/(1 + 0.14)6 = 3,5.

137

При обчисленні внутрішньої норми віддачі можуть виникати деякі складності. Зокрема, інвестиції можуть значно відрізнятися за розмірами, час надходження прибутку може бути різним для кожного проекту, можуть чергуватися позитивні та негативні значення надходження готівки. В результаті розрахунок внутрішньої норми віддачі може не відповідати дійсності. У даному випадку, для оцінки і вибору проекту краще використовувати чисту дійсну вартість.

Результати розрахунків оціночних показників зводяться в єдину таблицю, на основі якої фінансовий менеджер приймає інвестиційне рішення.

Таблиця 8.6. Основні оціночні показники проектів "А" і "Б".

Проекти	КЕ	Строк окупності (роки)		ЧДВ	ДВІ	ВНВ,
		Без	З	(R=5%)	(R=5%)	%
		урахування	урахуванням	(тис.дол.)
		ДВ	ДВ
“А”	1,83	2,73	3,011	1,75	1,58	24
“Б”	1,54	3,89	4,429	1,07	1,31	14
Оцінка	1,0	min	min	> 0	> 1,0	> R

За результатами аналізу фінансовий менеджер може зробити висновок, що кожний із запропонованих проектів прийнятний для підприємства. В той же час доцільно прийняти проект "А". Він має менший строк окупності, у нього більш високий коефіцієнт ефективності, значна величина чистої дійсної вартості й індексу дійсної вартості. Для цього проекту буде потрібно і менше інвестицій (3,0 тис. дол.), ніж для проекту "Б" (3,5 тис дол.). Однак, проект "Б" має більший експлуатаційний період (6 років), ніж проект "А" (5 років). Тому остаточне інвестиційне рішення залежить від фінансових можливостей підприємства, переслідуваних цілей, розміру власних і позикових засобів.

Оцінка ризику припускає його кількісний вимір, що досить непросто, приймаючи до уваги значну емоційну насиченість даного терміну. Фінансисти умовилися розуміти під рівнем ризику ступінь невизначеності результату,

точніше – варіацію (розкид) очікуваних значень прибутковості навколо її середньої величини (математичного чекання). Під математичним чеканням розуміється середньоарифметичне значення з усіх прогнозованих значень прибутковості, зважена за ймовірністю досягнення нею цих значень.

Таке трактування ризику дозволило уніфікувати підхід до його різних видів. З позиції конкретного підприємства існує велике число видів найрізноманітніших ризиків, які можуть вплинути на рівень прибутковості реалізованих проектів: ризик процентної ставки, валютні ризики, інфляційний, політичний і багато інших видів ризиків. Однак, з позиції інвестора всі ці ризики можуть бути об'єднані в одну групу – загальний ризик чи ризик окремих цінних паперів (рис. 8.4). Поряд з перерахованими видами загального ризику, зовнішніми стосовно підприємства, існують внутрішні загальні ризики,

138

для виміру яких використовуються показники операційного і фінансового лівериджу.

Інвестор, як правило, не тримає тільки один вид цінних паперів. Принцип диверсифікації підказує, що значно безпечніше мати набір з декількох фінансових інструментів, випущених різними емітентами - портфелем інвестицій. У цьому випадку більш важливим для інвестора є не рівень загального ризику кожного цінного паперу окремо, а сукупний ризик інвестиційного портфелю чи ринковий ризик. Поєднуючи різні фінансові інструменти в портфель, інвестор прагне максимально диверсифікувати ризик, тобто уникнути одночасної зміни прибутковості кожного інструмента в тому самому напрямку.

Інвестиційний ризик

Загальний ризик (ризик окремих

Ринковий ризик (ризик

цінних паперів)

інвестиційного портфелю)

Внутрішні ризики

Зовнішні ризики

Систематичний

Несистематичний

(недиверсифікований)

(диверсифікований)

ризик

ризик

Підприємницький

Процентний ризик

ризик (операційний

ліверидж)

Валютний ризик

Фінансовий ризик

(фінансовий

Інфляційний ризик

ліверидж)

Страховий ризик

Інші зовнішні

ризики

Рис. 8.4. Класифікація інвестиційних ризиків.

