12.2. Модель економічного зростання Харрода-Домара

Це найпростіша макроекономічна модель зростання, і була вона розроблена наприкінці 40-х рр. Модель описує динаміку доходу (Y), який є сумою споживчих (С) та інвестиційних (І) витрат. Економіка вважається закритою, тому чистий експорт (NХ) дорівнює нулеві, а державні витрати (G) в моделі не вирізняються. Основним фактором зростання є нагромадження капіталу.

Основні передумови моделі:

• постійна гранична продуктивність капіталу МРК = dY /dК;

• постійна норма заощадження s=І/Y;

• відсутній процес вибуття капіталу W=0;

• інвестиційний лаг дорівнює нулеві, тобто інвестиції миттєво переходять у приріст капіталу. Формально це означає, що dК(t)=І(t);

• модель не враховує технічного прогресу;

• випуск не залежить від затрат праці, оскільки праця не є дефіцитним ресурсом;

• використовується виробнича функція Леонтьєва, яка передбачає неможливість взаємозаміни факторів виробництва  праці і капіталу.

Припускається, що швидкість зміни доходу пропорційна інвестиціям: dY=MPK×I(t)=MPK×s×Y, а темп приросту доходу dY/Y×dt є постійним і дорівнює s×МРК. Він прямо пропорційний нормі заощаджень та граничній продуктивності капіталу. Інвестиції (I) та споживання (С) в моделі ХародаДомара зростають з таким же постійним темпом (s×МРК).

Модель Харрода—Домара непогано описувала реальні процеси економічного зростання 1920—1950-х рр. Однак її передумова про те, що праця не є дефіцитним фактором, може не відповідати дійсності (зокрема тоді, коли темп зростання випуску перевищує темп зростання чисельності населення та зайнятих). Якщо праця не може заміщатися капіталом, а технічний прогрес відсутній, то праця в моделі може стати лімітуючим фактором, загальні темпи зростання зрівняються з темпами зростання затрат праці, а рівень виробництва і споживання в розрахунку на душу населення не зростатиме. Це припущення є значним недоліком даної моделі.

Технічний прогрес, якісні характеристики праці й капіталу, їхня взаємодія і взаємозаміщення у процесі розвитку все ефективніших технологій є сьогодні найважливішими ресурсами і факторами економічного зростання. А тому теорія зростання Харрода-Домара, яка не враховує ці фактори і за якою основним джерелом зростання є фізичне нагромадження капіталу, а основним інструментом регулювання росту  норма заощадження, відійшла поступово на другий план.

12.3. Модель економічного зростання Солоу

Іншим типом моделі економічного зростання є модель, яка була розроблена в 50-60-х рр. лауреатом Нобелівської премії Робертом Солоу. Ця модель дає змогу дослідити, як основні фактори виробництва  праця, капітал, технологічні зміни  впливають на динаміку обсягу виробництва, коли економічна система перебуває у рівноважному сталому стані. Перевагою моделі Солоу є розмежування цих факторів і поступове дослідження впливу кожного з них на процес довгострокового зростання національного доходу.

Передумови та позначення моделі Солоу:

• пропозиція товарів описується за допомогою відомої нам виробничої функції: Y=F(К,L), яка характеризується постійним ефектом масштабу виробництва. Це означає, що коли обсяги ресурсів капіталу (К) і робочої сили (L) помножити на довільне додатне число (z), то й обсяг випуску зросте пропорційно цьому множникові: F(z×К,z×L)=z×F(К,L).

Якщо припустити, що z=1/L, то виробнича функція матиме вигляд:

Y/L = F (K/L ×L/L),

або у=f(k), де у — продуктивність праці Y/L, а k - капіталооснащення праці К/L (тут застосовані малі букви для позначення кількісних показників у розрахунку на одного працюючого). В результаті таких перетворень маємо функцію з двома змінними (у та k) , хоча третя змінна (L) і залишається залученою до аналізу;

• виробнича функція є нелінійною, у=f/(k), і характеризується спадною граничною продуктивністю капіталу (МРК), тобто при зростанні показника k графік виробничої функції стає все пологішим, а тому кожна наступна додаткова одиниця капіталу виробляє менше продукту в порівнянні з попередньою (рис. 12.1). Іншими словами, накопичення капіталу не завжди має сенс: може настати момент, коли додатковий капітал не сприятиме зростанню обсягів випуску;

• сукупний попит задається через характеристики споживання (с) та інвестицій (і) в розрахунку на одиницю праці: у=с+і, де с=С/L, а і=I/L.

