21. Расчёт сил закрепления корпусных заготовок при базировании на точечные опоры, когда сила резания стремится повернуть заготовку относительно опоры.

К ор­пус базируется по трем плоскостям на точечные неподвижные опоры, расположенные так, как показано на рис. 3.15. Сила резания Р стремит­ся повернуть заготовку относительно опоры 4. Требуется найти силу закрепления W.

Вначале рассмотрим задачу при условии, что сила W приложена в точке С заготовки, гори­зонтальная проекция ко­торой С’ совпадает с цен­тром тяжести опорного треугольника 1-2-3.

Смещению заготовки препятствуют силы трения в местах ее контакта с опорами. Условие силового равновесия будет иметь вид (с учетом коэффициента запаса К)

m₄ = КРа – W( ) = 0,

откуда найдем значение W=

Если же точка С’ не совпадает с центром тяжести тре­угольника, то реакции опор становятся различными по вели­чине и соотношение можно представить в виде

m₄ = КРа – W( ) = 0 откуда получим

W=

где коэффициенты а, b и с могут быть найдены из условия равновесия опорного треугольника с учетом равенства а + b + с = 1.

Рассматривая условие равновесия, следует иметь в виду, что определять коэффициенты a, b и с из условий рав­новесия надо при соблюдении требования расположения точ­ки С’ внутри опорного треугольника. Если точка С" распола­гается за его пределами, то наиболее удаленная опора оказы­вается ненагруженной, т.е. к ней заготовка не прижимается при действии силы закрепления. Этот случай противоречит изначальной идее расположения трех точечных опор на базо­вой плоскости. Предельным здесь является положение точки С" на границе опорного треугольника. Например, при распо­ложении точки С" на линии 2-3 опора 1 не работает, т.е. сило­вого контакта с заготовкой она не имеет. И в этом положении силы закрепления W уже нарушают требование использова­ния на данной базовой плоскости трех опор. А использование лишь двух точечных опор приводит к неустойчивому поло­жению заготовки и возможным ее перекосам относительно этой плоскости.

Следовательно, если при использовании одного зажимно­го элемента силу W невозможно расположить внутри опорно­го треугольника, то необходимо предусмотреть несколько за­жимных элементов, равнодействующая усилий закрепления которых будет располагаться внутри опорного треугольника.

22. Расчёт сил закрепления корпусных заготовок при базировании по трём плоскостям на две опорные пластины.

Корпус базируется по трем плоскостям на две опорные пластины и три неподвижные точечные опоры. Сила Р стремится повернуть заготовку вокруг точки 3. Требуется определить силу закрепления W.

Как и в предыдущем примере, вначале будем полагать, что точка С (горизонтальная проек­ция точки приложения силы W) совпадает с центром тяжести опор­ных пластин. В этом случае каждая из опор­ных пластин восприни­мает усилие W/2, а удельное давление q на их поверхностях можно считать постоянным. В этой связи силы трения

= qf₁ можно привести к результирующим силам, приложен­ным в центрах тяжести пластин. Условие равновесия можно представить в виде