- •Теоретический материал
- •Тема 1. Сущность банка и банковской системы
- •1. 2. Классификация банков и банковских систем
- •Банки можно классифицировать по разным признакам:
- •Тема 2. Денежное обращение и денежный оборот
- •2.1. Денежная масса и денежная база
- •2.2. Сущность и механизм банковского мультипликатора
- •2.3. Эмиссия наличных денег
- •2.4. Понятие денежного оборота, его содержание и структура
- •2. 5. Основы организации безналичного денежного оборота
- •2.6. Формы безналичных расчетов
- •2.7. Понятие и виды платежных систем. Межбанковские расчеты
- •2.8. Налично-денежный оборот в рф и его прогнозирование
- •2.9. Закон денежного обращения
- •Тема 3. Функции и операции центральных банков
- •3.1. Функции центральных банков
- •3.2. Операции центральных банков
- •Тема 4. Организационная структура и функции банка россии
- •4.1. Организационная структура Центрального банка рф
- •4. 2. Функции и операции Банка России
- •Тема 5. Регламентация деятельности коммерческих банков банком россии
- •5. 1. Регистрация и лицензирование банковской деятельности
- •5.2. Установление обязательных экономических нормативов
- •Тема 6. Пассивные операции коммерческих банков
- •6. 1. Формирование собственного капитала банков
- •6. 2. Оценка достаточности капитала
- •6. 3. Формирование привлеченных ресурсов кб
- •Тема 7. Активные операции коммерческих банков
- •7.1. Общая характеристика активных операций банков
- •7. 2. Кредитные операции
- •7. 3. Качество активов банка
- •7. 4. Активные операции с ценными бумагами
- •Тема 8. Кредитная система
- •8.1. Понятие финансового посредничества
- •8. 2. Понятие, сущность и структура современной кредитной системы
- •8. 3. Специализированные кредитные организации небанковского типа
- •8. 4. Кредитная система Российской Федерации
- •Тема 9. Ссудный процент
- •9. 1. Природа ссудного процента
- •9.2. Банковский процент и механизм его начисления
- •9.3. Процентная маржа и ее анализ
- •9.4. Виды процентных ставок и методы начисления процентов
- •Тема 10. Система банковского кредитования
- •10.1. Характеристика основных элементов системы кредитования
- •10.2. Общие организационно-экономические основы кредитования
- •10. 3. Кредитный договор банка с клиентом
- •10.4. Формы обеспечения возвратности кредита
- •Тема 11. Организация отдельных видов кредита
- •11.1. Специфические виды кредитования
- •11. 2. Рефинансирование и межбанковское кредитование
- •Тема 12. Анализ финансового состояния банка
- •12. 1. Ликвидность банка
- •12. 2. Анализ доходов и расходов банка
- •Доходы банка
- •Расходы
- •12. 3. Анализ прибыли и рентабельности
- •Прибыль прибыль доход Активы
- •Собственный Валовой Активы Собственный
- •Тема 13. Банковские риски
- •13.1 Классификация банковских рисков
- •13. 2. Управление процентным риском
- •Тема 14. Нетрадиционные операции коммерческих банков
- •Трастовые операции
- •Лизинговые операции коммерческих банков
- •Факторинговые операции банков
- •Форфейтинговые операции коммерческих банков
- •Практикум
- •Общие положения
- •Декурсивный метод начисления простых процентов
- •Выражение в скобках представляет собой коэффициент наращения по простой ставке процентов:
- •Декурсивный метод начисления сложных процентов
- •Антисипативный метод начисления простых процентов (простые учетные ставки)
- •Решите самостоятельно
- •Антисипативный метод начисления сложных процентов (сложные учетные ставки)
- •Эквивалентные процентные ставки
- •Цена кредитных ресурсов
- •Аналогично получаем:
- •Функции и операции Центрального банка рф
- •Пассивные операции коммерческих банков
- •Активные операции коммерческих банков
- •Анализ финансового состояния коммерческого банка Анализ процентных доходов
- •Банковские риски Тесты
- •Библиографический список
- •Тема 1. Сущность банка и банковской системы
- •Тема 2. Денежное обращение и денежный оборот
Эквивалентные процентные ставки
Эквивалентные процентные ставки – это такие ставки разного вида, применение которых при одинаковых начальных условиях дает одинаковые финансовые результаты. Их необходимо знать, когда существует возможность выбора условий финансовых операций и требуется инструмент для корректного сравнения различных процентных ставок.
