1.2.2. Принцип компенсации (управление по возмущению)

Данный принцип можно использовать, если:

а) проектировщику известна математическая модель ОУ;

б) возмущения f(t) велики, и разомкнутая САУ не обеспечивает требуемой точности регулирования выходной величины y(t);

в) возмущение f(t) может быть измерено.

Структурная схема САУ, реализующая принцип компенсации, представлена на рисунке 1.7.

Рисунок 1.7

В данной САУ по результатам измерения возмущений (с помощью измерительного элемента ИЭ) в алгоритм управления вносятся коррективы, которые компенсируют влияние возмущений.

Пусть, например, расчетная (фактическая) зависимость выходной величины ОУ от управляющего воздействия и возмущения имеет вид

, (1.14)

где a, d = const, f = var.

Нетрудно убедиться в том, что если управляющее воздействие зависит от задающего и возмущения как

, (1.15)

то фактическое значение выходной величины совпадает с желаемым (расчетным) значением

. (1.16)

1.2.3. Принцип обратной связи. Регулирование по отклонению

Зачастую исчерпывающая и достоверная информация о свойствах объекта управления ОУ и характере (величине) возмущений отсутствует, и разомкнутые САУ оказываются неэффективными. В этих случаях строят замкнутые САУ с обратной связью (ОС). В простейшем случае они состоят из объекта управления, регулятора, измерительного элемента и элемента сравнения (ЭС) (рис. 1.8).

Рисунок 1.8

Данная САУ отличается от предыдущих дополнительной связью: измерительный элемент ИЭ формирует сигнал , пропорциональный выходной величине (в частном случае ). Сигнал подается на элемент сравнения ЭС, который формирует сигнал рассогласования (сигнал ошибки)

(1.17)

между задающим воздействием и выходной величиной .

Так как направление передачи сигнала в дополнительной связи обратно направлению передачи основного (управляющего) воздействия на объект управления, дополнительную цепь называют цепью обратной связи ОС. Различают отрицательную обратную связь ООС и положительную обратную связь ПОС. Отрицательная ОС действует в сторону уменьшения отклонения выходных величин от их заданных значений; положительная ОС, наоборот, в сторону увеличения отклонений. В подавляющем большинстве случаев в САУ используется ООС.

Сигнал ошибки (отклонение) подается на регулятор, который формирует управляющее воздействие . Таким образом, в замкнутой САУ управляющее воздействие формируется не только в зависимости от задающего, как в разомкнутых САУ, но и от состояния объекта и наличия возмущений. Точнее, величина определяется отклонением выходной величины от заданного значения.

Поэтому принцип ОС позволяет успешно решать задачу управления, несмотря на некоторую количественную неопределенность или неточность в принятой проектировщиком математической модели объекта управления, а также в сведениях о возмущениях.

Отметим, что САУ с обратной связью принципиально являются инерционными: сначала возмущение должно проявиться в выходной величине и только после этого регулятор сформирует управляющее воздействие, направленное на устранение отклонения.

Математическая форма преобразования ошибки регулирования в управляющее воздействие называется законом управления (регулирования)

. (1.18)

В простейшем случае , где k = const.

Для увеличения точности и быстродействия САУ в закон управления могут быть введены производные и интеграл от ошибки

. (1.19)

В более сложных случаях реализуются нелинейные законы управления. Таким образом, регулятор может рассматриваться как некоторое вычислительное устройство.

Название закону управления (регулятору) часто даётся по виду реализуемой математической операции.

Пропорциональный регулятор (или П- регулятор):

, (1.20)

где k = const.

Интегральный регулятор (или И- регулятор):

, (1.21)

где = const.

Пропорционально- интегральный регулятор (или ПИ-регулятор):

, (1.22)

где .

Пропорционально-интегрально-дифференциальный регулятор (или ПИД-регулятор):

, (1.23)

где .