Справочники / Вакуленко М. О., Вакуленко О. В. Тлумачний словник із фізики

ІМПЕ	І	ІМПУ

мікростанів, якими може бути реалізований даний макростан фізичної системи. У статистичній фізиці показано, що й. т. w стану пов'язана з його

ентропією s співвідношенням s = k×ln w + c, де k – стала Больцмана.

ІМПЕДАНС́ , -у [опір́ повний,́ опір́ комплексний́ ] (рос. импеданс, сопро-

тивление полное, сопротивление комплексное; англ. impedance, total resistance, overall resistance; від лат. іmpedіo – перешкоджаю) – аналог електричного опору для гармонічних процесів. Розрізняють і. елемента кола змінного струму (і. двополюсника) та і. якої-небудь поверхні в монохроматичному електромагнітному полі (польовий і., поверхневий і.). У теорії електричних кіл будь-яку частину кола, що складається з пасивних лінійних елементів (опори, індуктивності L, ємності С, трансформатори) і має дві точки (полюси) підключення до решти кола, у випадку квазістаціонарних гармонічних процесів із залежністю від часу ~exp(іωt) можна розглядати як пасивний двополюсник, всі зовнішні властивості якого описуються однією комплексною величиною Z, яку називають і. двополюсника і яка дорівнює Z = V/І = R(ω) + іX(ω). Тут V – комплексна амплітуда напруги між полюсами 1 і 2, І – комплексна амплітуда струму в напрямку від полюса 1 до полюса 2, R – дійсна частина імпедансу (активний опір), X – уявна частина (реактивний опір). У випадку суто індуктивного двополюсника (індуктивний опір) X = XL = Lω, а для суто ємнісного (ємнісний опір) X = XС = –(Сω)–1. І. – величина, обернена повній провідності. Імпедансні характеристики використовують не тільки в електродинаміці, їх вводять для опису ліній передачі хвильових збурень будь-якої природи (див., напр., імпеданс́ акустичний́ ).

і. акустичний́ (рос. импеданс акустический; англ. acoustic impedance)

221

– комплексний опір, який вводиться при розгляді коливань акустичних систем (випромінювачів, приймачів звуку, рупорів, труб і т. п.) за аналогією з

електротехнікою.		Являє	собою
відношення	комплексних		амплітуд

звукового тиску до коливальної об'ємної швидкості. Дійсна його частина (т. зв. активний акустичний опір) пов'язана з дисипацією енергії в самій акустичній системі і втратами енергії на випромінювання звуку, а уявна частина (реактивний акустичний опір) зумовлена реакцією сил інерції (мас) або сил

пружності (гнучкості).			поверхневий́
і.
е л е к т р о м а г н і т н о г о			п о л я	(рос.
импеданс		поверхностный
э л е к т р о м а г н и т н о г о			п о л я ;	англ.
surface	impedance			o f
e l e c t r o m a g n e t і c		f і e l d )		–

співвідношення, яке визначає зв'язок між тангенціальними компонентами комплексних амплітуд гармонічного електричного E(r)exp(іωt) та магнітного H(r)exp(іωt) полів на деякій поверхні S.

Якщо тангенціальні складові полів Eτ і Hτ перпендикулярні, вводять скалярний і. п. Zs = Eτ /Hτ, що має багато схожих властивостей з імпедансом ділянки кола змінного струму.

ІМПЛАНТАЦІЯ́ (рос. имплантация; англ. implantation).

і. іонна́ (і. йонна́ ) [легування́ іонне́ (легування́ йонне́ )] (рос. имплантация ионная, легирование ионное; англ. ion implantation doping, implant(ation) doping, implant, implantation, ion(- beam) implantation, implantation process, ion-implantation process) – введення домішкових атомів у тверде тіло бомбардуванням його поверхні прискореними йонами. При йонному бомбардуванні мішені поряд із процесами розпилення поверхні, йонно-йонної емісії, утворення радіаційних дефектів та ін. відбувається проникнення йонів у глибину

ІМПУ	І	ІНВА

мішені. Імплантація йонів стає істотною при їх енергії, більшій 1 кеВ.

ІМПУЛЬС́ , -у [кількість́ руху́ ] (рос. импульс, количество движения; англ. impulse, pulse, (linear) momentum; від лат. іmpulsus – удар, поштовх) – у нерелятивістській механіці Ньютона – міра механічного руху, що являє собою векторну величину, яка дорівнює для матеріальної точки добуткові маси m цієї точки на вектор її швидкості v: p = mv. І. механічної системи називається величина P, що дорівнює головному векторові (геометричній сумі) і. усіх точок системи або добуткові маси М усієї системи на

швидкість vc її центра мас: P = Sі mі vі =

M×vc. У релятивістській механіці

Ейнштейна і. вільної частинки маси m пов'язаний зі швидкістю v

співвідношенням p = mv(1 – b2)-1/2, де

b = v / c, c – швидкість світла у вакуумі.

