5.2 Как разработать

СЕРИЮ РАЗНОУРОВНЕВЫХ ЗАДАНИЙ

1. Самому учителю выполнить типичное (без особенностей) для выбранной темы задание.

2. Проанализировать ход его выполнения: выделить все операции и установить их последовательность.

3. Спрогнозировать, какие из этих операций могут вызвать затруднения у того или иного ученика (у многих учеников).

4. Придумать форму и меру индивидуальной помощи ученику для предупреждения или преодоления этих трудностей.

5. Составить карточку с полной мерой помощи (для всей последовательности операций).

6. Шаг за шагом снижать меру помощи в последующих карточках.

7. Обдумать, какую дополнительную смысловую нагрузку можно придать этому заданию (для сильных учащихся).

5.3 Сущность метода моделирования

замена

перенос

Оригинал,

объект изучения

Заменитель оригинала, модель

знания об изучение

оригинале

5.4 Классификация моделей

№ п/п	Признак	Тип модели
1.	природа модели	материальные (в том числе и условные), идеальные (воображаемые)
2.	характер воспроизводимых сторон оригинала	субстанциональные (имитируют элементы оригинала), структурные, функциональные (имитируют способ действия, поведения, функционирования оригинала)
3.	способ реализации модели	физические (предметные), геометрические, схематические, графические, знаковые, математические

5.5 Технология формирования математических понятий

Процесс формирования понятия начинается с чувственного познания (ощущения, восприятие, образы). Проходит логическую ступень познания (сравнение, анализ, синтез, абстрагирование, обобщение, представление, понятие). Завершается усвоением нового понятия, включением его в систему научных знаний.

Таким образом, в технологии формирования математических понятий выделяется три этапа: этап исследования; этап формализации; этап усвоения.

Задача учителя – целенаправленно организовать соответствующую познавательную деятельность учащихся.

№ п/п	Деятельность учителя	Деятельность учащихся
Этап исследования
1.	Подбирает соответствующую смыслу нового понятия совокупность объектов (моделей этого понятия)	Манипулируют моделями нового понятия (предметными, графическими, схематическими, знаковыми); наблюдают
2.	Направляет мыслительную деятельность учащихся: − Чем похожи? − Чем отличаются?	Сравнивают предложенные объекты; выделяют признаки их сходства и различия; классифицируют систему существенных признаков нового понятия; приводят свои примеры объектов, охватываемых этим понятием.
Этап формализации
3.	Побуждает учащихся к «открытию» нового термина.	Предлагают свои варианты для обозначения нового понятия в речи.
4.	Сообщает классу, записывает на доске, предлагает прочитать в учебнике общепринятый для обозначения нового понятия термин.	Повторяют, читают новое слово (или сочетание слов).
Этап усвоения
5.	Подбирает комплекс заданий для первичного закрепления нового термина.	Выполняют логическую операцию подведения под понятие; конкретизируют термин собственными примерами.
6.	Предлагает разнообразные задания, в которых используется новый термин.	Применяют знания существенных признаков нового понятия.

В таблице отражены содержательный и операционный компоненты технологии формирования математических понятий.

Результативный компонент этого процесса:

• знание системы существенных признаков нового понятия (содержание понятия);

• умение распознавать объекты, входящие в объем данного понятия;

• понимание связей нового понятия с другими, уже известными понятиями;

• умение оперировать новым понятием при решении как стандартных учебных, так и прикладных задач.

Не забывайте о мотивационном компоненте, который реализуется через интерес, инициативу, опору на знания и опыт детей, познавательную активность и самореализацию учащихся.