книги из ГПНТБ / Знаменский М.А. Измерительные работы на местности пособие для студентов физико-математических факультетов педагогических институтов

с этой абсциссой удалены на 8192 км от экватора. Надпись Б548 обозначает, что трапеция карты расположена в 5-й зоне и все точ­ ки этой ординаты находятся на расстоянии 548 — 500 = 48 км от осевого меридиана 5-й зоны.

В школе при составлении планов местности на основании из­

мерений	естественно пользоваться	крупными масштабами: 1 : 50,
1 : 100,	1 : 200, 1 : 500 и 1 : 1000.	При выборе масштаба в каждом

конкретном случае полезно приучить учащихся на основании гру­ бого наброска от руки определять максимальные размеры участка в направлениях север — юг и восток—запад и принимать во внима­ ние минимальные размеры расстояний, которые необходимо отме­ чать на плане, а также и точность измерения.

При измерениях по картам с масштабами мельче 1 : 1 000 000 необходимо иметь в виду, что обозначенный на карте масштаб яв­ ляется главным масштабом и в зависимости от принятой при со­ ставлении карты проекции изменяется в зависимости от выбора точки и направления измеряемого расстояния. Более точные дан­ ные по этому вопросу излагаются в курсах картографии,

§ 5. Ориентировка на местности

Основным направлением на местности является направление меридиана данного места. Это направление определяется по звездам

вмомент кульминации звезды, по солнцу в момент истинного пол­ дня, по компасу и местным предметам. В школе чрезвычайно важно, чтобы учащиеся не по рассказам, а по собственному наблюдению ознакомились с суточным движением небесного свода и с тем, что одна из точек видимого небесного свода остается неподвижной. Это может быть сделано при помощи примитивного приспособления

ввиде коротенькой палочки-указки длиной 40 — 50 см, которую каждый учащийся прикрепляет гвоздиком или винтом к столбу или дереву и направляет на определенную звезду. Подойдя к этой указке через 10— 15 минут, учащийся видит эту звезду правее и выше или ниже прежнего положения. Пользуясь обычным фото­ графическим аппаратом, можно получить движение звезд некото­

рой области неба.

Для этого в ясный звездный вечер фотографический аппарат устанавливают на штативе, направляют на выбранную часть неба и открывают объектив на 3—4 часа. На фото получатся концентри­ ческие дуги, соответствующие 15° за каждый час съемки. Находя при помощи циркуля и линейки центры этих дуг, можно показать, что дуги действительно концентричны и имеют один и тот же центр. Полярная звезда находится от полюса в расстоянии около градуса (579. Поэтому Полярную звезду часто используют для определе­ ния меридиана данного места при работах, не требующих особен­ ной степени точности. Сделать это можно следующим образом. В точке на поверхности земли, через которую нужно провести ме­ ридиан данного места, закрепляют кол высотой 2 — 2,5 м с приби­

2*	19

той к нему в верхней части поперечной планкой длиной около метра. С конца планки свешивают нитку с грузом. Нитка дает отвесную линию. Отступя на 2—3 м по направлению меридиана, взятому по компасу, к югу от отвесной нити укрепляют вправо и влево от меридиана два кола высотой несколько выше роста с перетянутой между ними над головой горизонтальной нитью. На последней свободной петле укрепляют вторую передвижную отвесную нить с грузом. Став сзади этой второй нити, визируют одним глазом че­ рез две отвесные линии на Полярную звезду. В случае, если Поляр­ ная звезда не окажется в плоскости двух отвесных нитей, подвиж­ ную отвесную нить передвигают до тех пор, пока не произойдет этого совпадения. Окончательно установленные две отвесные нити дают плоскость меридиана данного места. Вбитые в землю по на­ правлению этих нитей колышки дадут направление меридиана на поверхности Земли.

Более точные результаты получаются, когда Полярная звезда находится в кульминации. Без справки в астрономическом кален­ даре этот момент улавливается тогда, когда Полярная звезда находится в одной вертикальной плоскости с предпоследней звез­ дой хвоста созвездия Большой Медведицы.

По солнцу направление меридиана, или полуденной линии, определяется направлением тени от вертикально поставленного шеста или металлической спицы в тот момент, когда она является самой короткой. Практически это определяется таким образом: около основания шеста или спицы прочерчивается одна или не­ сколько окружностей и отмечаются точки касания концами тени одной и той же окружности до и после полудня. Дуга между отме­ ченными точками делится пополам. Прямая, соединяющая середи­ ну дуги с центром окружности, дает направление полуденной линии. Иной способ заключается в наблюдении направления тени в момент истинного полдня по часам, бремя истинного полдня в этом слу­ чае устанавливается на каждый день по специальным таблицам астрономического календаря.