π-імпульс́ (рос. π-импульс; англ. pi impulse) – див. пі-імпульс́ .

і. акустичний́ (рос. импульс акустический; англ. sound impulse) – 1) рухома звукова хвиля, яка має характер різкої короткочасної зміни тиску (напр., звукова хвиля, створювана вибухом). 2) звукова хвиля, близька за формою до ділянки синусоїди тієї чи іншої частоти, тобто цуг (валка) квазігармонічних коливань, який включає приблизно від десяти до декількох сотень періодів (т. зв. заповнений і. а. – аналог радіоімпульсу;

див. також сигнал́ імпульсний́ ).

і. електромагнітного́ поля́ (рос. импульс электромагнитного поля; англ. electromagnetic field momentum) – динамічна характеристика поля, аналогічна імпульсу в механіці. Вектор густини і. е. п. у вакуумі визначається виразом g = [EH], де Е та Н – напруженості електричного і магнітного полів. І. е. п. може передаватися матеріальним тілам, змінюючи їхній механічний імпульс (напр., у результаті поглинання, випромінювання або

рефракції електромагнітних хвиль). У середовищі з лінійними матеріальними

співвідношеннями (D = eE, B = mH, e, m – діелектрична та магнітна проникності середовища) густина і. е. п. визначається виразом у формі Мінковського: gМ = [DB].

і. звукової́ хвилі́ (рос. импульс звуковой волны; англ. sound-wave impulse) – кількість руху, яку має звукове поле в заданому об'ємі. І. з. х. має сенс для хвилі, що займає скінченну область простору. Густина і. з. х. j, тобто імпульс

одиниці об'єму, дорівнює j = rv, де v –

коливальна швидкість частинок, r – густина середовища в даній точці простору в даний момент часу. Законом збереження і. з. х. зумовлені тиск звукового випромінювання, акустичні течії та інші ефекти (див. також

акустика́ нелінійна́ ).

і. нервовий́ (рос. импульс нервный;

англ. nerve impulse) – хвиля збудження, що поширюється вздовж нервового волокна і слугує для передачі інформації від периферійних рецепторних (чуттєвих) закінчень до нервових центрів, усередині центральної нервової системи та від неї до виконавчих апаратів – м'язів і залоз. Проходження і. н. супроводжується перехідними електричними процесами, які можна зареєструвати як позаклітинними, так і внутрішньоклітинними електродами. Генерацію, передачу та переробку і. н. здійснює нервова система.

і. обертальний́ (рос. импульс вращательный; англ. moment of momentum, angular momentum, angular impulse) – те саме, що момент́ імпульсу́ .

і. сили́ (рос. импульс силы; англ. impulse of force) – величина, що характеризує дію, яку справляє на тіло сила F за деякий проміжок часу t1; дорівнює добуткові середнього значення

Fср цієї сили на час її дії: S = Fсрt1. І. с. – величина векторна і напрямлена так само,

222

ІНВА	І	ІНВА

як Fср. Більш точно і. с. визначається

t1

інтегралом S F dt .

0

і. ударний́ (рос. импульс ударный;

англ. shock pulse) – імпульс ударної сили, який діє на кожне зі співударних тіл при

ударі.

і-льси узагальнені́ (рос. импульсы обобщённые; англ. generalized momenta)

– фізичні величини pі, які визначаються формулами pі = ¶ T/¶ q&і, T – кінетична енергія, або pі = ¶L/¶ q&і, тут L – функція Лагранжа, q&і – узагальнені швидкості. Т і

L, які належать до класичної механічної системи, залежать від узагальнених координат qі, узагальнених швидкостей

¶qі /¶t і часу t. Розмірність і. у. залежить

від розмірності узагальненої координати.

пі-імпульс́ [π-імпульс́ ] (рос. пиимпульс, π-импульс; англ. pi impulse) – імпульс електромагнітного випромінювання резонансної дворівневої квантової системи, площа якого дорівнює π. Поняття площі можна застосовувати до імпульсів, тривалість яких істотно менше тривалостей поздовжньої та поперечної релаксації, коли їхня взаємодія з ансамблем дворівневих систем має когерентний характер.

ІНВАРІАНТ́ , -а (рос. инвариант;

англ. invariant) – величина, що зберігається при певних перетвореннях.

і. матриці́ (рос. инвариант матрицы;

англ. matrix invariant) – характеристика квадратної матриці А, що зберігається при перетворенні подібності А'=S–1АS, де

S – невироджена матриця (det S ¹ 0). Матриці А і А' називаються подібними. І. м. є її власні значення lі, слід (шпур) і

визначник: Sp A= i i , Det A i λi .

