2.11.3. Выбор желаемой типовой лах

Кроме рассмотренной нами классификации (ЛАХ – ), также производится деление всех типовых ЛАЧХ на группы в зависимости от величины показателя S. Обозначение группы типовых характеристик в этом случае имеет вид ЛАХ – S.

Если необходимо обеспечить высокую динамическую точность САУ при изменении задающего воздействия с большим ускорением, и уровень помех в системе мал, выбирают ЛАХ – 1.

Это объясняется тем, что в этом случае в спектре задающего воздействия присутствуют высокочастотные гармоники с существенными амплитудами, которые необходимо воспроизвести с высокой точностью. Для выполнения данного требования необходима широкая полоса пропускания (большая частота среза ), что свойственно ЛАХ–1. Однако в широкую полосу пропускания могут попасть помехи, что приведет к неработоспособности САУ. Поэтому выбор ЛАХ–1 возможен в случае малого уровня помех.

Если требования к динамической точности САУ невелики и уровень помех велик, выбирают ЛАХ–2.

ЛАХ–3 по сравнению с ЛАХ–2 позволяет обеспечить большую динамическую точность за счет расширения среднечастотной части (см. рис. 2.92 и 2.93) при одинаковых коэффициентах усиления k и частотах среза . Используется, если задающее воздействие изменяется с большим ускорением и уровень помех в системе велик.

2.11.4. Связь параметров типовых лах между собой и с показателями качества переходного процесса

Частота среза связана с величинами и формулой

. (2.258)

Последняя получится, если учесть, что частота среза типовых ЛАХ расположена на среднечастотном участке с наклоном ( ). Для ЛАХ–2 и ЛАХ–3 уравнение асимптоты для области средних частот имеет вид

. (2.259)

На частоте среза , откуда и следует выражение (2.258).

Введем величину

, (2.260)

где запас устойчивости по фазе для типовых ЛАХ будет

.

(2.261)

Тогда для ЛАХ–2 и ЛАХ–3 справедливо будет

, (2.262)

. (2.263)

Перерегулирование (в процентах) можно рассчитать по формуле

, (2.264)

где величина запаса устойчивости по фазе принимается в градусах.

Существует еще одна приближенная формула по определению перерегулирования (в относительных единицах)

. (2.265)

Время регулирования связано с частотой среза ЛАХ обратно пропорциональной зависимостью

, (2.266)

где величина коэффициента b зависит от запаса устойчивости (табл. 3).

Таблица 3

, град	30	45	60
b	9	8	7

Зависимость коэффициента b от запаса устойчивости , представленную в таблице 3, можно аппроксимировать прямой линией (величина принимается в градусах):

. (2.267)

Тогда (на основании выражений (2.266) и (2.267)) величину частоты среза приближенно можно представить как

. (2.268)