Чаще всего направление север — юг определяется по зачернен­ ному концу стрелки компаса. При этом надо иметь в виду, что ком­ пас дает направление магнитного меридиана. Магнитный меридиан не совпадает с географическим меридианом той же точки на поверх­ ности земли. Угол, образованный магнитным меридианом точки с географическим меридианом, называется склонением магнитной стрелки. Так как магнитный меридиан указывает направление маг­ нитного полюса, разные точки поверхности Земли имеют разное склонение. Склонение в данной точке также меняется. Эти изме­ нения бывают вековые, годичные и суточные. Вековые изменения имеют период примерно в 500 — 600 лет, причем за год изменение склонения не превышает 8'. Суточные склонения в средних широ­ тах не превышают 15'.

Кроме того, имеется еще два вида изменения склонения магнит­ ной стрелки: магнитные аномалии и магнитные возмущения. При­

20

чиной магнитных аномалий является наличие в определенных ме­ стах под поверхностью земли залежей железных руд. Так, на тер­ ритории Советского Союза известны Курская магнитная аномалия, Криворожская аномалия и аномалия на Урале в районе горы Маг­ нитной. Магнитные возмущения обладают периодичностью около 11 лет, и их максимум совпадает с наибольшим количеством пятен

ифакелов на солнце, а также с полярными сияниями.

Вшкольной практике склонение магнитной стрелки может быть определено путем сравнения истинного меридиана, полученного

при помощи Полярной звезды или наблюдения тени от солнца, с показанием магнитной стрелки компаса.

Более грубое определение направления полуденной линии мо­ жет быть сделано при помощи циферблата карманных часов. На­ блюдение за передвижением тени приводит к заключению, что за'

один час солнце проходит ~ часть окружности, т. е. в два раза

меньше,		чем часовая	стрелка на циферблате карманных часов,
где полный оборот часовой стрелки
требует		12 часов. Поэтому, держа
циферблат карманных часов в го­
ризонтальной плоскости, повора­
чивают его таким образом, чтобы
часовая		стрелка была	направлена
на солнце. Последнее практически
легче	всего достигнуть			на часах
с белым циферблатом, так как в слу­
чае направления часовой стрелки
на солнце тень от солнца будет
падать		вниз под самую		стрелку,
а не в сторону. При черном цифер­
блате можно на любой горизонталь­
ной плоскости вколоть вертикаль­
но стоящую булавку или спицу и
положить часы на эту поверхность
таким образом, чтобы направление
тени (на солнце) совпало с направ­						Черт.	8
лением часовой стрелки. Биссект­
риса угла между направлением					часовой	стрелки	и	часом (пол­
день	по декретному		времени)		дает	направление		меридиана
(черт.	8).

При этом надо иметь в виду, что определение будет довольно грубым, так как часы дают не истинное солнечное время, а среднее

поясное декретное время.		направление и по местным предме­
Полезно уметь определять
там.	Так, например, на северной стороне деревьев больше мха,
а на	южной — ветви растут	чаще.

Пользуясь планом или картой на местности, предварительно их ориентируют, т. е. располагают таким образом, чтобы направле­

21

ния на плане от выбранной точки стояния совпадали с направле­ ниями на местности. Ориентирование плана или карты произво­ дится по компасу или местным предметам.

■ При ориентировке плана или карты по компасу определяют на плане или карте направление меридиана и накладывают на него компас так, чтобы диаметр компаса с обозначением 0°— 180° сов­ пал с направлением меридиана. После этого поворачивают карту с компасом до тех пор, пока северный конец магнитной стрелки не совпадет с 0°. Так поступают без учета склонения. При желании учесть склонение необходимо выяснить его величину. На топогра­ фических картах склонение обычно указывается на полях каждого листа. Предположим, что на полях карты указано восточное скло­ нение 8°, Тогда, наложив компас на карту, как было указано выше, поворачивают ее до .тех пор, пока северный конец магнитной стрел­ ки не отклонится от 0° к востоку на 8°.

При ориентировке по.местным предметам находят на плане точку стояния, т. е. тот пункт, в котором находится наблюдатель. Затем поворачивает карту таким образом, чтобы какое-либо направле­ ние на местности (направление дороги, направление на видимую па горизонте деревню и т. д.) совпало с этим же направлением на плане.

Глава II

ПРОВЕШИВАНИЕ И ИЗМЕРЕНИЕ ПРЯМЫХ НА МЕСТНОСТИ. РАБОТЫ, ВЫПОЛНЯЕМЫЕ ПРИ ПОМОЩИ ИЗМЕРЕНИЯ ДЛИН

§ 6. Провешивание прямых на поверхности Земли

Всякая работа на местности по составлению планов участков поверхности Земли сводится прежде всего к измерению длин отрез­ ков прямых и углов.

