2.3.6. Корреляционно–регрессионный анализ влияния факторов маркетинговой среды на деятельность предприятия

Цель данного подраздела: выявить наиболее значимые факторы, оказывающие влияние на результаты деятельности фирмы и на основе этих факторов разрабатывать мероприятия.

Проводим количественный анализ. Для этого формируется ряд из 10 показателей внешней и внутренней среды за десять лет результирующего показателя деятельности предприятия (прибыль предприятия, прибыль отрасли). В качестве факторов внутренней среды можно использовать затраты на маркетинговую деятельность, коммуникационную политику, на выставки, количество выставок, широта или насыщенность ассортимента, удельный вес новой продукции, коэффициент годности ОС, коэффициент обновления ОС, размер инвестиций и т.п.

Таблица 2.3.4.– Количественная характеристика деятельности предприятия

Наименование показателя	Значения по годам
	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2000	2010	2011	2012
Прибыль отчетного периода, млн. руб.	112,7	113,9	120,0	134,4	166,4	196,5	236,0	197,1	480,6	720,4

Источник: отчетность предприятия

И формулируем перечень из 10 показателей влияющих факторов с указанием данных за 10 лет.

Таблица 2.3.5.– Факторы микросреды, влияющие на деятельность организации

Наименование фактора	Значения по годам
	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2000	2010	2011	2012
Объём производства, млн. руб. в сопоставимых ценах	101,2	102,4	108,9	121,6	140,9	166,7	199,0	219,0	238,0	476,0
Выручка от реализации, млн. руб.	118,3	119,4	126,0	141,0	164,4	193,8	232,0	299,0	469,0	939,0
Себестоимость реализованной продукции, млн. руб.	101,6	102,9	108,3	121,8	140,8	166,2	199,0	254,0	445,0	890,0
Прибыль от реализации, млн. руб.	69,1	70,1	74,2	83,7	96,2	114,5	137,0	157,2	251,0	245,0
Численность работников (общее число), чел.	5	5	5	4	6	6	8	7	6	6
Производительность труда, млн. руб./чел. в сопоставимых ценах	15,5	15,7	16,6	16,6	17,1	18,3	14,6	15,7	19,4	18,8
Стоимость основных производственных фондов, млн. руб.	17,0	17,0	18,4	21,1	24,5	29,5	34,0	38,0	38,0	43,0

Источник: отчетность предприятия

Таблица 2.3.6.– Факторы макросреды, влияющие на деятельность предприятия

Наименование фактора	Значения по годам
	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009	2010	2011	2012
Число организаций, единиц	1524	1967	2485	2762	2308	2019	1914	2003	2158	2265
Объем промышленного производства, млн. руб.	30504,5	32029,7	34592,1	38397,2	44156,8	52105,0	62005	75630	98105	132441,8

Источник: статистическая отчетность

На основе имеющихся данных определим линейный коэффициент корреляции по следующей формуле или с помощью функции MS Excel «КОРРЕЛ» или пакета АНАЛИЗ ДАННЫХ–корреляция.

r = Σ(x_iy_i – nx_срy_ср) / (n*σ_x*σ_y) ([6], стр. 271)

где r – коэффициент корреляции Пирсона между величиной анализируемого фактора внешней среды предприятия и его исследуемой характеристикой в анализируемый промежуток времени;

у – результативный признак;

х – факторный признак;

n – количество периодов времени, за которые имеются пары значений величины исследуемых переменных.

Данный показатель сравниваем с табличным критическим значением корреляции для уровня значимости α = 0,05 и числа степеней свободы k = n – 2 = 10 – 2 = 8

r_крит = 0,632

Показатели тесноты связи, исчисленные по данным сравнительно не­большой статистической совокупности, могут искажаться действием случай­ных причин. Это вызывает необходимость проверки их существенности.

Для оценки значимости коэффициента корреляции применяется t-критерий Стьюдента. Фактическое значение этого критерия () определяется по формуле:

([6], стр. 285)

Вычисленное по приведенной формуле значение сравнивается с критическим, которое берется из таблицы значенийt-Стьюдента с учетом заданного уровня значимости α = 0,05 и числа степеней свободы k = n – 2 либо при помощи функции MS Excel «СТЬЮДРАСПОБР».

Если , то величина коэффициента корреляции признается существенной.

С учетом принятых в экономико-статистических исследованиях значимости α = 0,05 и числа степеней свободы k = 10 – 2 табличное критическое значение t_k = 2.306.

Коэффициент детерминации рассчитывается как квадрат коэффициента корреляции. Он показывает, на сколько процентов изменение результата (в нашем случае прибыли) объясняется изменением данного фактора.

