Совокупные экономические характеристики фирмы

K	Pk	Zk	Avk	Типы оборудования
				J=l	J=2
1	120-0,2·Z1	600	50	4	6
2	180-0,1·Z2	1800	100	5	5

К началу планового периода (t=0) оборудование 1-го типа имеет мощность 360 единиц, а его остаточный срок службы приходится на первый период времени (t=i). На каждый последующий период времени мощность возрастает: для оборудования 1-го типа -90 единиц мощности, 2-го типа - 100 единиц.

Аналогичное оборудование 1-го и 2-го типов можно приобрести к началу каждого периода времени (t=0,l) Их экономический срок службы составляет четыре года при выручке от ликвидации 20%. Эти 20% берутся от выплат на приобретение оборудования. Уменьшение выручки от ликвидации в течение всего срока службы следует линейной зависимости.

Выплаты на приобретение оборудования 1-го типа составляют 2000 , второго типа - 2500 ден. ед. оборудования.

Процентная ставка краткосрочных финансовых инвестиций (КФИ) равна 10%, собственные средства в момент времени t=0 составляют 40000 ден. ед., а в момент времени t=2 уменьшаются до 1600 ден. ед..

Введем следующие обозначения:

i = 0,1 - индексы соответственно для начального (t=0) и конечного (t=l) моментов времени;

j=1,2 - индексы соответственно для оборудования 1-го и 2-го типов;

К=1,2 - индексы соответственно для продукции 1-го и 2-го типов.

Тогда x_ji - количество единиц оборудования (агрегатов) соответствующего типа, приобретаемого в два момента времени (t=0 и t=1);

х30, х31 - краткосрочные финансовые инвестиции для моментов времени t=0 и t=l;

Z_kj - количество продукции соответствующего вида, выпускаемого в надлежащие моменты времени (то есть z10. z20, z11, z21).

Целевая функция связывается с максимизацией конечной (t=l) стоимости имущества и включает:

а) величину краткосрочных финансовых инвестиций (КФИ);

б) выручку от ликвидации оборудования;

в) выручку от продажи продукции;

г) затраты на производство продукции.

В соответствии с принятыми обозначениями целевая функция будет:

F = 1,1·x31 + 0,6·2000·x10 + 0,6·2500·x20 + 0,8·2000·x11 + 0,8·2500·x21 + (120 – 0,2·z11)·z11 + (180 – 0,1·z21)·z21 – 1,1·50·z11 - 1,1·100·z21 max. (А)

Ликвидность

t=0: 2000·x10 + 2500·х20 + x30 = 40000; (1)

t=1: 2000·x11 + 2500·x21 +х31 - 1,1·x30 - (120 - 0,2·z10)·z10 - (180 - 0,2·z20)·z20 + 50·z10 + 100·z20 = 1600. (2)

Первые два слагаемые в формуле (2) - выплаты на приобретение оборудования в момент времени t=1 для производства двух видов продукции; вторые два - КФИ; третьи два - выручка от продажи продукции в момент времени t=0 и последние два - производственные затраты в момент t = 0.

Мощность оборудования

t=0: 4·z10 + 5·z20 360 + 90·x10 - агрегат 1 типа; (3)

6·z10 + 5·z20 100·х20 - агрегат 2 типа; (4)

t=1: 4·z11 + 5·z21 90·(х10 + x11) - агрегат 1 типа; (5)

6·z11 + 5·z21 100·(х20 + х21) - агрегат 2 типа. (6)

Анализ размерности, например, для (3), дает:

левая часть [ед.мощн./ед.прод.]*[ед.продукции] = правая часть [ед. мощн./ед.оборуд.]*[ед.оборуд].