і-нти адіабатичні́ (рос. инварианты адиабатические; англ. adiabatic invariants) – фізичні величини, що залишаються практично незмінними при повільній (адіабатичній), але не

223

обов'язково малій, зміні зовнішніх умов (за час τ), в яких перебуває система (з характерним періодом руху Т), або самих характеристик системи (внутрішній стан системи, маса, електричний заряд і ін.),

причому τ >> Т. І. а. зберігаються з

більшою точністю, ніж будь-який степінь малого параметра Т/τ, при умові, що в залежності зовнішніх умов від часу немає частот, кратних частотам самої системи (параметричний резонанс).

і-нти електромагнітного́ поля́ (рос. инварианты электромагнитного поля; англ. electromagnetic field invariants) – величини, що характеризують електромагнітне поле і не змінюють свого значення (є інваріантними) при переході від однієї інерційної системи відліку до іншої. У вакуумі існують 2 незалежних і. е. п.: І1 = B2–E2 та І2 = (E∙B). Для електромагнітного поля в середовищі додаються ще два: І3 = H2–D2 і І4 = (D∙H). Тут E, H і D, B – вектори напруженості й індукції електричного та магнітного полів.

ІНВАРІАНТНІСТЬ́ , -ості (рос. инвариантность; англ. invariance) – фундаментальне фізичне поняття, що виражає незалежність фізичних закономірностей від конкретних ситуацій, в яких вони встановлюються, і від способу опису цих ситуацій. Поняття і. застосовується також до фізичних величин, значення яких не залежать від способу опису.

і. градієнтна́ (рос. инвариантность градиентная; англ. gradient invariance) – збереження електромагнітних полів при градієнтному перетворенні потенціалів. Один із видів калібрувальної інваріантності. Найчастіше використовують калібрування двох типів: кулонівське калібрування та лоренцове калібрування.

і. ізотопічна́ (рос. инвариантность изотопическая; англ. isotopic invariance) – властивість симетрії сильних взаємодій, яка зумовлює існування особливих родин

ІНВА	І	ІНДИ

адронів – т. зв. ізотопічних мультиплетів, що складаються з частинок з однаковими квантовими числами (баріонним числом, спіном, внутрішньою парністю, дивністю і т. д.), близькими за значенням масами,

але з відмінними електричними зарядами.
і. конформна́		у	т е о р і ї п о л я (рос.
инвариантность			конформная		в
т е о р и и	п о л я ;		англ.	conformal
invariance	і n	f і e l d t h e o r y ;			від
пізньолат.	Conformіs –			подібний)	–

інваріантність релятивістських безмасових полів, що не містять розмірних́ параметрів, відносно групи конформних перетворень (див. також

відображення́ конформне́ ). Лоренц́ -інваріантність́ (рос. Лоренц-

инвариантность; англ. Lorentz invariance)

– те саме, що інваріантність́ релятивістська́ .

і. масштабна́ [скейлінґ́ ] (рос. инвариантность масштабная, скейлинг; англ. scale invariance, scaling) – властивість незмінності рівнянь, що описують деяку фізичну теорію або який-небудь фізичний процес, при зміні всіх відстаней і проміжків часу в однакову кількість разів (напр., рівняння Максвелла). Такі зміни утворюють групу

масштабних		перетворень				(перетворень
подібності).						[Лоренц́ -
і.	релятивістська́
інваріантність́			] (рос. инвариантность
релятивистская,						Лоренц-
инвариантность;				англ.		relativistic
invariance,		Lorentz			invariance) –

незалежність фізичних законів і явищ від швидкості руху спостерігача (чи, точніше, від вибору інерційної системи відліку). І. р. законів фундаментальних фізичних взаємодій означає неможливість ввести виділену систему відліку та

виміряти "абсолютну швидкість" тіл.
і.	ренормалізаційна́	(рос.

инвариантность ренормализационная; англ. renormalization invariance) – вимога самоузгодженості процедури перенормування, яка полягає в тому, що спостережувані фізичні величини,

224

обчислені за допомогою первинних і змінених – ренормованих – параметрів теорії (мас, констант взаємодії), повинні збігатися.

і. ядерних́ сил ізотопічна́ (рос.

инвариантность ядерных сил изотопическая; англ. isotopic invariance o f n u c l e a r f o r c e s ) – полягає в тому, що в ядерних взаємодіях протон і нейтрон можна розглядати як два стани однієї частинки (нуклона), що відрізняються проєкцією Тz ізотопічного спіна Т (Tz = +1/2 і Tz = –1/2). І. я. с. і. – окремий випадок загальної властивості ізотопічної інваріантності сильної взаємодії.

ІНВЕРСІЯ́ (рос. инверсия; англ. inversion; від лат. іnversіo – перевертання, перестановка).

