- •Задание № 1
- •1. Выбор технологий в системе производственных отраслей
- •Исходные данные для формулировки оптимизационной задачи
- •2. Распределение времени использования механизмов по участкам работ
- •Исходные данные к задаче
- •3. Распределение ресурсов с учетом сверхнормативных запасов
- •Наилучшее использование транспортных
- •70 Индивидуальных вариантов.
- •1.Динамическая модель инвестиционных проектов ферстнера
- •Исходные данные для модели Ферстнера
- •Исходные данные агрегатов
- •2.Динамическая модель инвестиционных
- •Динамическая модель инвестиционных
- •Динамическая модель инвестиционных
- •Динамическая модель инвестиционных
- •Динамическая модель конкурса
- •Постановка задачи
- •3. Указания к анализу результатов
- •Динамическая модель конкурса
- •Постановка задачи
- •Глава III. Оптимизационная модель Хакса для совместных инвестиционных и финансовых проектов
- •3.1. Постановка экономико-математической задачи управления
- •3.2. Пример моделирования с использованием алгоритма оптимального управления
- •Условия проекта:
- •Условия ликвидности для всех моментов времени
- •Информационное окно Excel для модели Хакса
- •Анализ результатов моделирования (только для варианта целочисленных значений х1 х7)
- •Показатели инвестиционного проекта в модели Хакса
- •3.4. Особенности модели Хакса
- •Глава II. Оптимизационная модель Албаха для совместных инвестиционных и финансовых проектов
- •2.1. Постановка экономико-математической задачи управления
- •Ограничение по производству и сбыту продукции
- •Особые условия проекта:
- •Условия неотрицательности переменных:
- •2.2. Пример моделирования с использованием алгоритма оптимального управления
- •2.4. Особенности модели Албаха
- •Глава V. Оптимизационная модель гибкого планирования для совместных инвестиционных и финансовых проектов
- •5.1 Постановка экономико-математической задачи управления
- •5.2. Пример моделирования с использованием алгоритма оптимального уравнения
- •Условия ликвидности
- •Условия ликвидности
- •Условия проекта:
- •5.3. Анализ результатов моделирования
- •Результаты оптимизации целочисленного решения
- •Результаты оптимизации нецелочисленного решения
- •Экономическая интерпретация результатов в модели гибкого планирования
- •По результатам расчета можно сделать следующие выводы:
- •5.4. Особенности модели гибкого планирования
- •Глава VII. Оптимизация инвестиций при изменении срока службы оборудования
- •Совокупные экономические характеристики фирмы
- •Введем следующие обозначения:
- •Ликвидность
- •Мощность оборудования
- •Условия на рынке сбыта
- •Особые условия
По результатам расчета можно сделать следующие выводы:
Направление инвестиций на объекты и в количестве x1 = 10, х4 = 8,81 и х5 =6,31 никаких убытков не принесет.
Направление инвестиций на объекты и в количестве х2 = 0, х3 = 0, х6 = 0, х7 = 0 принесет убытки в количестве: 79,1 или 115,86; 14,07 или 16,94 ден. ед. на одну единицу инвестирования.
Кредиты надо брать:
в момент времени t = 0 в количестве x8 = 200000 ден ед. (или х9 = 200000 ден. ед.);
в момент времени t = 1 в количестве х10 = 150000 ден. ед. (или x11 =150000 ден. ед.)
В этих случаях каждая единица кредита соответственно принесет:
189,38 (или 176,13);
29,21 (или 12,59) ден. ед. прибавки.
Не следует использовать краткосрочные финансовые инвестиции в момент времени t=0 (убыток составит 1,85 ден. ед./(ед. КФИ и в момент времени t=1, когда убыток может составить 0,29 или 0,23 ден. ед./(ед. КФИ).
Краткосрочные финансовые инвестиции отлично работают в моменты времени t=2 и t=3 в тех количествах, которые указаны в столбце xj. Для всех значений х15 - х26 возможные величины убытков равны нулю.
Заметим, что наибольшие значения теневых цен КФИ приходятся на моменты времени t = 0 и t = 1: от 3,561 до 0,892 ден. ед./(ед. КФИ). Для моментов времени t = 2 и t=3 эти значения снижаются и в среднем составляют.
для t = 2: 0,21 или 0,315,
для t = 3: 0,1 или 0,15 ( т.е. почти вдвое ниже предыдущего значения).
Значения целевых функции - максимальная величина суммы вероятностных конечных стоимостей имущества всех возможных экономических ситуаций в конце планового периода - для цело- и нецелочисленного решения различаются незначительно: 793,708 и 793,720 тысяч ден. ед. соответственно.
5.4. Особенности модели гибкого планирования
Эта модель позволяет анализировать варианты принятия управленческих решений с учетом разных складывающихся экономических ситуаций и различных вероятностей их наступления.
Затраты на оптимизационные расчеты остаются высокими, альтернативные варианты экономических ситуации могут неограниченно возрастать. Например, для тех же четырех периодов времени и при возможных трех альтернативных вариантах число экономических ситуаций возрастет с 15 до 40, а при четырех альтернативах - до 85.
Модель гибкого планирования позволяет установить:
количество и адресность инвестиций в надлежащие моменты времени;
размеры и адресность краткосрочных финансовых инвестиций для соответствующих экономических ситуаций;
величину кредитов источников финансирования для определенных моментов времени;
значение максимального математического ожидания КФИ для конечного момента времени.
Модель эффективна для прогнозирования будущего развития объектов экономики, независимо от их масштаба.
Приложение 4
Глава VII. Оптимизация инвестиций при изменении срока службы оборудования
Изменение срока службы происходит в результате естественного износа оборудования, что сопровождается уменьшением выручки от ликвидации. Поэтому в инвестиционные модели правомерно включать изменение выручки от ликвидации (реализации по остаточной стоимости) используемого оборудования.
Подтвердим это на следующем примере.
Фирма в течение одного года намерена выпустить два вида продукции (к=1,2). На рынке сбыта обеспечивается регулирование цен рк и максимального объема реализуемой продукции Zk. Затраты на производство единиц продукции avk имеют тенденцию десятипроцентного роста. Кроме этих данных в табл. 26 приведены удельные затраты мощности для каждого из двух типов (j=1,2) используемого оборудования.
Таблица 26