Та частина ринкового ризику, що піддається такій диверсифікації,

називається несистематичним чи диверсифікованим ризиком. Величина

139

ринкового ризику, що не піддається диверсифікації, називається

систематичним (недиверсифікованим) ризиком. Чим менше паперів у портфелі, тим вище величина несистематичного ризику, яка може бути знижена шляхом диверсифікації портфелю, тобто шляхом вкладення в нього усе більшого числа різних фінансових активів. Вважається, що портфель, що складається з 40 випадковим чином відібраних акцій, є в достатній мірі диверсифікованим, і поповнення його кожною новою акцією вже не буде давати настільки ж високого зниження несистематичного ризику, як це було для перших 40 цінних паперів.

Межею для диверсифікації служить рівень ризику, притаманний даним фінансам в цілому. Такий ризик називається систематичним, він визначається не специфікою окремих паперів, що обертаються на ринку, а загальними тенденціями, характерними для ринку в цілому: загальним ростом чи зниженням ділової активності. Індикаторами загального стану ринку є індекси, наприклад – DJIA чи S&P 500. Репрезентативність цих індексів дозволяє використовувати їх для характеристики стану конкретного фінансового ринку (наприклад, NYSE) у цілому. Можна сказати, що фондові індекси відбивають поведінку деякої “середньої” акції, що увібрало в себе всі специфічні особливості окремих активів, які обертаються на даному ринку.

Диверсифікація інвестиційного портфелю є найбільш очевидним і простим способом мінімізації ризику. Якщо скористатися статистичною термінологією, диверсифікований ризик відбивається в ступені кореляції між окремими активами, що складають портфель. Наявність високої позитивної кореляції збільшує несистематичний ризик портфелю; при негативних значеннях коефіцієнту кореляції цей ризик мінімізується. Однак, поряд із взаємозв'язками між акціями, що входять у портфель, існує кореляція їх прибутковості з прибутковістю ринку в цілому, тобто поведінка “середньої” акції. Вплив цього зв'язку не можна усунути шляхом простої диверсифікованості портфелю, тому управління інвестиційним ризиком припускає використання більш складних методів. Для правильного розуміння їх сутності необхідно більш докладно розглянути загальні принципи кількісного виміру ризику.

Середня арифметична очікуваних прибутків (ri) інвестицій, зважена по ймовірності виникнення окремих значень, називається математичним чеканням або середньою очікуваною прибутковістю:

n

r r2 pi

i

(8.11)

де pi – ймовірність одержання прибутковості ri.

В статистиці кількісним вимірником ступеню розбіжності значень перемінної навколо її середньої величини (математичного чекання) є показник

дисперсії (σ2):

140

n

2 (ri r)2 pi

i 1

(8.12)

Квадратний корінь з дисперсії називається середнім квадратичним чи стандартним відхиленням σ:

2

(ri

r)

i2 pi .

(8.13)

Даний показник використовується у фінансовому менеджменті для кількісного виміру ступеня ризику планованих інвестицій. Чим більше

розбіжність очікуваних значень прибутковості вкладень навколо їх середньої арифметичної величини, тим вище ризик, пов’язаний з даним вкладенням. Фактична величина прибутковості може бути як значно вище, так і значно нижче її середньої величини.

Практична цінність такого підходу полягає не тільки у застосуванні статистичних формул, а й в усвідомленні необхідності різноманітного планування інвестиційних рішень. Будь-які очікувані результати цих рішень можуть носити лише імовірнісний характер. Від фінансиста потрібно не тільки правильно застосувати формулу розрахунку прибутковості інвестицій, але і дати кількісну оцінку ймовірності виникнення конкретного результату. Як мінімум, необхідно планувати не менш трьох варіантів розвитку подій:

оптимістичний, песимістичний і найбільш ймовірний. Повна ймовірність виникнення всіх цих варіантів повинна дорівнювати 1.

Приклад.

Таблиця 8.7

Дані про результативність акцій.

	1993	1994	1995	1996	1997	1998	1999	2000	2001	2002
Акції “А”	-70	15	-70	-70	15	15	15	100	100	100
Акції “Б”	10	15	20	10	20	10	15	15	20	15

Оцінюючи дві акції „А” і „Б”, інвестор прийшов до висновку, що розподіл ймовірностей очікуваної прибутковості можна представити таким способом:

			Таблиця 8.8
	Розподіл ймовірностей прибутковості акцій.
	Варіанти прогнозу	Ймовірність	Прибутковість %
		Акція „А”	Акція „Б”