і. заселеності́ [інверсія́ населеності́ ] (рос. инверсия заселённости, инверсия населённости; англ. population inversion)

– нерівноважний стан речовини, при якому для його складових частинок (атомів, молекул та ін.) для якої-небудь пари рівнів енергії виконується нерівність: N2/g2>N1/g1, де N2 і N1 – заселеності верхнього та нижнього рівнів енергії, g2 і

g1 – їхні кратності виродження (див.
також рівні́		енергії́ ).
і. комбінована́				(рос.	инверсия
комбинированная;				англ.	combined
inversion) – див. СР-перетворення́						.
і. населеності́				(рос.	инверсия
населённости;			англ.		population
inversion) – те саме, що інверсія́
заселеності́	.
і. просторова́				(рос.	инверсия
пространственная;				англ.		spatial

inversion) – операція дзеркального відображення (віддзеркалення) просторових координатних осей.

ІНДЕКС,́ -а (рос. индекс; англ. index (mark), identification (mark), number).

і́-кси кристалографічні́ (рос. индексы кристаллографические; англ. crystallographic indices) – три цілих

ІНДИ	І	ІНДУ

числа, які визначають положення у просторі граней і атомних площин кристала (індекси Міллера, індекси міллерівські), а також напрямків у кристалі і його ребер (індекси Вайса [Вейса]) відносно кристалографічних осей.

і́-кси критичні́ (рос. индексы критические; англ. critical indices) – те саме, що показники́ критичні́ .

і́-кси Міллера́ [індекси́ міллерівські́ ] (рос. индексы Миллера, индексы миллеровские; англ. Miller indices) – див. у ст. індекси́ кристалографічні́ .

і́-кси міллерівські́ (рос. индексы миллеровские; англ. Miller indices) – див. у ст. індекси́ кристалографічні́ .

ІНДЕТЕРМІНІЗМ́ , -у (рос. индетерминизм; англ. indeterminism; від лат. іn- – префікс, який означає заперечення, та детермінізм) – заперечення об'єктивного зв'язку подій, яке призводить до заперечення причинності як загального принципу.

Див. також причинність́ .

ІНДИКАТОР́ , -а (рос. индикатор; англ. indicator, detector, readout; (пристрій) display (device); (рлк) scan, radar scan, scope; (хім.) test device).

і-ри ізотопні́ [атоми́ мічені́ ] (рос.

индикаторы изотопные, атомы меченые; англ. isotopic indicators, tracer isotopes, tracers, label, label(l)ed a-s) – речовини, що мають відмінний від природного ізотопний склад і використовуються як "мітки" при дослідженні різних процесів. Частіше використовуються радіонукліди, які можуть бути легко виявлені і виміряні кількісно; для виявлення випромінювання використовують газорозрядні та сцинтиляційні лічильники, ядерні фотографічні емульсії та ін. детектори. Рідше використовують стабільні нукліди, техніка виявлення яких складніша (мас- спектроскопія).

225

і-ри нейтронні́ (рос. индикаторы нейтронные; англ. neutron indicators) – застосовуються для виявлення нейтронів і визначення їхнього потоку за наведеною радіоактивністю.

нуль-індикатори́ (рос. нульиндикаторы; англ. null indicators, null detectors) – те саме, що прилади́ нульові́.

ІНДИКАТРИСА́ (рос. индикатриса;

англ. indicatrix; франц. іndіcatrіce – та, що вказує) – букв. вказівна (поверхня); допоміжна поверхня, що характеризує залежність якої-небудь властивості середовища від напрямку. Для побудови і. з однієї точки проводять радіусивектори, довжини яких пропорційні величині, що характеризує дану властивість у даному напрямку.

ІНДІЙ,́ -ю (рос. индий; англ. indium), Іn – хімічний елемент ІІІ групи періодичної системи елементів, атомний номер 49, атомна маса 114,82. У природі представлений двома ізотопами:

стабільним 113Іn (4,28 %) і слабко b–-

радіоактивним 115Іn (95,72 %, Т1/2 = 5×1014

років). Електронна конфігурація зовнішньої оболонки 5s2p. Сріблястобілий м'який метал, кристалічна решітка тетрагональна зі сталими гратки а = 0,4583 нм і с = 0,4936 нм.

