- •Инвестиции Учебное пособие
- •Печатается по решению редакционно-издательского совета сзагс
- •Содержание
- •Раздел I. 6
- •Раздел II. Лекции 8
- •Раздел IV. Планы практических занятий 185
- •Раздел V. Словарь основных понятий 196
- •Раздел VI. Примерные темы курсовых работ 203
- •Раздел VII. Примерный перечень вопросов к итоговой аттестации 205
- •Раздел I.
- •Выписка из образовательного стандарта
- •Инвестиции
- •Рынок ценных бумаг
- •Раздел II. Лекции Введение
- •1. Товары финансового рынка
- •2. Финансовые вычисления
- •2.1. Основные понятия
- •2.2. Кредитование
- •Пример 9.
- •Решение.
- •Решение.
- •2.3. Дисконтирование
- •2.4. Эффективная ставка
- •2.5. Непрерывная ставка (сила роста) и непрерывный дисконт
- •3. Потоки платежей
- •3.1. Однонаправленные потоки платежей
- •3.2. Финансовая рента (аннуитет)
- •Непрерывная рента.
- •3.3. Двусторонние потоки платежей. Эффективная ставка операции
- •3.4. Эффективная ставка кредита
- •Парадокс эффективной процентной ставки.
- •3.5 Финансовые вычисления по ценным бумагам
- •Фундаментальный и технический анализ ценных бумаг.
- •Оценка облигаций с нулевым купоном
- •Оценка облигации с фиксированной ставкой
- •Оценка бессрочных облигаций с постоянным доходом
- •Оценка обыкновенных акций
- •Формула Гордона.
- •Формула Модильяни
- •3.6. Вероятностные характеристики платежей
- •Оценка эффективности инвестиционного проекта
- •4.1 Критерии оценки эффективности инвестиционного проекта
- •Чистое современное значение npv (net present value).
- •Срок (время) окупаемости инвестиционного проекта (discount payback period, dpp).
- •Норма рентабельности, индекс доходности инвестиционного проекта (profitability index, pi).
- •4.2. Чистое современное значение npv (net present value)
- •4.3. Эффективная ставка, внутренняя эффективность, внутренняя норма доходности (internal rate of return, irr)
- •4.4. Срок (время) окупаемости инвестиционного проекта (discount payback period, dpp)
- •4.5. Норма рентабельности, индекс доходности инвестиционного проекта (profitability index, pi)
- •5. Моделирование рисков на рынке ценных бумаг
- •5.1. Финансовый риск
- •5.2. Неравенство Чебышева
- •Теорема Чебышева
- •5.3. Хеджирование
- •6. Портфель ценных бумаг
- •6.1. Характеристики портфеля ценных бумаг
- •6.2. Оценка доходности и риска портфеля ценных бумаг
- •6.3. Портфель из независимых ценных бумаг. Диверсификация портфеля
- •6.4. Портфель из коррелированных ценных бумаг
- •6.5. Портфель из антикоррелированных ценных бумаг
- •7. Оптимальный портфель при рискованных вложениях
- •Задача об осторожном инвесторе.
- •Портфель из статистически независимых ценных бумаг с минимальным риском
- •8. Оптимальный портфель ценных бумаг при безрисковых и рискованных вложениях (j. Tobin)
- •9. Статистика фондового рынка
- •9.1. Прямой статистический метод
- •9.2. Метод ведущих факторов
- •Заключение
- •Приложение Элементы теории вероятностей и математической статистики
- •Ковариация
- •Линейная регрессия. Парная линейная регрессия
- •Множественный регрессионный анализ
- •Раздел ш. Список рекомендуемой литературы
- •Задача 11.
- •Задача 12.
- •1.3. Дисконтирование
- •1.4. Эффективная ставка
- •2.4.Эффективная ставка операции
- •Занятие № 3. Тема «финансовые вычисления по ценным бумагам» Оценка облигаций с нулевым купоном
- •Занятие № 4. Тема «оценка эффективности инвестиционного проекта»
- •Занятие № 5. Тема «финансовый риск»
- •3.2. Неравенство Чебышева
- •3.3. Хеджирование
- •Занятие № 6. Тема «портфель ценных бумаг». «построение оптимального портфеля ценных бумаг при рискованных вложениях»
- •Раздел V. Словарь основных понятий
- •Раздел VI. Примерные темы курсовых работ
- •Финансовые вычисления по ценным бумагам.
- •Хеджирование.
- •Оценка доходности и риска портфеля ценных бумаг.
- •Раздел VII. Примерный перечень вопросов к итоговой аттестации
- •Товары финансового рынка.
- •Эффективная ставка кредита.
- •Хеджирование.
- •Клоков Владимир Иванович инвестиции
Парадокс эффективной процентной ставки.
Сравним аннуитетную и дифференцированную схему погашения кредита. Сведем полученные выше переплаты за кредит G (процентные деньги) и эффективные ставки r аннуитетной и дифференцированной схемы погашения кредита для всех трех вариантов договора по выплате кредита в таблицу 3.3.
Таблица 3.3.
-
Варианты
Аннуитетная схема
Дифференцированная схема
Переплата G
тыс. руб.
Эффективная ставка r
Переплата G
тыс. руб.
Эффективная ставка r
Вариант1
32,33164
26,95252 %;
31,2
26,95916 %;
Вариант2
37,13164
32,00098 %
36,0
32,18829 %
Вариант3
65,93164
60,86794 %
64,8
62,11717 %
Из таблицы 3.3. видно, что во всех трех вариантах договора о выплате кредита процентные деньги G по аннуитетной схеме всегда больше, чем по дифференцированной схеме погашения кредита. Казалось бы, для клиента банка более выгодна дифференцированная схема погашения кредита. Однако, эффективная ставка дает противоположный результат: она всегда больше по схеме дифференцированного погашения кредита, чем по аннуитетной схеме. Тогда, судя по эффективной процентной ставке, для клиента банка более выгодна аннуитетная схема погашения кредита. Возникает противоречие. Но, это противоречие кажущееся.
Действительно, переплаты за кредит G (процентные деньги) определяются без дисконтирования, без учета временной зависимости денег, без учета того, что сумма, выплачеваемая раньше стоит дороже той же суммы, выплачеваемой позже. В отличие от процентных денег эффективная процентная ставка вычисляется по потоку платежей, с учетом, как получаемых сумм, так моментов их поступления. По аннуитетной схеме кредит погашается равными суммами, При дифференцированной схеме погашения кредита последовательность погасительных сумм убывает - сначала платятся большие суммы, а затем меньшие. Но чем раньше выплачиваются деньги, тем они дороже. Именно поэтому эффективная ставка для дифференцированной схеме погашения кредита всегда больше, эффективной ставки для аннуитетной схемы.
Таким образом, эффективная ставка более точно оценивает выгодность кредитных операций.
3.5 Финансовые вычисления по ценным бумагам
Один из этапов инвестиционного процесса, известный как анализ ценных бумаг (security analysis), включает изучение отдельных видов ценных бумаг. Одной из целей такого исследования является определение тех ценных бумаг, которые представляются неверно оцененными в настоящий момент. Существует много различных подходов к анализу ценных бумаг. Однако большая часть этих подходов относится к двум основным направлениям. Первое направление называют техническим анализом (technical analysis), а второе - фундаментальным анализом (fundamental analysis). Специалистов, работающих в рамках этих направлений, называют соответственно техническими аналитиками и специалистами в области фундаментального анализа.