ные процессы), либо стохастическими( в которых присутствуют средние характеристики слу- чайных процессов).

Ограничения модели представляют собой устанавливаемые пределы изменения значе- ний переменных или ограничивающие условия их изменений. Они могут вводиться либо разра- ботчиком (тогда они называются искусственными), либо устанавливаться самой системой вследствие присущих ей внутренних свойств.

Целевая функция (функция критерия) представляет собой точное отображение целей и задач системы и необходимых правил оценки их выполнения. Выражение для целевой функ- ции должно быть однозначным определением целей и задач, с которыми должны соизмерять- ся принимаемые решения.

При моделировании и проектировании электронных устройств параметры подразделя- ются на параметры схем и параметры технического задания (см. рис. 1.3).

Параметры схемы подразде- ляются на внутренние и внешние.

Внутренние параметры вклю- чают параметры элементов (компонен- тов) схем: диодов, резисторов, конден- саторов, транзисторов, микросхем и др.

Внутренние параметры подраз- деляются на топологические, электро- физические, электрические и режим- ные. Например, в полевом транзисторе концентрация примеси в полупровод- нике является электрофизическим па- раметром, длина и ширина канала то- пологическими параметрами, крутизна передаточной характеристики - элек- трическим параметром, предельные

значения токов и напряжений - режимными параметрами.

Среди внутренних параметров отдельно выделяют управляемые и неуправляемые пара- метры. Управляемыми параметрами являются те, изменение которых физически легко осуще- ствимо. К неуправляемым параметрам относят те, изменение которых в рамках рассматривае- мой задачи либо неосуществимо, либо нецелесообразно.

Внешние параметры схемы подразделяются на входные и выходные.

Входные параметры, как правило, определяются техническим заданием на разрабаты- ваемое устройство, например, чувствительность усилителя, напряжение питания, динамиче- ский диапазон сигналов и т.п.

Выходные параметры - это параметры, по которым осуществляется оценка работоспо- собности схемы: например максимальная амплитуда выходного напряжения усилителя на за- данной частоте, выходное сопротивление и коэффициент стабилизации источника вторичного электропитания и т.д. Кроме выходных параметров, являющихся числовыми характеристиками схемы, вводят понятие выходных характеристик, т.е. функциональных зависимостей выход- ных параметров от некоторых величин: например, частоты входного сигнала, изменения на- пряжения питания, тока в нагрузке и т.п.

При оптимизации электронных схем употребляют термин варьируемые параметры, т.е. внешние и внутренние параметры, изменение которых способно привести к улучшению показа- телей системы.

13

Параметры

Рис. 1.3. Классификация параметров

Параметры технического задания — это параметры внешней среды, предельные ре­жимные параметры, например: напряжение питания и допуски на него, диапазон рабочих тем­ператур и давлений, влажности, предельные значения напряжений и мощностей в отдельных точках схемы. Параметры технического задания используются как система одно- или двухсто­ронних ограничений, налагаемых на внешние параметры проектируемой схемы.

Термин «расчет схемы» означает определение ее параметров и характеристик при не­изменных значениях внутренних параметров схемы и ее структуры: например, расчет статиче­ского режима, переходного процесса, АЧХ и ФЧХ схемы.

Для расчета схемы важен правильный выбор базисных переменных, т.е. тех переменных, которые используются для математического описания схемы (токи элементов, узловые потен­циалы, гибридное описание).

Анализ схемы — это процесс определения изменения выходных и режимных парамет­ров схемы в зависимости от изменения варьируемых параметров.

1.1.4 Формализация и алгоритмизация процессов.

Развитие процесса моделирования прошло несколько стадий. Вначале ЭВМ применя­лась лишь для выполнения вычислений по методикам, ориентированным на ручное решение. Это не вносило ничего нового, а лишь ускоряло процесс. Затем начали использовать матема­тические модели, позволяющие имитировать функционирование исследуемых объектов. Были разработаны единые подходы к получению математических моделей для целых классов задач, и эти подходы удалось формализовать. В результате процесс формирования математической модели оказалось возможным возложить непосредственно на ЭВМ.

Полностью формализовать и автоматизировать процесс решения какой-либо проблемы практически невозможно и нецелесообразно. Например, в области техники, где сейчас широко применяется САПР (система автоматического проектирования), такие этапы как: разработка концепции технической системы, формирование технического задания, выбор технического решения, синтез структуры, принятие решений и др., осуществляются на основе опыта и ин­туиции конструктора и, как правило, непредсказуемы и не поддаются формализации. В то же время, операции и процедуры функционального проектирования (на котором определяются основные параметры объекта), почти полностью поддаются формализации, что в конечном итоге создает необходимые условия для определения и выбора оптимальных параметров и структуры технического объекта. При этом используются математические модели создаваемых объектов, модели оценки и принятия решений, которые в виде соответствующих алгоритмов реализуются при проектировании.

1.2 Математическое моделирование

Математическая модель - это совокупность математических объектов и соотношений между ними, адекватно отображающая свойства и поведение исследуемого объекта.

Математика в самом общем смысле слова имеет дело с определением и использованием символических моделей. Математическая модель охватывает класс неопределяемых (абст­рактных, символических) математических объектов таких, как числа или векторы, и отношения между этими объектами.

Математическое отношение - это гипотетическое правило, связывающее два или более символических объекта. Многие отношения могут быть описаны при помощи математических операций, связывающих один или несколько объектов с другим объектом или множеством объ­ектов (результатом операции). Абстрактная модель с ее объектами произвольной природы, от­

14