Прямая, как известно из геометрии, определяется двумя точ­ ками. Линейка дает возможность прочертить любой отрезок пря­ мой сплошной линией на бумаге или классной доске, что позволяет легко продолжить прямые и находить их пересечение.

На поверхности земли прямые не прочерчиваются, а только отмечаются отдельные точки, принадлежащие прямой. Точки на поверхности земли отмечаются вертикально поставленными колыш­ ками, которые называются вехами (черт. 9). Для школьных целей вехи могут быть высотой около 2 м и толщиной 2—3 см, заострен­ ные внизу. При работе на твердом грунте целесообразно низ вехи сантиметров на 10 обить листовым железом. При работе на пересе­ ченной местности и провешивании прямых большой длины вехи раскрашиваются последовательно через дециметр в два цвета: белый и черный или белый и красный — или нижняя половина вехи окрашивается в белый цвет, хорошо заметный на фоне земли, а верхняя половина вехи окрашивается в черный цвет, хорошо замет­ ный на фоне неба. Для школьных целей при работе на небольших расстояниях раскраска вех не обязательна, но окрашенные вехи естественно лучше сохраняются и имеют более опрятный вид.

Веха устанавливается вертикально, что проверяется при помощи отвеса или на глаз. При этом, держа в руках отвес, отходят от вехи на расстояние не меньше метра и смотрят, не отклоняется ли веха вправо или ’влево, и в случае отклонения исправляют ее положение. Затем необходимо проверить, не отклонена ли веха вперед или

23

назад. Для этого заходят сбоку вехи и делают новую поверку. Рекомендуется показать учащимся установку вехи при помощи от­ веса, а затем приучить делать это на глаз, не забывая произво­ дить проверку с двух сторон. При твердом грунте полезно иметь небольшой колышек (30 — 40 см) из твердого дерева или железа и молоток или топорик. В намеченном для вехи пункте в землю вби­ вается молотком колышек и в полученное отверстие ставят веху.

Обозначение на поверхности земли отдельных точек прямой вехами называется провешиванием. Соответственным глаголом к этому слову является глагол провешивать или провешить. Топо­ графы иногда употребляют слова «вешение», «вешить».

Положение двух вертикально поставленных вех дает верти­

кальную плоскость, пересечение которой с поверхностью земли,								при­
		нимаемой за плоскость, определяет прямую.
		Эта плоскость называется створом линии.
	I		При проведении работ на местности часто
		бывает необходимо установить на прямой,
	I	определенной двумя вехами, дополнительные
	И	точки. При этом возможны два случая.						Наи-
	I	более простым из них является продолжение
		отрезка прямой, отмеченного в концах двумя
		вехами. Эту работу может выполнить один
		учащийся.		Он			отходит от крайней вехи на
		некоторое		расстояние по направлению				уста­
В случае необходимости поставить промежуточную веху между
		новленных двух вех, ставит третью веху сна­
двумя уже имеющимися; работу					необходимо вести вдвоем.			Один
		чала на глаз на продолжении прямой и затем
учащийся становится за			крайней вехой на расстоянии от нее					около
метра на		проверяет					ее положения на пря­
	продолжении		прямойправильностьконтролирует второго. Второй
учащийся,			. Для проверки лучше отойти от постав­
	стоя вне провешиваемой						прямой на расстоянии вытяну­
той руки,	держит	ленной на глаз вехи на расстояние						около
		веху	в вертикальном положении так, чтобы ее
		метра и смотреть, чтобы третья веха закрыва­
не заслонять собою. Тогда первому							учащемуся хорошо видно, на­
		ла	две первые.				Полезно показать	,
ходится ли третья веха			на прямой,			отмеченной двумя вехамиучащимся, он

Черт. 9 что при правильной установке третьей вехи голосом или лучше рукой указывает, необходимо ли подвинуть

первая и вторая вехи не будут видны, но если веху вправо или влево (черт. 11). Правильность положения вехи

наклонять голову немного вправо и влево, первая и вторая вехи обыкновенно указывается взмахом руки сверху вниз, что является

будут сразу появляться. Каждый из учащихся должен упражняться сигналом для того, чтобы второй воткнул веху в землю.

в установке вех при продолжении прямой (черт. 10).

21

Черт. 10

Полезно показать учащимся, что при работе без помощника часто удобно при необходимости отметить промежуточную точку предварительно поставить веху на продолжении прямой. Устано­ вив третью веху, легко, продолжая прямую, отмеченную второй и третьей вехами, в обратном направлении поставить четвертую веху между первой и второй (черт. 12).