ІНДУКТИВНІСТЬ́			,	-ості	в
е л е к т р о д и н а м і ц і				[коефіцієнт́
самоіндукції,́		сучинниќ		самонаводу́	]
(рос.	индуктивность				в
э л е к т р о д и н а м и к е ,				коэффициент
самоиндукции;		англ.		inductance

[inductivity, coefficient of self-induction, self-inductance, self-induction, coefficient

of induction]		і n e l e c t r o d y n a m і c s ;
від	лат.	іnductіo	–	наведення,
спонукання)		– параметр		електричного
кола	L, що	визначає	величину ерс

самоіндукції Eсі, яка наводиться в колі при зміні струму, що протікає по ньому, і (або) при його деформації. При повільних

ІНЕР	І	ІНСТ

рухах і квазістаціонарних процесах для ерс

самоіндукції справедливе співвідношення

Eci		d	LI , де І – сила струму в колі.
		dt		взаємна́			[коефіцієнт́
і.
взаємоіндукції́					] (рос. индуктивность
взаимная,						ко-эффициент
взаимоиндукции;						англ.		mutual
inductance,				coefficient			of	mutual

inductance) – параметр, що характеризує електромагнітну взаємодію між двома замкнутими електричними колами без розгалужень, по яких протікають квазістаціонарні струми (див. також

коефіцієнти́ електромагнітної́ індукції́ ). і. паразитна́ (рос. индуктивность паразитная; англ. spurious inductance, stray inductance) – індуктивність провідників, що з'єднують деталі й елементи схеми. Вплив паразитної індуктивності варто враховувати, особливо при роботі на високих частотах.

ІНДУКЦІЯ́ (рос. индукция; англ. induction).

і. магнітна́ (рос. индукция магнитная; англ. magnetic induction), В

– одна з двох векторних величин, що характеризують магнітне поле (поряд із напруженістю магнітного поля Н). І. м. чисельно дорівнює силі, з якою магнітне поле діє на одиничний точковий заряд, що рухається з одиничною швидкістю перпендикулярно магнітним силовим лініям; за напрямок вектора і. м. В прийнято напрямок сили, що діє на північний полюс нескінченно малої магнітної стрілки, поміщеної в дану точку поля. Одиниці вимірювання і. м.: у СІ – Тесла (Тл), у СГС – Гаусс (Гс); 1 Тл

= 1 Н/(А×м) = 104 Гс.

і. уніполярна́ (рос. индукция униполярная; англ. unipolar induction) – явище виникнення ерс у намагніченому тілі, яке рухається непаралельно осі намагнічення. При цьому ерс напрямлена перпендику-лярно площині, в якій розташовані вектор індукції та вектор

226

швидкості магніта. Пояснення явища і. у. дає теорія відносності.

ІНЕРТНІСТЬ́	, -ості у м е х а н і ц і
(рос. инертность в м е х а н и к е ; англ.

inertia; від лат. іners, род. відм. іnertіs – бездіяльний) – властивість матеріальних тіл зберігати незмінним стан свого руху (відносно інерційної системи відліку), коли зовнішні впливи на тіло відсутні або взаємно зрівноважуються, і змінювати цей стан (тобто швидкості точок тіла) за наявності зовнішніх впливів не миттєво, а поступово; при цьому чим повільніше змінюється стан руху, тим інертнішим є тіло. Мірою і. тіла є його маса.

ІНЖЕКТОР,́ -а (рос. инжектор; англ. injector) – первинне джерело або попередній прискорювач заряджених частинок, призначений для введення (інжекції) частинок в основний прискорювач.

і. плазми́ [гармата плазмова́ ] (рос. инжектор плазмы, пушка плазменная; англ. plasma injector) – пристрій, призначений для створення потоків високотемпературної плазми і введення її (інжекції) в деяку область, де проводиться експеримент. І. п. можна віднести до різновиду імпульсних плазмових прискорювачів.

ІНЖЕКЦІЯ́ (рос. инжекция; англ. injection; від лат. іnjectіo – вкидання) – букв. введення.

і. носіїв́ заряду́ (рос. инжекция носителей заряда; англ. charge injection)

– збільшення концентрації носіїв заряду у напівпровіднику (діелектрику) в результаті перенесення носіїв струмом з областей із підвищеною концентрацією (металічних контактів, гетеропереходів) під дією зовнішнього електричного поля.

і. частиноќ у прискорювач́ (рос. инжекция частиц в ускоритель; англ. particle injection in an accelerator) – введення пучка заряджених частинок у прискорювач.

ІНСТ	І	ІНТЕ

ІНКРЕМЕНТ́ , -а (рос. инкремент;

англ. increment; від лат. іncrementum – ріст, збільшення) – величина, що характеризує експоненційне зростання амплітуди хвилі (або інтенсивності) при розвитку нестійкості в нелінійному середовищі. У випадку власних коливань середовища розвиток нестійкостей описується часовим експоненційним

наростанням A(t) = A0eγt, де

A0 – початкова амплітуда, γ – часовий і.,

що має розмірність частоти. У задачах про поширення хвиль розвиток нестійкості описується експоненційним наростанням

у просторі A(x) = Aoeκx, де κ – просторовий

і., який має розмірність хвильового вектора (м–1).

ІНСТАНТОН́ , -а (рос. инстантон;

англ. instanton) – особливий вид коливань вакууму, при якому в ньому спонтанно спалахує і гасне сильне глюонне поле. І. зобов'язаний своїм існуванням сильним нелінійним ефектам.

