Коэффициент запаса прочности. Выбор допускаемых напряжений

Фактические нагрузки, действующие на деталь, и свойства материалов, из которых она изготовлена, могут значительно отличаться от тех, которые принимаются для расчета.

При этом факторы, снижающие прочность детали (перегрузки, неоднородность материалов и т. д.), носят чаще всего случайный характер и предварительно не могут быть учтены.

Так как детали и сооружения в целом должны безопасно работать и при этих неблагоприятных условиях, то необходимо принять определенные меры предосторожности. С этой целью напряжения, обеспечивающие безотказную работу (эксплуатации) машины или любого другого сооружения, должны быть ниже тех предельных напряжений, при которых может произойти разрушение или возникнуть пластические деформации.

Таким образом, принимают

(4.9)

где [σ]- допускаемое напряжение; [n] - нормативный (т. е. предписываемый нормами проектирования конструкций) коэффициент запаса прочности, называемый также коэффициентом безопасности, σ_n - предельное напряжение материала.

При статических нагрузках за предельное напряжение для хрупких материалов принимают предел прочности, для пластичных - предел текучести, так как при напряжениях, равных пределу текучести, возникают значительные пластические деформации, которые недопустимы.

Таким образом, коэффициент запаса прочности вводится для того, чтобы обеспечить безопасную, надежную работу сооружения и отдельных его частей, несмотря на возможные неблагоприятные отклонения действительных условий их работы от расчетных.

Вопрос о нормативном коэффициенте запаса прочности [n] решается с учетом имеющегося опыта эксплуатации сооружений и машин.

В последнее время один общий коэффициент запаса расчленяют на ряд составляющих, частных коэффициентов запаса, каждый из которых отражает влияние на прочность элемента конструкции какого-либо определенного фактора или группы факторов. Например, один из коэффициентов отражает возможные отклонения механических характеристик материала от принимаемых в качестве расчетных, другой - отклонения действующих нагрузок от их расчетных значений и т. д.

Такое разделение общего коэффициента запаса позволяет лучше учесть многообразные конкретные условия работы деталей машин и сооружений и проектировать их с большей надежностью и экономичностью.

Коэффициент запаса прочности представляют в виде произведения

.

(4.10)

В вопросе о частных коэффициентах и их значениях до сих пор нет единообразия. Значения коэффициентов запаса прочности обычно принимают на основании опыта конструирования и эксплуатации машин определенного типа. В настоящее время в машиностроении имеются рекомендации пользоваться одним, тремя, пятью и даже десятью частными коэффициентами запаса прочности. В «Справочнике машиностроителя» рекомендуется пользоваться тремя частными коэффициентами:

n₁ - коэффициент, учитывающий неточность в определении нагрузок и напряжений. Значение этого коэффициента при повышенной точности определения действующих напряжений может приниматься равным 1,2-1,5, при меньшей точности расчета – 2-3;

n₂ - коэффициент, учитывающий неоднородность материала, повышенную его чувствительность к недостаткам механической обработки. Коэффициент n₂ в расчетах по пределу текучести при действии статических нагрузок можно принимать по Таблица 4.3 (без учета влияния абсолютных размеров) в зависимости от отношения предела текучести к пределу прочности.

 

Таблица 4.3

σт/σв	0,45-0,55	0,55-0,7	0,7-0,9
n2	1,2-1,5	1,4-1,8	1,7-2,3

 

При расчете по пределу прочности для малопластичных и хрупких материалов величину n₂ принимают:

а) для малопластичных материалов (высокопрочные стали при низком отпуске) n₂=2-3;

б) для хрупких материалов n₂=3-4;

в) для весьма хрупких материалов n₂=4-6. При расчете на усталость коэффициент n₂ принимают равным 1,5-2,0, увеличивая его для материала с пониженной однородностью (особенно для литья) и для деталей больших размеров до 3,0 и более;

n₃ - коэффициент условий работы, учитывающий степень ответственности детали, равный 1-1,5.

В Таблица 4.4 приведены ориентировочные значения допускаемых напряжений при статическом нагружении для некоторых материалов.

 

Таблица 4.4 Допускаемые напряжения для разных материалов

Материал	Допускаемые напряжения, МПа
	На растяжение	На сжатие
Чугун серый в отливках: СЧ 12-28 СЧ 15-32 СЧ 21-40 Сталь: Ст1 и Ст2 Ст3 Ст3 в мостах	20-30 25-40 35-55   140 160 140	70-110 90-150 160-200   140 160 140
Сталь углеродистая конструкционная в машиностроении	60-250	60-250
Сталь легированная конструкционная в машиностроении	100-400 и выше	100-400 и выше
Дюралюминий	80-150	80-150
Латунь	70-940	70-140
Сосна вдоль волокон	7-10	10-12
Дуб вдоль волокон	9-13	13-15
Кирпичная кладка	До 0,2	0,6-2,5
Бетон	0,1-0,7	1-9
Текстолит	15-30	30-40