- •Задание № 1
- •1. Выбор технологий в системе производственных отраслей
- •Исходные данные для формулировки оптимизационной задачи
- •2. Распределение времени использования механизмов по участкам работ
- •Исходные данные к задаче
- •3. Распределение ресурсов с учетом сверхнормативных запасов
- •Наилучшее использование транспортных
- •70 Индивидуальных вариантов.
- •1.Динамическая модель инвестиционных проектов ферстнера
- •Исходные данные для модели Ферстнера
- •Исходные данные агрегатов
- •2.Динамическая модель инвестиционных
- •Динамическая модель инвестиционных
- •Динамическая модель инвестиционных
- •Динамическая модель инвестиционных
- •Динамическая модель конкурса
- •Постановка задачи
- •3. Указания к анализу результатов
- •Динамическая модель конкурса
- •Постановка задачи
- •Глава III. Оптимизационная модель Хакса для совместных инвестиционных и финансовых проектов
- •3.1. Постановка экономико-математической задачи управления
- •3.2. Пример моделирования с использованием алгоритма оптимального управления
- •Условия проекта:
- •Условия ликвидности для всех моментов времени
- •Информационное окно Excel для модели Хакса
- •Анализ результатов моделирования (только для варианта целочисленных значений х1 х7)
- •Показатели инвестиционного проекта в модели Хакса
- •3.4. Особенности модели Хакса
- •Глава II. Оптимизационная модель Албаха для совместных инвестиционных и финансовых проектов
- •2.1. Постановка экономико-математической задачи управления
- •Ограничение по производству и сбыту продукции
- •Особые условия проекта:
- •Условия неотрицательности переменных:
- •2.2. Пример моделирования с использованием алгоритма оптимального управления
- •2.4. Особенности модели Албаха
- •Глава V. Оптимизационная модель гибкого планирования для совместных инвестиционных и финансовых проектов
- •5.1 Постановка экономико-математической задачи управления
- •5.2. Пример моделирования с использованием алгоритма оптимального уравнения
- •Условия ликвидности
- •Условия ликвидности
- •Условия проекта:
- •5.3. Анализ результатов моделирования
- •Результаты оптимизации целочисленного решения
- •Результаты оптимизации нецелочисленного решения
- •Экономическая интерпретация результатов в модели гибкого планирования
- •По результатам расчета можно сделать следующие выводы:
- •5.4. Особенности модели гибкого планирования
- •Глава VII. Оптимизация инвестиций при изменении срока службы оборудования
- •Совокупные экономические характеристики фирмы
- •Введем следующие обозначения:
- •Ликвидность
- •Мощность оборудования
- •Условия на рынке сбыта
- •Особые условия
2.4. Особенности модели Албаха
Взаимосвязь инвестируемых объектов и источников финансирования свидетельствует о реалистичности модели.
Введение условия ликвидности для всех периодов времени является гарантом финансового равновесия и увязывается с размерами собственных средств.
Для инвестируемых объектов задается конкретная производственная программа.
Инвестируемые объекты и источники кредитования могут реализовываться неоднократно.
В модели использовано однократное взятие кредитов в момент времени t=0 и производство (сбыт) продукции в момент времени t1, t2.
Введение расчетной процентной ставки и условия ликвидности содержат некоторое противоречие: положительное сальдо денежных средств с начисленными процентами выполнено по расчетной ставке и может не балансироваться с размерами собственных средств.
Модель позволяет определить: оптимальную величину и адресность инвестируемых объектов; оптимальные размеры кредитов, степень использования собственных средств в разные моменты времени; размеры сбыта производственной продукции.
Анализ результатов моделирования производится для двух вариантов:
нецелочисленные значения инвестируемых объектов;
целочисленные значения инвестируемых объектов (например, число единиц оборудования, необходимых для производства продукции).
Сроки эксплуатации инвестируемых объектов-оборудования считаются заданными.
Приложение 3
Глава V. Оптимизационная модель гибкого планирования для совместных инвестиционных и финансовых проектов
Эта модель рассматривает возникновение экономических ситуаций с различной вероятностью их осуществления. В остальном модель гибкого планирования аналогична модели Хакса (раздел 2.3).
5.1 Постановка экономико-математической задачи управления
Подробная постановка задачи, для решения которой применяется модель гибкого планирования, приводится в [3]. В табл. 6 этого источника указываются исходные данные денежных затрат и поступлений для каждого из семи инвестируемых объектов для четырех периодов времени t=0,1,2,3. Здесь же приведены данные по взятию кредитов в моменты времени t=0 и t=1, соответственно, в 200000 ден. ед. и 150000 ден. ед. Кредитная ставка: 5% распространяется только на потоки краткосрочных финансовых инвестиций (КФИ), которые формируются во всех периодах времени.
5.2. Пример моделирования с использованием алгоритма оптимального уравнения
Обозначим количество инвестируемых объектов xl÷x7; число источников финансирования x8÷xl1; краткосрочных финансовых инвестиций х12÷х26. Число КФИ определено постановкой задачи; для каждого исходного экономического состояния возникает два других с разным значением вероятности экономической ситуации. Поэтому общее количество экономических ситуаций S следует формуле
S=1t+nt2+nt3+nt4, (1)
где t2=1;t3=2; t4=3.
Для нашего примера S=1+21+22+23=15. На все переменные накладываются условия неотрицательности, а та инвестируемые объекты могут быть наложены условия целочисленности.
В модели гибкого планирования целевая функция - максимум суммы вероятностных значений стоимости имущества (краткосрочных финансовых инвестиций) для всех возможных экономических ситуаций в конце планового периода (в нашем случае для t=3):
Z = 0,224·х19 + 0,056·x20 + 0,036·х21 + 0,084·х22 + 0,324·х23 + 0,216·х24 + 0,030·х25 + 0,030·х26 max,
где х19-х26 - КФИ для момента времени t = 3.