ІНСТРУМЕНТ́ , -а 1 (рос. инструмент; англ. instrument).

і. пасажний́ (рос. инструмент пассажный; англ. meridian instrument) – астрометричний інструмент для визначення прямих сходжень зірок і поправок годинника за спостереженням моменту проходження зірок через небесний меридіан; застосовується також для визначення географічної широти.

і-нти електромузичні́ (рос. инструменты электромузыкальные; англ. electromusical instruments) – музичні інструменти, в яких звуки випромінюються гучномовцем, що живиться від джерела електричних коливань звукової частоти.

і-нти музичні́ (рос. инструменты музыкальные; англ. musical instruments). Звучання музичних інструментів характеризують частотою випромінюваного звуку, що визначає висоту тону, інтенсивністю звуку, яка

227

визначає гучність, і його спектральним складом, що визначає тембр звучання.

ІНСТРУМЕНТ́ , -у 2 (рос. инструмент; англ. instrument).

ІНТЕГРАЛ́ , -а (рос. интеграл; англ.

integral).	Бернуллі́
і.		у

г і д р о а е р о м е х а н і ц і (рос. интеграл Бернулли в г и д р о а э р о м е х а н и к е ;

англ.	Bernoulli			integral	і n f l u і d
m e c h a n і c s ) –				те саме, що рівняння́
Бернуллі́ .
і.		довірчий́		(рос.	интеграл
доверительный;				англ.	confidence
integral) – див. оці́нки статистичні́ .
і.	зіткнень́		(Больцмана́		) [оператор́
зіткнень́		] (рос.	интеграл столкновений

(Больцмана), оператор столкновений; англ. Boltzmann integral, collision integral, collision operator) – член у кінетичному рівнянні Больцмана, який дорівнює зміні функції розподілу частинок (або квазічастинок) за одиницю часу в елементі фазового об'єму внаслідок зіткнень між ними.

і. контурний́ (рос. интеграл контурный; англ. contour integral) – інтеграл, у якому інтегрування виконується по контуру (кривій) у n- вимірному комплексному або дійсному просторі. Розрізняють два типи і. к.– інтеграли від скалярних функцій та інтеграли від векторних функцій. До першого з них належать інтеграли

вигляду f P ds , де γ – гладенький (або

шматковогладенький) контур у n- вимірному дійсному просторі, Р=(х1, …, хп)

– точка в цьому просторі, f(P) – функція, задана на γ, ds – елемент довжини γ. До і.

к.другого типу належать інтеграли

вигляду	f1	P dx1	... fn P dxn	,	де
f1(P), …,	fn(P)	– n функцій, заданих			на

контурі γ.

і. Коші́(рос. интеграл Коши; англ.

Cauchy integral) – інтегральна формула, що виражає значення аналітичної функції f(z) у точці, розташованій усередині

ІНТЕ	І	ІНТЕ

замкнутого контура γ, який не містить

усередині себе особливостей f(z), через її значення на цьому контурі: f(z) = (2рі)–1

f

z d , де інтегрування виконується проти годинникової стрілки. Якщо точка

z лежить поза контуром γ, то

fd 0.

z

і. невласний́ (рос. интеграл несобственный; англ. improper integral)

– інтеграл, поширений на необмежену область, та інтеграл від необмеженої

функції;		обидва	типи	невласних
інтегралів		вимагають		для	свого
визначення		додаткового		граничного
переходу.
і.	обмінний́		(рос.		интеграл

обменный; англ. exchange integral) – див. взаємодія́ обмінна́ .

і. поверхневий́ (рос. поверхностный; англ. surface integral) – інтеграл від функції, заданої на якій-небудь поверхні.

і. Пуассона́ (рос. интеграл Пуассона; англ. Poisson's integral) – 1) Інтеграл вигляду

1 2			R2 r2
		f ( )		d	u(r, ),
2	0		R2 2Rr cos( ) r2

де r і ϕ – полярні координати, θ – параметр, який змінюється на відрізку [0, 2π]. І. П. виражає значення функції u(r, ϕ), гармонічної всередині кола радіуса R, через її значення f(θ), задані на межі цього кола.

Функція u(r, ϕ) є розв'язком задачі Діріхле для кола. 2) Невласний інтеграл

e x2 dx .

і. статистичний́ (рос. интеграл статистический; англ. statistical integral)

– нормувальний множник, який входить у вираз для функції канонічного розподілу Гіббса. І. с. дозволяє обчислювати вільну енергію та інші термодинамічні функції системи через її мікроскопічні характеристики.

