книги из ГПНТБ / Знаменский М.А. Измерительные работы на местности пособие для студентов физико-математических факультетов педагогических институтов

Глава XII

СОВРЕМЕННЫЕ СПОСОБЫ УСКОРЕННОЙ СЪЕМКИ ПЛАНОВ МЕСТНОСТИ И ЕЕ РЕЛЬЕФА

Научная техническая мысль стремится создать инструменты и способы, дающие возможность использовать механизацию и ав­ томатику для получения результатов с достаточной степенью точ­ ности. Такими современными методами съемки является тахеомет­ рия и фотосъемка.

§ 45. Тахеометрия

Тахеометр представляет собой теодолит, у которого точность отсчета по горизонтальному и вертикальному лимбам одинаковы. Это дает возможность производить горизонтальную и вертикаль­ ную съемки с одинаковой степенью точности. Зрительная труба та­ хеометра снабжена дальномерной сеткой и имеет оптику с большим увеличением и светосилой, что позволяет определять без непосред­ ственного измерения расстояния и высоты точек, находящихся на более значительном расстоянии от инструмента. Алидада верти­ кального круга снабжена уровнем, что дает возможность получить величину вертикального угла от горизонтального положения визир­ ной оси трубы при нахождении пузырька уровня на середине.

Тахеометр позволяет производить одновременно горизонталь­ ную и вертикальную съемки. С каждой точки стояния тахеометра при визировании на рейки, устанавливающиеся помощниками про­ изводителя работ, сразу определяются горизонтальные углы по горизонтальному лимбу, а также расстояния до точек, где поме­ щаются рейки, и высоты этих точек по дальномеру и углу верти­ кального лимба.

Съемка производится с определенных пунктов местности, назы­ ваемых станциями. Станции выбираются на расстояниях 150 — 200 м таким образом, чтобы с них можно было заснять все требую­ щиеся по заданию съемки подробности. Съемку начинают со стан­ ции, положение и высота которой известна на основании предыду­ щих работ.

12*

179

Работа на каждой станции ведется по полярному способу круго­ вого визирования на все другие близко расположенные станции и другие точки, положение и высоты которых необходимо опреде­ лить.

Для упрощения вычисления расстояний и превышений скон­ струированы специальные тахеометры-автоматы и особые насадки к существующим инструментам. Таким образом' значительно уско­ ряется съемка при помощи тахеометров.

§ 46. Фотосъемка

Каждый фотографический снимок представляет перспективное

изображение на	плоскости	снимаемого	объекта.		Для		получения
	отчетливого изображения на снимке какой-
	либо	детали необходимо,			чтобы f—фокус­
	ное' расстояние объектива, а—расстояние
	от центра объектива			до	матового			стекла
	(снимка) и b—расстояние от центра объек­
	тива до объекта съемки были связаны фор­
	мулой:
		1	±— 1
		а	b	f
	При	фотографировании для				топографичес­
	ких целей расстояние Ь бывает всегда очень
	велико в сравнении с а и f.				Поэтому величи-
	ной	1	пренебречь			и		считать
		~ можно
		— =—, т.		е.	а = f.
		a	f
	Поэтому фотографические					аппараты для
	топографических		целей обычно не					имеют
Черт. 181	меха для наведения на фокус и делаются в
	форме коробок с		неменяющимся				расстоя­

нием между объективом и матовым стеклом, где помещается фото­ пластинка или фотопленка.

Аппараты для фотосъемок местности имеют специальные высо­ кокачественные объективы, дающие геометрически правильное перспективное изображение, практически свободное от искажений, имеющихся на снимках, полученных при помощи обыкновенных фотографических аппаратов.