Учащиеся должны хорошо усвоить указанные приемы установки дополнительных вех прямой, так как их приходится часто приме­ нять при нахождении пересечения двух прямых.

Черт. 11

25

При этом могут представиться различные случаи.

1. Точка пересечения лежит на продолжении отрезков прямых АВ и CD, обозначенных вехами (черт. 13).

Работа может быть выполнена одним человеком, вдвоем или втроем.

При выполнении работы одним учащимся он отступает по про­ должению прямой АВ до тех пор, пока не окажется на продолже-

/	4	2	3
	Черт.	12
нии прямой CD. Установив веху		в точке	пересечения, он прове­

ряет правильность ее положения, отойдя от точки Е по прямой АЕ и второй раз по прямой СЕ.

При работе вдвоем один становится за вехой А на продолжении прямой ВА и контролирует продвижение второго по направлению прямой CD, останавливая его окриком в тот момент, когда он ока­ жется на продолжении прямой АВ.

с

Черт. 13

При работе втроем один с вехой продвигается по прямой АВ или CD, адвоедругих контролируют его движение: один по пря­ мой АВ, другой по прямой CD. После установки пятой вехи поло­ жение проверяется от точки Е по направлениям обеих прямых.

2. Точка пересечения лежит внутри отрезка АВ и на продолже­ нии отрезка CD (черт. 14).

Работа выполняется вдвоем или втроем. Один учащийся про­ двигается по прямой CD, а второй его контролирует по прямой

АВ.	При наличии третьего помощника он становится за вехой С
в направлении DC и контролирует движение первого по этой		ли­
нии.	Точка пересечения лежит внутри отрезков АВ и СА (черт. 15).
3.
Работа выполняется тремя учащимися. Первый движется		по

одной из прямых АВ или CD, а двое других проверяют его движе­ ние и останавливают в точке Е.

26

В зависимости от характера местности и доступности отдельных течек, закрытых неровностями поверхности земли, деревьями, строе­ ниями и непроходимыми местами, могут встретиться разнообраз­ ные особые случаи провешивания. Рассмотрим некоторые из них.

Предположим, нужно найти точки в створе прямой АВ, две точки А и В которой видны, но недоступны или неудобны для стояния наблюдателя за ними на продолжении отрезка.

Схема на чертеже 16 показывает процесс работы. Двое стано­ вятся с вехами в точках 1 и 2.

Черт. 14	Черт. 15
Первый наблюдатель видит второго по	направлению		на	точку
А, но второй, глядя на точку В, не видит	на	этом направлении
первого. Тогда первый по указанию второго		переходит	в	точку

3 между точками 2 и В. Затем второй переходит в точку 4, первый

в точку 5 ит. д. до тех пор, пока первый не будет видеть второго по направлению на точку А и второй не будет видеть первого по направлению на точку В.

Другой случай может быть тогда, когда оба конца провешивае­ мой линии расположены по разные стороны препятствия, так что

27

каждый конец доступен, но из одного не виден другой (например,

между ними	озеро). В этом случае	выбирают в		стороне	точку С
(черт. 17),	на прямых АС и ВС	откладывают		расстояния DC
	и ЕС так, чтобы
		АС	ВС
		DC ~ ЕС~
	•провешивают линию DE, параллель­
	ную искомой линии АВ, и для нахож­
	дения точек М и N, принадлежащих
	линии АВ, подбирают расстояние СМ
	и CV так, что
		МС	NC
		РС~~ QC~ П'
	Этот прием может быть использо-.
	ван и для определения недоступных
	расстояний между двумя точками, если
	сами точки доступны. Действительно,
		— =.и; AB=nDE.
		DE
	Более сложные случаи провеши­
	вания с обходом всевозможных пре­
	пятствий выполняются при				помощи

эккера или других угломерных приборов и будут показаны в сле­ дующих главах.

Прежде чем выходить с учащимися для провешивания в поле, необходимо показать провешивание в классной обстановке. Для этого нужно иметь 4—5 вех, которые могут устанавливаться на прлу классной комнаты или школьного коридора. Подставками для этих вех могут служить деревян­

ные крестовины или де-		г------ ----------	- —1—------------		ун
ревянные бруски 10—15 см		[	,--------------------■■—Иа
длины с	просверленными	\	|	______	W
в них вертикальными от-			1	JOcM	!
верстиями	для установки		церт
вех. Можно рекомендовать

итакое приспособление.

Нижний конец незаостренной вехи пропиливается по двум взаимно перпендикулярным диаметрам на глубину 10 см (черт. 18). За-, тем вырезаются две прямоугольные дощечки из фанеры разме­

Черт. 19

23