228

і. функціональний́ вінерівський́ (рос. интеграл функциональный

винеровский; англ. Wiener functional integral) – інтеграл за мірою Вінера W0,xT0 від будь-якого функціонала F [x(τ)] у

просторі	Ckx0 (0, T )	k-вимірних
неперервних	траєкторій	x(t), визначених

для значень параметра t на відрізку [0, T], x(0) = x0,

Ckx0 (0, T ) F [x( )] dW0,xT0 .

(Н. Вінер [N. Wіener], 1923).

і. Фур'є́(рос. интеграл Фурье; англ. Fourie(u)r integral) – формула для розкладу неперіодичних функцій на гармонічні компоненти, частоти яких пробігають неперервну сукупність значень. За певних умов і. Ф. має вигляд

f(x) 1 du f (t)cosu(x t)dt .

0

і-ли еліптичні́ (рос. интегралы еллиптические; англ. elliptic integrals) –

інтеграли вигляду R(x, y)dx , де R(x,y) –

раціональна функція x і y = P(x) , а Р(x)

– поліном третього або четвертого степеня без кратних коренів. Функції, обернені і. е., називаються еліптичними функціями.

і-ли Френеля́ (рос. интегралы Френеля; англ. Fresnel integrals) – інтеграли виду

	x		22 cost2dt,
S(x)	22 0 sint2dt	і C(x)

які зустрічаються при розв'язуванні задач дифракції світла, зокрема для розрахунку інтерференційної картини дифрагованих променів.

ІНТЕГРУВАННЯ́ (рос. интегрирование; англ. integration).

і. інваріантне́ (рос. интегрирование инвариантное; англ. invariant integration) – вид інтегрування для функцій, аргументом яких є елементи групи або точки однорідного простору (будь-яку точку такого простору можна

ІНТЕ	І	ІНТЕ

перевести в іншу заданою дією групи). І. і. погоджено з дією групи: значення інтеграла не змінюється при замінах змінних, що відповідають цій дії, а якобіан заміни дорівнює 1.

ІНТЕНСИВНІСТЬ́ , -ості (рос.

интенсивность; англ. intensity, rate, strength, density).

і.	випромінювання́		(рос.
интенсивность		излучения;	англ.
radiation	intensity, radiation		rate,

strength of radiation) – енергетична характеристика електромагнітного випромінювання; мірою і. в. служить вектор Пойнтінга, визначений для середніх значень за невеликими, але скінченними інтервалами простору і часу, який характеризує поверхневу густину потоку енергії, що проходить за одиницю часу через одиничну площинку, перпендикулярну до напрямків електричного і магнітного векторів.

і. деформації́ (рос. интенсивность деформации; англ. strain rate) – величина, що визначає зміну кута між волокнами, однаково нахиленими до головних осей деформації в точці (октаедричний зсув). Через компоненти

тензора малої деформації εіj і. д. εі виражається формулою

εі = (21/2/3) [(ε11 – ε22)2 + (ε22 – ε33)2 +

+ (ε33 – ε11)2 + 6(ε212 + ε223 + ε231)]1/2.

Поняття і. д. використовується у теорії пластичності.

і. звуку́ (рос. интенсивность звука; англ. sound intensity, acoustic intensity, sound-energy-flux density) – те саме, що сила́ звуку́.

і. напружень́ (рос. интенсивность напряжений; англ. stress intensity) – величина, що визначає дотичне напруження на елементарній площинці, однаково нахиленій до головних осей напружень у точці (октаедричне дотичне

напруження). І. н. σі виражається через

компоненти тензора напружень σіj формулою:

σі = (2-1/2)[(σ11 – σ22)2 + (σ22 – σ33)2 + + (σ33 – σ11)2 + 6(σ212 + σ223 + σ231)]1/2.

229

Поняття і. н. використовується у теорії

пластичності.
і.	спектральна́			у	с т а т и с т и ч н і й
ф і з и ц і		(рос.			интенсивность
спектральная		в с т а т и с т и ч е с к о й
ф и з и к е ; англ.			spectral			intensity		і n
s t a t і s t і c a l		p h y s і c s )				– те	саме,	що
густина́спектральна́ .						лінії́
і.	спектральної́						(рос.
интенсивность			спектральной				линии;

англ. line intensity, spectral line intensity, spectrum line intensity) – потужність електромагнітного випромінювання, що спонтанно висилається, поглинається або вимушено висилається одиницею об'єму речовини при квантових переходах між двома рівнями енергії.

і. швидкостей́ деформації́ (рос. интенсивность скоростей деформации; англ. rate of deformation intensity, strain rate intensity) – визначається через компоненти швидкості деформації vіj формулою:

vі = (21/2/3)[(v11 – v22)2 + (v22 – v33)2 +

+ (v33 – v11)2 + 6(v212 + v223 + v231)]1/2.

