- •Сибирская государственная геодезическая академия
- •«Основы стрельбы»
- •Новосибирск
- •Часть I баллистика
- •Глава I Краткие сведения из истории развития взрывчатых веществ, баллистики, теории вероятностей и теории стрельбы
- •1.1. Сведения из истории изобретения и применения взрывчатых веществ
- •1.2. Сведения из истории развития внутренней и внешней баллистики
- •1.3 Сведения из истории развития теории стрельбы
- •Глава II взрывчатые вещества
- •2.1. Взрывчатые вещества как источник энергии
- •2.2. Явление взрыва и виды взрывчатых превращений
- •2.3. Классификация вв. Основные представители инициирующих и дробящих вв
- •2.3.1. Основные характеристики пороха
- •Физико-химические характеристики порохов.
- •2.4. Законы горения пороха
- •2.5. Форма и маркировка порохов
- •Глава III сведения из внутренней баллистики
- •3.1. Предмет и задачи внутренней баллистики
- •3.2. Сущность явления выстрела. Периоды выстрела
- •3.3. Прочность и живучесть ствола. Действие нагара на ствол оружия
- •3.4. Движение снаряда по каналу ствола
- •3.5. Начальная скорость снаряда
- •3.6. Кинетическая энергия снаряда
- •3.7 Явление отдачи
- •3.8. Образование угла вылета. Меры соблюдения его однообразия
- •3.9. Особенности выстрела из миномета
- •3.10. Особенности выстрела из реактивного оружия
- •Глава IV сведения из внешней баллистики
- •4.1. Предмет и задачи внешней баллистики. Траектория снаряда и ее элементы
- •4.2. Движение снаряда под действием силы тяжести
- •Определение элементов траектории.
- •4.3. Движение снаряда в воздухе
- •4.4. Движение вращающегося снаряда в воздухе
- •4.5. Особенности полета не вращающихся снарядов
- •4.6. Общие свойства траектории снаряда в воздухе
- •4.7. Табличные условия. Влияние метеорологических условий на полет снаряда
- •Рассмотрим основные факторы, которые вызывают те или иные отклонения снарядов, и основные правила внесения поправок при стрельбе. Влияние плотности воздуха.
- •Глава V формы траектории и ее практическое значение
- •5.1. Виды траекторий и их применение
- •5.2. Прицельное поражаемое пространство
- •5.3. Дальность прямого выстрела
- •5.4. Элементы траектории у точки встречи
- •5.5. Поражаемое пространство
- •5.6. Поражаемое пространство на наклонной местности
- •5.7. Прикрытое и мертвое пространства
- •Часть 2 эффективность стрельбы
- •Глава 1 сведения из теории вероятностей
- •1.1 Предмет теории вероятностей. Случайные события, их классификация
- •1.2 Частота появления события. Свойства частоты
- •1.3 Вероятность появления события. Свойства вероятности
- •Событие а
- •Событие в
- •1.4 Способы вычисления вероятности
- •1.5 Полная вероятность события. Теорема гипотез
- •1.6 Ошибки измерения. Ошибки постоянные и случайные
- •1.7 Нормальный закон ошибок
- •1.8 Меры точности измерений - средние ошибки. Определение подходящего значения срединной ошибки
- •1.9 Срединная ошибка среднего результата
- •1.10 Математическое ожидание значения случайной величины
- •Глава 2
- •2.1 Причины рассеивания
- •2.2 Картина рассеивания, определение средней точки попадания
- •2.3 Закон рассеивания
- •2.4 Меры рассеивания
- •2.5 Зависимость между мерами рассеивания. Соотношение между величинами рассеивания по высоте и по дальности
- •2.6 Рассеивание данного момента. Ошибки в определении центра рассеивания
- •2.7 Рассеивание при стрельбе взводом
- •2.8 Зависимость величины рассеивания от дальности стрельбы и наклона местности
- •Вд (табличные)
- •Вд (табличное)
- •Особенности рассеивания пуль при стрельбе из автоматического стрелкового оружия
- •Глава 4 вероятность попадания и поражения целей. Действительность стрельбы
- •3.1 Общее понятие о вероятности попадания. Зависимость вероятности попадания от различных причин
- •3.2 Способы определения вероятности попадания
- •3.3. Вероятность поражения целей
- •3.4. Определение количества боеприпасов для выполнения поставленной огневой задачи
4.2. Движение снаряда под действием силы тяжести
Действие сил тяжести не зависит от скорости полета снаряда. Поэтому понижение снаряда во время полета под линией бросания также будет совершаться по закону свободного падения тел и снарядов, выпущенных под каким-то углом к горизонту оружия, опишет кривую, показанную на рис.24.