Для получения выводов о практической значимости синтезированной в анализе модели показаниям тесноты связи дается качественная оценка (табл. 2.14).

Таблица 2.3.7. – Качественная оценка тесноты связи

Теснота связи	Значение коэффициента корреляции при наличии
	прямой связи	обратной связи
Слабая	0,1 – 0,3	(-0,1) – (-0,3)
Умеренная	0,3 – 0,5	(-0,3) – (-0,5)
Заметная	0,5 – 0,7	(-0,5) – (-0,7)
Высокая	0,7 – 0,9	(-0,7) – (-0,9)
Очень высокая	0,9 – 0,99	(-0,9) – (-0,99)

Источник: [3, с. 252]

Результаты корреляционного анализа представлены в табл. 2.3.8.

В таблицу вставляются значения с двумя цифрами после запятой.

Таблица 2.3.8.– Результаты корреляционного анализа

Показатель	Коэффициент корреляции, r	Показатель t-статистики	Коэффициент детерминации, R^2	Теснота и направление связи
1	2	3	4	5
1. Объём производства, млн. руб. в сопоставимых ценах	0,951	4,5	0,903	Прямая, очень высокая
3. Себестоимость реализованной продукции, млн.руб.	0,983	2,9	0,966	Прямая, очень высокая
7. Численность работников, чел.	0,627	3,1	0,394	Прямая, заметная
8. Производительность труда, млн. руб./чел. в сопоставимых ценах	0,986	3,9	0,973	Прямая, очень высокая
11. Число организаций, единиц	0,095	0,5	0,009	Прямая, слабая
12. Объем промышленного производства в отрасли, млн. руб.	0,963	5,4	0,927	Прямая, очень высокая

Источник: собственная разработка

Выбираем три самых значимых для регрессионного анализа. Самые значимые – это те у которых r_расч больше 0,632 иt–статистика больше 2,306. Имеем, самые значимые это: объём производства, млн. руб. в сопоставимых ценах, производительность труда, млн. руб./чел. в сопоставимых ценах, объем промышленного производства в отрасли, млн. руб. (внешний фактор).

Те переменные, у которых tиR² меньше табличных для построения регрессионной модели не используются.

На основе выявленных факторов, оказывающих заметное влияние на величину прибыли при помощи функции MS «Excel – АНАЛИЗ ДАННЫХ– Регрессия» проведем регрессионный анализ и его результаты представим в табл. 2.3.9. В таблицу вставляются значения с двумя цифрами после запятой.

Таблица 2.3.9. – Результаты регрессионного анализа влияния факторов на результативность деятельности предприятия

Переменная (фактор) уравнения регрессии	Значение переменной	t- значение	p- уровень
Общая статистика регрессионной модели
1. Множественный R:	0,978
2. Коэффициент детерминации – фактическое значение –нормативное (табличное) значение	0,957 0,704	-	-
3. F-статистика – фактическое значение (1/F) –нормативное (табличное) значение	0,38 2,63 4,76	–	0,85 0,05
Переменные регрессионной модели
4. Y-пересечение – фактическое значение –нормативное (табличное) значение	2238154,83 –	0,66 2,44	0,57 0,05
5. Фактор маркетинговой среды
5.1. объём производства, млн. руб. в сопоставимых ценах (Х1) – фактическое значение –нормативное (табличное) значение	400,98	1,04 2,44	0,40 0,05
5.2. производительность труда, млн. руб./чел. в сопоставимых ценах (Х8) – фактическое значение –нормативное (табличное) значение	-451,46 –	-0,49 –2,44	0,66 0,05
5.3. объем промышленного производства в отрасли, млн. руб. (Х12) – фактическое значение –нормативное (табличное) значение	100,66 –	0,18 2,44	0,87 0,05

Источник: собственная разработка

По данной таблице оценивается полученное уравнение регрессии

ŷ = 2238154 + 400 x1 – 451 x8 + 100 х12.

Критерии проверки:

• t–значение фактическое должно превышать табличное (оно уже указано выше в таблице для степеней свободыf=n–k– 1 = 10 – 3 – 1 = 6);

• R²фактическое должно превышать табличное (оно также дано дляk=3 иn=10);

• F–критерий фактический должен быть меньше табличного (он дан для f1 = k = 3 и f2 = n − k− 1 = 10 − 3 − 1= 6)

• Р–уровень должен быть меньше табличного (он равен 0,05 при вероятности 95%).

Не выполняются все условия, кроме р–уровня, значит полученный результат носит случайный характер.

По вышеуказанному примеру уравнение не значимо (выполняется только одно условие F–критерий соответствует табличному).