При использовании фотографии для топографических целей различают фотограмметрию и аэрофотосъемку. Фотограмметрия заключается в том, что местность, подлежащая съемке, фотографи­ руется с двух точек на поверхности Земли, находящихся на рассто­ янии некоторого базиса одна от другой. Если рассматривать две полученные фотографии в стереоскоп так, чтобы левый глаз видел левую фотографию, а правый глаз правую, наблюдатель вместо

180

В зависимости от высоты, с которой производится аэрофотосъем­ ка, меняется масштаб снимка и заснятая площадь. Если на чертеже 181 АВ — отрезок на местность и А1В1 — изображение этого отрез­ ка в фотоаппарате, масштаб снимка равен:

1 = A1Bl = Q0 = 2

пАВ ~~ СО ~ h

Так, при /= 180 мм и съемке с		высоты А=3600 м масштаб фото­
снимка	будет равен: 0,18:3600=1 : 20 000,		при этом на фото­
снимке	размером 18 см х 18 см	один снимок	покроет площадь

1296 га.

Для дальнейшей обработки фотоснимки должны производиться примерно с одной высоты, чтобы масштабы фотоснимков были оди­ наковы. Маршрут полета аэроплана должен сохранять выбранное направление, и последовательные снимки одного маршрута должны перекрывать друг друга примерно на 60%, а снимки двух смеж-

182

них маршрутов на 40%. В результате получается серия фотосним­ ков, которые, однако, не являются проекцией местности на гори­ зонтальную плоскость и имеют некоторые искажения. Искажения зависят от невозможности выдержать полет точно на одной высоте, от невертикальности оптической оси фотографического аппарата и оттого, что каждый отдельный фотоснимок дает перспективное изображение. Искажения в силу последнего обстоятельства возра­ стают к краям каждого снимка и делаются более заметными при значительной разнице в высотах отдельных частей местности.

Исправление снимков, т. е. получение снимков ближе соответ­ ствующих горизонтальной проекции местности, называется транс­ формированием. Трансформирование выполняется автоматически при помощи специальных трансформаторов на основе предвари­ тельной геодезической подготовки местности.

Для этого на снимаемой местности способами земной геодезии наносится сеть опорных пунктов, хорошо заметных на фотоснимках. Из трансформированных фотоснимков монтируют общий фотоплан. При этом используется только средняя часть фотоснимков, так как съемка производилась со значительным продольным и поперечным перекрытием. С полученного фотоплана фотографическим путем готовятся копии, на которых геодезисты на основании произведен­ ной полевой работы вычерчивают контуры и горизонтали. Удаляя с фотоплана фотографическое изображение, получают окончатель­ ный план местности. На чертежах 182 и 183 даны фотоснимок и план после его обработки.

Глава XIII

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ РАБОТ НА МЕСТНОСТИ В ПРЕПОДАВАНИИ АРИФМЕТИКИ,

ГЕОМЕТРИИ.И ТРИГОНОМЕТРИИ

ВСОВЕТСКОЙ СРЕДНЕЙ ШКОЛЕ

§47. Виды работ в школе и их организация

Вглавах этой книги дана принципиальная и частично техни­ ческая сторона описаний измерительных работ на местности, имея

ввиду использование этого материала в процессе преподавания ма­ тематики в средней школе. Не все описанные работы найдут непо­ средственное применение в школе. Однако широкая ориентировка

вэтих вопросах преподавателя математики необходима, так как только в этом случае он будет в состоянии творчески связывать

математическую теорию с ее практическими приложениями в ши­ рокой области измерительных работ.

В новых программах по математике для проведения практиче­ ских занятий, связанных с моделированием и измерительными ра­ ботами, отведены специальные часы. Однако, как это было указано в § 2 настоящей книги, глубокое понимание преподавателем мате­ матических закономерностей в геодезических приложениях должно найти свое отражение в преподавании математики в целом. Только при этом условии учитель сможет активизировать учащихся к. отыс­ канию этих закономерностей и их применению для решения кон­ кретных практических задач.

Ниже перечислены виды работ, связанные с использованием гео­ дезического материала в школе.

1.Ознакомление с основными идеями отдельных работ как приложением определенных математических понятий

Иногда новое математическое понятие может быть введено в связи с решением определенной геодезической проблемы. Неко­ торые примеры такого использования геодезического материала приведены в § 2 введения этой книги.