Враховуючи, що споживання є пропорційним до доходу і залежить від норми заощадження (s), тобто с=(1-s)× у, отримаємо у=(1-s)×у+і. Звідки: і=s×у => і=s×f(k). В умовах рівноваги інвестиції дорівнюють заощадженням і є пропорційними до доходу. Чим більший показник k, тим більшим буде обсяг виробництва f( k) і тим більшими будуть інвестиції і.

Рис. 12.1. Доход, споживання та інвестиції в розрахунку на одного працюючого

Внаслідок цих нескладних перетворень ми отримали сукупність рівнянь, які дають змогу виразити показники доходу, споживання та інвестицій в розрахунку на одного працюючого як функцію від капіталооснащення праці:

у-f(k), і=s×f(k), с=f(k)-s×f(k).

На рис. 12.1 всі три показники зображено на одному графіку в системі координат ”капіталооснащення праціпродуктивність праці”.

Модель Солоу містить, окрім перерахованих, ще цілу низку передумов, а саме:

• вибуття капіталу W є пропорційним до величини його запасу К, тобто W=д×К, де д  норма амортизації;

• норма заощадження s постійна;

• інвестиційний лаг дорівнює нулеві;

• чисельність зайнятих L зростає з постійним темпом п;

• працезберігаючий технологічний прогрес (або ефективність праці під впливом технологічного прогресу) змінюється з темпом g. (Припустімо, що g = 0,02. Це означає, що ефективність праці кожного робітника зростає на 2% на рік при незмінній ефективності робочої сили. Показник g ще називають швидкістю науково-технічного прогресу).

Як уже зазначалося, ця модель дає змогу дослідити характер процесу економічного зростання у стані довгострокової рівноваги, тобто з'ясовує, як основні фактори виробництва впливають на темпи зростання потенційного ВВП.

Питання для самоконтролю:

1. Розкрийте поняття економічного росту.

2. Способи застосування економічного росту.

3. Поясніть різницю між інтенсивним та екстенсивним економічним зростанням.

4. Суть моделі економічного зростання Харрода-Домара.

5. Фактори економічного зростання в моделі Солоу.

Тести:

1. Економічне зростання означає:

а) забезпечення повної зайнятості;

б) збільшення ресурсів та можливостей для виробництва;

в) збільшення кількості вироблених товарів і послуг;

г) переміщення кривої виробничих можливостей уліво;

д) усі твердження неправильні.

2. Економічне зростання називають від'ємним, якщо в розрахунковому періоді обсяг ВВП:

а) зростає;

б) спадає;

в) уповільнюється;

г) прискорюється.

3. Економічне зростання у моделі “AD - AS” визначається:

а) зміщенням кривої пропозиції ліворуч;

б) зміщенням кривої пропозиції праворуч;

в) зміщенням кривої попиту ліворуч;

г) зміщенням кривої попиту праворуч.

4. Що є основним фактором економічного зростання за моделі Харрода-Домара:

а) зростання технологічного прогресу;

б) нагромадження капіталу;

в) збільшення чисельності населення;

г) податкова політика держави.

5. У моделі Солоу не враховується вплив:

а) збільшення чисельності населення;

б) зростання технологічного прогресу;

в) фіскальної політики;

г) запасу капіталу.

6. Стійкий рівень капіталоозброєності праці за моделлю Солоу — це:

а) співвідношення між інвестиціями та амортизацією;

б) рівність між величиною інвестицій та амортизації;

в) перевищення рівня інвестицій рівнем амортизації;

г) перевищення рівня амортизації рівнем інвестицій.

7. Яка закономірність не простежувалась в економічному зростанні розвинутих країн у ХХ ст.:

а) продуктивність праці підвищувалась;

б) динаміка капіталомісткості продукції не виявляла виразної тенденції;

в) реальна заробітна плата зростала;

г) частка капіталу у національному доході помітно збільшилась;

д) капіталоозброєність праці зростала.

8. На економічне зростання негативно впливають:

а) підвищення продуктивності праці;

б) освіта;

в) несприятливі погодні умови;

г) технічний прогрес.

9. До сприятливих чинників економічного зростання належать:

а) страйки;

б) стабільність політичної системи;

в) великі капіталовкладення в навколишнє середовище;

г) збільшення чисельності населення.

10. Для визначення рівня економічного розвитку країни використовують низку показників, окрім:

а) валового внутрішнього продукту на душу населення;

б) показників ефективності функціонування економіки, що обчислюються на підставі ВВП;

в) виробництва і споживання деяких ключових видів продукції;

г) показників рівня заощаджень у національній економіці;

д) показників рівня та якості життя населення.