Для нахождения эквивалентных процентных ставок используют уравнения эквивалентности. Выбирается величина, которую можно рассчитать при использовании различных видов ставок (обычно это наращенная сумма). На основании равенства двух выражений для данной величины составляется уравнение эквивалентности, из которого путем соответствующих преобразований получается соотношение, выражающее зависимость между процентными ставками различного вида. Например, для нахождения простой учетной ставки, эквивалентной простой ссудной ставке, уравнение эквивалентности будет иметь вид
P (1 + ni) = P/ (1 – nd) или (1 + ni) = 1 / (1 – nd),
т.е. необходимо приравнять соответствующие коэффициенты наращения.
Отсюда d = i / (1 + ni) и i = d / (1 – nd).
Задача 20
Срок уплаты по долговому обязательству – полгода, простая учетная ставка – 18%. Какова доходность данной операции, измеренная в виде простой ставки ссудных процентов?
Решение:
i = 0.18 / (1 – 0.5 х 0.18) = 0.198 = 19.8%.
Для нахождения эквивалентности между собой годовой сложной ссудной ставки и годовой сложной номинальной ссудной ставки приравняем выражения:
S = P (1 + iс)n и S = P (1 + j/m)mn, т.е. (1 + iс)n = (1 + j/m)mn.
Отсюда iс = (1 + j/m) m – 1.
Полученная годовая ставка сложных процентов, эквивалентная номинальной процентной ставке, называется эффективной ставкой сложных процентов. Ее необходимо знать для определения реальной доходности или сравнения процентов, когда используются разные интервалы начисления.
Задача 21
Рассчитать эффективную ставку сложных процентов, если номинальная ставка 24% и начисление процентов ежемесячное.
Решение:
iс = (1 + 0.24 / 12)12 – 1 = 0.268 = 26.8%.
Задача 22
Определить, под какую ставку процентов выгоднее поместить капитал в 10 000 тыс. р. на 5 лет:
а) под простую ссудную ставку 20% годовых;
б) под сложную ссудную ставку 12% годовых при ежеквартальном начислении процентов.
Решение:
Здесь не обязательно считать величину наращенной суммы при различных ставках. Поэтому не важна величина первоначального капитала. Достаточно, например, найти простую процентную ставку, эквивалентную данной сложной ставке, т.е. использовать формулу
i = [(1 + j / m)mn – 1] / n = [(1 + 0.12 / 4)20 – 1] / 5 = 0.1612 = 16.12%.
Поскольку простая процентная ставка 16.12%, которая дала бы одинаковый с данной сложной процентной ставкой (12%) результат, значительно ниже предложенной в первом варианте ставки (20%), ясно, что гораздо выгоднее первый вариант вложения (под простую ставку 20% годовых).
Посчитаем теперь наращенные суммы в обоих случаях:
а) S = 10 000 (1 + 5 х 0.2) = 20 000 тыс. р.;
б) S = 10 000 (1 + 0.12 / 4)20 = 18 061 тыс. р.
Полученный результат подтверждает ранее сделанный вывод о том, что первый вариант более выгоден, поскольку дает большую сумму наращения. При этом использование эквивалентных ставок вдвое сокращает расчеты.
Решите самостоятельно
Задача 23
Вексель учтен за три месяца до срока его погашения по учетной ставке 20% годовых. Определить значение эквивалентной ставки простых процентов, определяющей доходность операции учета.
Ответ: 21.1%.
Задача 24
Простая ставка процентов равна 20% годовых. Определить значение эквивалентной ей учетной ставки при выдаче ссуды на полгода.
Ответ: 18%.
Задача 25
Кредит на два года предоставлен по ставке сложных процентов 16% годовых. Определить значение эквивалентной учетной ставки при выдаче ссуды на полгода.
Ответ: 14.5%.
Задача 26
По депозитному сертификату сроком на пять лет начисляются простые ссудные проценты по ставке 15% годовых. Определить эквивалентную ставку сложных процентов.
Ответ: 11.84%.
Задача 27
Банк ежемесячно начисляет проценты на вклады по номинальной годовой ставке 12% годовых. Определить доходность вкладов по сложной годовой ставке процентов.
Ответ: 12.68%.
Можно сделать следующие выводы:
1. Значение эффективной ставки больше значения номинальной, а совпадают они при m = 1.
2. Простая учетная ставка всегда меньше эквивалентных ей других ставок (поскольку наращение по этой ставке при прочих равных условиях всегда быстрее).
3. Эквивалентность различных процентных ставок не зависит от величины первоначальной суммы Р (первоначальная сумма предполагается одинаковой).
4. Эквивалентность процентных ставок всегда зависит от продолжительности периода начисления процентов за исключением случаев эквивалентности между собой сложных процентных ставок разного вида (если период начисления один и тот же).