1.1. Классификация объектов управления

1. Линейный ОУ – объект управления, в математической модели которого все зависимости между координатами могут быть представлены линейными функциями.

2. Нелинейный ОУ – объект управления, в математической модели которого хотя бы одна зависимость между координатами не может быть представлена линейной функцией.

3. Объект управления с сосредоточенными параметрами – ОУ, математическая модель которого не содержит дифференциальных уравнений в частных производных.

4. ОУ с распределенными параметрами – объект управления, математическая модель которого содержит хотя бы одно дифференциальное уравнение в частных производных.

5. Аналоговый ОУ – объект управления, в математической модели которого все координаты могут принимать любые значения в некоторых диапазонах непрерывной шкалы.

6. Дискретный ОУ – объект управления, в математической модели которого все координаты могут принимать только конечное число значений.

7. Детерминированный ОУ – объект управления, в математической модели которого управляемые координаты однозначно зависят от других координат.

8. Стохастический ОУ – объект управления, в математической модели которого зависимость хотя бы одной управляемой координаты от других координат является вероятностной.

9. Безынерционный ОУ – объект управления, изменение управляемых координат которого практически не отстает от вызвавших их изменений управляющих величин.

10. Инерционный ОУ – объект управления, изменение управляемых координат которого отстает по времени от вызвавших их изменений управляющих величин.

11. ОУ с чистым запаздыванием – инерционный объект управления, изменение управляемых координат которого повторяет вызвавшие их изменения управляющих величин со сдвигом по времени.

12. Одномерный ОУ – объект управления, математическая модель которого содержит одну управляющую координату и одну управляемую.

13. Многомерный ОУ – объект управления, математическая модель которого содержит несколько управляющих и управляемых координат.

14. Односвязный ОУ – объект управления, в математической модели которого каждая управляемая координата зависит только от одной соответствующей ей управляющий величины.

15. Многосвязный ОУ – объект управления, в математической модели которого хотя бы одна управляемая координата зависит от нескольких управляющих величин или несколько управляемых координат зависят от одной и той же управляющей величины.

1.2. Принципы автоматического управления

1.2.1. Разомкнутые сау (принцип разомкнутого управления)

Структурная схема разомкнутой САУ представлена на рисунке 1.2.

Рисунок 1.2

При изменении задающего воздействия g(t) регулятор вырабатывает управляющее воздействие z(t) для объекта управления. В результате выходная величина y(t) приближается с той или иной точностью к требуемому значению g(t).

Данный принцип управления можно использовать в том случае, если проектировщику известны все свойства ОУ (его математическая модель) и влиянием возмущений f(t) можно пренебречь. Только при выполнении этих условий можно правильно предвидеть (рассчитать) влияние задающего воздействия g(t) на выходную величину y(t). В противном случае разомкнутая САУ не способна обеспечить требуемую точность управления.

Пусть, например, расчетная (принятая проектировщиком) зависимость выходной величины какого-либо ОУ от управляющего воздействия является квадратичной:

(1.1)

и совпадает с фактической зависимостью (рис. 1.3)

. (1.2)

Рисунок 1.3

В формуле (1.1) коэффициент a = const. Пусть, кроме того, возмущение отсутствует: f = 0.

Нетрудно убедиться, что если управляющее воздействие, вырабатываемое регулятором, зависит от задающего как (рис. 1.3)

, (1.3)

то результирующая зависимость выходной величины ОУ от задающего воздействия является прямопропорциональной (рис. 1.4):

. (1.4)

Таким образом, данная САУ обеспечивает выполнение цели своего функционирования – равенство выходной величины задающему воздействию.

Однако в ряде случаев разомкнутые САУ принципиально не способны справиться с поставленными задачами, в частности тогда, когда принятая проектировщиком математическая модель ОУ не соответствует действительности.

Пусть, например, расчетная (принятая проектировщиком) зависимость выходной величины ОУ от управляющего воздействия является прямопропорциональной (рис. 1.5):

, (1.5)

Рисунок 1.4

а фактическая – экспоненциальной (рис. 1.5):

. (1.6)

Здесь a, b, c – постоянные коэффициенты, причем b и c не известны.

Рисунок 1.5

Пусть, кроме того, управляющее воздействие также прямо пропорционально задающему:

, (1.7)

а возмущение отсутствует.

Тогда расчетная и фактическая зависимости выходной величины от задающего воздействия имеют вид

, (1.8)

. (1.9)

Графики зависимостей (1.8) и (1.9) приведены на рисунке 1.6.

Рисунок 1.6

Очевидно, что для любых величин коэффициента k и задающего воздействия фактическое значение выходной величины отличается от желаемого (расчетного) значения (рис. 1.6)

. (1.10)

Таким образом, в рассмотренном примере разомкнутая САУ принципиально не способна обеспечить приемлемую точность регулирования. Пусть, кроме того, в САУ присутствует возмущение f(t), оказывающее аддитивное влияние на выходную величину

, (1.11)

где d, f = const. Тогда фактическая зависимость выходной величины от задающего воздействия и возмущения принимает вид (см. рис. 1.6):

. (1.12)

В результате отклонение выходной величины от расчетного значения при наличии возмущения оказывается больше, чем при его отсутствии (рис. 1.6):

. (1.13)

Поскольку математические модели большинства объектов управления обладают погрешностью, разомкнутые САУ принципиально не способны обеспечить строгое равенство y(t) = g(t) во всем диапазоне возможных изменений задающих воздействий. Однако данный принцип получил широкое распространение вследствие простоты его технической реализации.