Цена кредитных ресурсов

Задача 1

Определить среднюю реальную стоимость вкладов:

а) без учета инфляции;

б) с учетом инфляции.

Исходные данные: Норма обязательного резервирования – 10%;

уровень инфляции – 20%.

Банк имеет рублевые вклады до востребования и срочные вклады в следующем соотношении:

Виды ресурсов по срокам	Рыночная ставка, %	Удельный вес, %
Вклады до востребования	6	50
Срочные депозиты до 30 дней	18	25
Срочные депозиты от 31 до 90 дней	22	20
Срочные депозиты свыше 90 дней	24	5
ИТОГО	–	100

Решение:

Реальную стоимость ресурсов без учета инфляции определим по формуле

i_реал = i_рын / (1– r),

где i_реал = реальная стоимость ресурсов, десятичная дробь;

i_рын = ставка привлечения (рыночная стоимость ресурсов), десятичная дробь;

r – норма обязательного резервирования, десятичная дробь.

По вкладам до востребования: i_реал = 6 / (1 – 0.1) = 6.67%;

по срочным депозитам до 30 дней: i_реал = 18 / (1 – 0.1) = 20%;

по срочным депозитам от 31 до 90 дней: 22 / (1 – 0.1) = 24.44%

по срочным депозитам свыше 90 дней: 24 / (1 – 0.1) = 26.67%.

Средняя реальная стоимость вкладов без учета инфляции определяется по формуле средневзвешенной (с учетом удельного веса каждого вида вкладов):

6.67 • 0.5 + 20 • 0.25 + 24.44• 0.20 + 26.67 • 0.5 = 14.56%.

Для определения реальной стоимости ресурсов с учетом инфляции используем следующую формулу: i_реал + i_реал • τ + τ = i_рын / (1– r),

откуда: i_рын – τ (1– r)

i_реал = ——————— , где τ = уровень инфляции.

(1 + τ) (1– r)

Таким образом, реальная цена вкладов до востребования:

0.06 – 0.2 (1 – 0.06)

i_реал = ————————— = – 0.0887 = – 8.87%.

(1 + 0.2) (1 – 0.06)

Аналогично получаем:

реальная цена срочных депозитов до 30 дней = – 0.02033 = – 2.03%;

от 31 до 90 дней = – 0.0641 = – 6.41%;

свыше 90 дней = 0.0877 = 8.77%.

Средняя реальная стоимость вкладов с учетом инфляции:

(– 8.87) • 0.5 + (– 2.03) • 0.25 + (– 6.41) • 0.20 + 8.77 • 0.05 = – 5.79%.

Отрицательный знак указывает на то, что средний уровень процентной ставки по вкладам ниже уровня инфляции, вследствие чего кредиторы банка (вкладчики) проигрывают, их реальный доход отрицателен. Банк реально получает доход по вкладам клиентов, хотя номинально выплачивает клиентам проценты.

Ответ: средняя реальная ставка по вкладам без учета инфляции = 14.56%;

с учетом инфляции = – 5.79%.

Решите самостоятельно

Задача 2

Определите среднюю реальную ставку процентов по вкладам населения:

а) с учетом инфляции и б) без учета инфляции при следующих исходных данных:

годовой уровень инфляции = 15%;

норма обязательного резервирования = 8%.

рыночная стоимость различных видов вкладов (%): 4; 10; 15; 18;

удельный вес соответствующих видов вкладов (%): 40; 20; 30; 10.

Ответ: а) 10.761%; б) – 2.17%.

Задача 3

Определите ориентировочный процент по ссудной операции (без учета инфляции) при следующих исходных данных:

Кредитные ресурсы банка	Рыночная ставка, %	Удельный вес, %
Счета до востребования	3	45
Межбанковские кредиты	20	20
Срочные депозиты	16	35

Норма обязательного резервирования – 10%;

минимальный уровень прибыльности банковских операций – 4.5%;

надбавка за риск – 1.5%;

непроцентные доходы банка (НД) – 3500 млн. р.;

непроцентные расходы банка (НР) – 3850 млн. р.;

объем активов, приносящих доход банку (АД) – 21360 млн р.

Методические указания

Процент по ссудной операции определяется как сумма следующих величин:

1) средневзвешенной реальной цены кредитных ресурсов (определяется, как в предыдущей задаче, без учета инфляции), i_реал (%);

2) минимальной доходной маржи, обеспечивающей безубыточность банка:

М_min = (НР – НД) • 100 / АД (%);

3) минимального уровня прибыльности банковских операций, (П) %;

4) надбавки за риск банка с учетом кредитоспособности клиента (R), %.

Искомая процентная ставка по ссудной операции:

i_ссуд = i_реал + М_min + П + R.

Ответ: 19.81%

Задача 4

Найдите средневзвешенную ставку кредитных ресурсов:

Ресурс	Норма резерва	Удельный вес	Рыночная ставка	Ответ
1	8	60	14	14,24%
2	6	40	12