ІНТЕРВАЛ,́ -у (рос. интервал; англ. interval, distance, gap, domain, interspace, latitude, period, range, separation, space, spacing, span, window;

(шкали) step; (стовбура свердловини) zone; (для прийняття рішення) dwell; (на транспорті) head(way)).

і. довірчий́ (рос. интервал доверительный; англ. confidence interval) – поняття, що виникає при оцінці параметра статистичного розподілу

інтервалом значень. І. д. для параметра θ, який відповідає даному коефіцієнту довіри Р, дорівнює такому інтервалові (θ1, θ2), що при будь-якому розподілі ймовірності нерівності θ1<θ<θ2 виконуються (тобто значення параметра θ потрапляє в і. д.) з

імовірностю, не меншою від Р.
і. чотиривимірний́		у	т е о р і ї
в і д н о с н о с т і	(рос.		интервал
четырёхмерный	в		т е о р и и
о т н о с и т е л ь н о с т и ;		англ.	interval

ІНТЕ	І	ІНТЕ

[four-dimensional		interval]		і n
r e l a t і v і t y	t h e o r y ) –		величина,	яка
характеризує	зв'язок	між	просторовою

відстанню і проміжком часу, що розділяє дві події. З математичного боку і. ч. є "відстань" між двома подіями у чотиривимірному просторі-часі.

ІНТЕРФЕРЕНЦІЯ́ (рос. интерференция; англ. interference; від лат. іnter – взаємно, між собою і ferіo – ударяю, уражаю) – букв. накладання, налягання.

і. поляризованих́ променів́ (рос. интерференция поляризованных лучей; англ. polarized beam interference) – явище, що виникає при складанні

когерентних				поляризованих				світлових
коливань (див. також поляризація́
світла́	).		Най-більший					контраст
інтерференційної								картини
спостерігається при складанні								коливань
одного		виду		поляризації				(лінійних,
колових,			еліптичних).			Інтерференція
ніколи			не	спостерігається,					якщо
коливання			є		ортогональними.				При
складанні			двох		лінійно	поляризованих
взаємно		перпендикулярних					коливань у
загальному випадку виникає								еліптично
поляризоване				коливання,			інтенсивність
якого		дорівнює			сумі	інтенсивностей
початкових коливань.
і. радіохвиль́					(рос.	интерференция

радиоволн; англ. radio wave interference)

– явище, яке виникає при додаванні полів Eі(r,t), і = 1, 2, … декількох радіохвиль і полягає в тому, що розподіл результовної інтенсивності радіовипромінювання в просторі та в часі залежить не тільки від амплітуд Аі цих хвиль, але й від співвідношення між

їх фазами ϕі, частотами ωі та поляризаціями. При цьому, як правило, йдеться про інтенсивність I (r, t), усереднену за час t >> ωі-1. Наприклад, для двох радіохвиль I (r, t) пропорційна

A12 + A22 + 2A1А2cos[(ω1 – ω2)t –

–(ϕ1 – ϕ2)]cosψ,

230

де ψ – кут між векторами Е1 і Е2.

і. світла́ (рос. интерференция света; англ. light interference, optical interference) – просторовий перерозподіл енергії світлового випромінювання при накладанні двох або декількох світлових хвиль, окремий випадок загального явища інтерференції хвиль. Стаціонарна і. с. виникає за наявності когерентності хвиль, які накладаються; при накладанні двох когерентних гармонічних хвиль інтенсивність І вислідної хвилі пов'язана з інтенсивностями І1 та І2 хвиль, що cкладаються, співвідношенням І = І1 + І2

+ 2(І1І2)1/2cosϕ, де ϕ – різниця фаз хвиль у точці спостереження. До нестаціонарної і. с. належать світлові биття, які спостерігаються при накладанні світлових хвиль різних частот.

і. станів́ (рос. интерференция состояний; англ. state interference) – наявність фазової кореляції між базисними станами квантової системи, описуваної суперпозицією цих станів. Відповідно до принципу суперпозиції,

ψ(t) =	Cn ψп(t), де	ψ(t) –	хвильова
	n
функція	довільного	стану	квантової

системи, ψп(t) – власні (базисні) стани якого–небудь оператора, наприклад, гамільтоніана. Формальною ознакою і. с. є відмінність від нуля усередненого за

ансамблем частинок добутку < CnC*k >

комплексних коефіцієнтів розкладу хвильової функції ψ(t).

і. хвиль (рос. интерференция волн; англ. wave interference) – взаємне підсилення або послаблення двох (або більшого числа) хвиль при їхньому накладанні одна на одну і одночасному поширенні у просторі. Зазвичай під інтерференційним ефектом розуміють різницю результовної інтенсивності хвильового поля від суми інтенсивностей вихідних хвиль. І. х. – одна з основних властивостей хвиль будь-якої природи. Розрахунок і. х. у лінійних середовищах заснований на принципі суперпозиції.