184

2. Ознакомление с приемами работы при использовании геодезических инструментов. Конструирование и изготовление самодельных геодезических инструментов

Прежде чем проводить работу при помощи какого-либо геоде­ зического инструмента на местности, необходимо, чтобы учащиеся изучили этот инструмент и приемы работы с ним в классе. При этом следует иметь в виду, что основная идея каждого геодезического инструмента наиболее выпукло представляется и легче всего усваи­ вается на самодельных инструментах, на которых она обычно не заслонена конструктивными деталями, отвлекающими внимание учащихся от-существа вопроса. Отсюда вытекает привлечение уча­ щихся к конструированию и изготовлению инструментов. Это не­ обходимо потому, что для проведения работ мелкими группами школа должна иметь значительное количество каждого вида ин­ струментов. Это в высшей степени полезно для учащихся, таккак развивает их конструктивные способности и помогает лучшему по­ ниманию и овладению приемами работы с геодезическими инстру­ ментами. Изготовление инструментов, естественно, производится в мастерских под непосредственным руководством преподавателя по труду, с наблюдением и консультацией преподавателя матема­ тики. Кроме показа в классной обстановке геодезических инстру­ ментов и приемов работы с ними, полезно использовать описан­ ные в книге уменьшенные модели инструментов на искусственных полигонах.

3. Изучение готовых планов и топографических карт.

Приготовление копий. Решение задач по готовым планам

Вшколе необходимо иметь набор готовых планов, выполненных

вразных масштабах, и сохранять планы, изготовленные учащимися на основании проведенных измерительных работ. Изучение этих планов помогает освоению приемов работы и дает материал для решения частных задач. Особенно полезно научить учащихся раз­ бираться в рельефе местности по планам с горизонталями. Копи­ рование планов и решение по планам задач удобно включать в домашние индивидуальные задания учащихся.

4. Составление планов с соответствующими расчетами на основании готовых данных

После ознакомления в классе с каким-либо геодезическим ин­ струментом и приемами работы с ним необходимо показать учащим­ ся оформление результатов полевой работы. Это удобно делать по сохранившимся журнальным данным полевых работ предшествую­ щих лет, которые следует сохранять. В случае отсутствия данных на основании проведенных ранее полевых работ преподаватель может составить задание, произведя соответствующие промеры на каком-либо подходящем готовом плане или в крайнем случае даже на специально вычерченном контуре.

185

5. Производство работы на местности

Этот вид работы дает хорошие результаты только при условии хорошей предварительной подготовки (см. предыдущие пункты) и выполнения каждой работы небольшими звеньями. Иначе дело сводится к довольно поверхностному ознакомлению с процессом, так как фактически работает несколько наиболее активных уча­ щихся, а остальные только смотрят. Число учащихся в звене не­ обходимо подбирать для каждой работы таким образом, чтобы каж­ дый учащийся выполнял определенную функцию. Тогда, чередуя между учащимися обязанности, можно организовать дело так, что каждый учащийся пройдет все стадии.

Места для работы звеньев должны быть выбраны заранее. Если вопрос идет о съемке.плана, удобно выбирать участки для работы разных звеньев в одном массиве, разбивая его на части. На одном участке могут вести работу 2—3 звена, если при съемке обходом они будут идти последовательно одно за другим через вершину. Все эти организационные вопросы должны быть продуманы зара­ нее. Звеньевым необходимо предварительно дать дополнительный инструктаж на местах работы. Тогда во время самой полевой работы преподаватель будет обходить звенья, наблюдать, как идет работа, и в случае надобности давать указания.

6. Обработка материалов полевых работ

Всякая полевая работа не является законченной до тех пор, пока результаты ее не представлены в графическом виде со всеми необходимыми расчетами. При проведении полевой работы звень­ ями необходимо, чтобы графическое ее оформление и расчеты были произведены каждым членом звена отдельно. Кроме того, если работа имеет значение для группы или даже школы, можно пору­ чить звену коллективное графическое оформление в более крупном масштабе. При производстве расчетов, на основании полевой ра­ боты чрезвычайно важно учитывать степень, точности полученных результатов, имея в виду степень точности произведенных измере­ ний и методику приближенных вычислений. Это воспитывает у уча­ щихся ответственность в работе и приучает на конкретном матери­ але к приближенным вычислениям. Для установления степени точ­ ности, даваемой каким-либо инструментом, полезно, например, методом определения недоступных расстояний найти расстояние между двумя доступными точками и сравнить полученный резуль­ тат с данными непосредственного измерения.