В конце первой секунды полета под действием силы тяжести снаряд будет не в точке «а1» или «а», а в точке А. Это происходит в результате поступательного движения снаряда в первоначальном направлении и движения
его под действием силы тяжести. Рассматривая аналогичное положение сна-
ряда в конце 2, 3 и т.д. секунд, мы получим точки Б, В, и т.д. (рис. 24).
Рис. 24. Понижение снаряда под линией бросания.
Сокращая последовательно промежутки времени, через которые мы определяли положение снаряда, можно получить ряд очень близко отстоящих друг от друга точек. Соединив эти точки кривой, мы получим графическое изображение траектории полета снаряда без учета силы сопротивления воздуха.
Уравнение параболической траектории.
Математическим выражением закона движения снаряда является уравнение траектории, которое отражает зависимость между координатами х и у в любой точке полета снаряда.
Выведем уравнение траектории снаряда, летящего под действием только одной силы тяжести. Допустим, что в безвоздушном пространстве мы произвели выстрел из орудия под углом бросания Θ0 с начальной скоростью равной V0 (рис. 25).
Вылетев из ствола, снаряд опишет какую-то траекторию и упадет в точке Д. Необходимо найти, на какой высоте над горизонтом оружия летит снаряд на удалении х от точки вылета при данных значениях V0 , Θ0.
Для вывода уравнения поместим начало системы координат в точке вылета, как это показано на рис. 25. Из рисунка видно, что у=АВ-АС.
Определим значения АВ и АС.
Значение АВ находится из треугольника ОАВ;
АВ=х·tgΘ0.
Рис. 25. К выводу уравнения параболической траектории.
АС есть не что иное, как понижение снаряда под линией бросания за время его полета до точки С. Понижение, как путь, проходимый свободно падающим телом, определяется по формуле:
Время полета снаряда до точки С находится следующим образом:
откуда .
Из треугольника ОАВ видно, что .
Таким образом: .
Тогда: .
Подставив найденные значения АВ и АС в выражение у=АВ-АС, получим уравнение траектории:
.
Полученное уравнение описывает траекторию снаряда, которая представляет параболу в безвоздушном пространстве под действием только одной силы тяжести. Траектория полета снарядов в безвоздушном пространстве представляет собой кривую, называемую параболой. Поэтому траекторию полета снарядов в пустоте называют параболической траекторией.
Параболические траектории имеют следующие свойства:
- траектория представляет собой плоскую симметричную кривую,
относительно вершины, т.е. вершина траектории находится посредине полной горизонтальной дальности;
- восходящая ветвь траектории равна нисходящей ветви;
- время полета снаряда от точки вылета до вершины равно времени
полета от вершины до точки падения;
- угол падения по своей абсолютной величине равен углу бросания;
- окончательная скорость снаряда равна начальной скорости;
- угол наибольшей горизонтальной дальности равен 45º.
При стрельбе в воздухе снарядами с небольшими начальными скоростями их траектории близки к параболическим. Поэтому, как указывалось в очерке по истории баллистики, долгое время все расчеты для стрельбы велись по выведенному уравнению параболической траектории.
Справедливость такого допущения можно показать на следующем опыте.
З ная начальную скорость снаряда учебной мортирки (около 12 м/с) (рис. 26), определим, пользуясь выведенным уравнением траектории, на какой высоте будет лететь «снаряд» в 5 метрах от точки вылета, если «выстрел» будет произведен под углом Θ=15º.
У
Θ
Х
Рис. 26. Схема опыта
После расчетов произведем выстрел по экрану и убедимся, что снаряд пробьет экран на рассчитанной высоте у.
Для определения высоты полета снаряда найдем значение «у» по уравнению параболической траектории, если V0=12 м/с; х=5 м;
; Cos15º=0,9659; tg15º=0,268.
;
Проделав данный расчет по контрольному квадранту от 82-мм миномета, придадим мортирке угол возвышения 15º и произведем несколько выстрелов по бумажному экрану-мишени с расстояния Х = 5 м.
Высота пробоин (около 43 см) совпадает с расчетами до опыта.
По уравнению параболической траектории можно примерно рассчитать превышение траектории мины при стрельбе из 82-мм батальонного миномета на основном заряде, при котором начальная скорость мины всего 70 м/с.
Расчет проводится для Θ0=45º, задаваясь различными значениями х по уравнению траектории.
Д ля облегчения решения предварительно подсчитаем постоянное значение
Тогда получим: у= х - 0,002 х².
Сведем полученные данные в таблицу и построим в масштабе траекторию полета мины (рис. 27).
Таблица № 4.
X(м) |
50 |
100 |
150 |
200 |
250 |
300 |
350 |
400 |
450 |
500 |
У(м) |
45 |
80 |
105 |
120 |
125 |
120 |
105 |
80 |
45 |
0 |
Рис. 27. Траектория полёта 82-мм осколочной мины при стрельбе на основном заряде с прицелом 10-00 (45º).