На основании массовых опытов, проведенных рядом школ, в будущем могут быть установлены нормативы предельных погреш­ ностей, соблюдение которых мы можем требовать от учащихся раз­ личных классов при работе с теми или иными упрощенными геоде­ зическими инструментами.

186

7. Решение математических задач геодезического характера

При разработке ряда математических вопросов в качестве при­ ложений изучаемых соотношений целесообразно решать задачи

сгеодезическим содержанием. Так, например, вопросы, связанные

слинейным и поперечным масштабом и их точностью, подобием фи­ гур, вычислением площадей и делением площадей на части, опре­ делением недоступных расстояний и высот и т. д., дают большой материал для решения многих интересных задач, являющихся хо­ рошим упражнением для закрепления полученных знаний. При этом некоторые задачи с геодезическим содержанием могут быть исходным моментом для развития математической теории и хорошей предварительной подготовкой к полевой работе. Задачи могут ре­

шаться в классе и даваться в виде домашних заданий.

8. Кружковая работа

Часть более сложных работ может быть вынесена на внекласс­ ную кружковую работу, в которой будут принимать участие более активные и интересующиеся учащиеся. Опыт кружков юных мелио­ раторов, организованных в ряде школ Московской области большим энтузиастом этого дела инженером М. В. Нечаевым (см. § 37), по­ казывает, что такие кружки приносят существенную пользу колхо­ зам в постройке плотин, создании прудов и орошении полей.

При использовании перечисленных видов геодезических работ они будут органически связаны с преподаванием математики в сред­

ней	школе и помогут осуществлению политехнического обуче­
ния.
§	48. Оборудование школы геодезическими инструментами

Для производства измерительных работ на местности школа должна обеспечить себя инструментами в количестве, достаточном для одновременного проведения работ звеньями в различных клас­ сах. Большинство этих инструментов самодельные, изготовленные учащимися в мастерских, но некоторые приборы и инструменты изготовлять самим нецелесообразно, и их необходимо иметь гото­ выми. Кроме того, вообще полезно постепенно приобретать по од­ ному экземпляру хороших инструментов, изготовленных промыш­ ленностью. В приведенном дальше списке такие инструменты обо­ значены звездочкой.

Список приборов и инструментов для измерительных работ.

1)	Вехи.
2)	Лента для измерения ,*длин *рулетки и мерные шнуры.

3)Проволочные кольца со шпильками для отметки длины отло­ женной рулеткой.

4)Эккеры, зеркальный эккер.*

5)	Компасы	школьные,*		компас	.*Адрианова
6)	Буссоль	Стефана*	(фабричное		обозначение: буссоль Б. С.)

187

7)Школьная .астролябия*

8)*.Гониометр

9)Теодолит.*

10)Эклиметры. Эклиметр .Брандиса*

11)Рейки и планки для нивелирования.

12)Уровни.*

13)Ватерпасы.

14)Школьные самодельные нивелиры.

15)Технический нивелир.*

16)Школьная мензула?*

17)Планшет для шагомерной съемки.

18)Трехгранные линейки.

19)Чертежные инструменты.

20)Ящик с песком.

21)Доска для искусственных полигонов.

Покупные инструменты: буссоль Стефана, гониометр, теодолит— выпускаются в специальных ящиках, в которых они должны акку­ ратно укладываться и храниться. Вехи, рейки, планки, штативы и самодельные углоизмерительные инструменты удобно хранить на специальных подставках в виде полки высотой около метра, с от­ верстиями в доске для отдельных инструментов. На уровне пола имеется вторая доска для упора пропущенных через отверстие инструментов.

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА

1.Я. А. Шувалов, Основы топографии. Учебное пособие для геогра­ фических факультетов педагогических институтов, Учпедгиз.

2.П. В. Д е и з и н, Геодезия, Издательство Московского университета,

1953.

3. П. М. Орлов, Землемерие (геодезия), Гос. издательство сельскохо­ зяйственной литературы.

4. И. Я. Дор ф и А. О. Ру мер, Измерения на местности, изд. Акаде­ мии педагогических наук РСФСР.