4.2 Типовые задачи

1. Имеются данные о финансовых показателях фирм за два периода:

№ группы	Базисный период		Отчётный период
	Прибыль на одну акцию, руб.	Количество акций, тыс.	Прибыль на одну акцию, руб.	Сумма прибыли, тыс. руб.
1	20,8	156	23,4	2106
2	10,4	104	20,8	1248

Определите среднюю прибыль на одну акцию по двум фирмам в каждом периоде.

2. Получены данные о кредитных операциях банков за отчётный период:

№ банка	Краткосрочный кредит		Долгосрочный кредит
	Средняя процентная ставка	Сумма кредита, млн. руб.	Средняя процентная ставка	Доход банка, млн. руб.
1	16	1000	19	30
2	17	1740	20	60

Определите среднюю процентную ставку по каждому виду кредита в целом по двум банкам.

3. Имеются следующие данные о стоимости вторичного жилья, предлагаемого к продаже (на начало 2005 г.):

Цена 1м², тыс. руб.	Общая площадь, тыс. м²
до 10 10 - 12 12 - 14 14 - 16 16 и более	9,8 10,5 17,3 7,0 4,0

Рассчитайте среднюю цену 1 м², а также определите моду и медиану. Постройте гистограмму распределения.

4. Распределение стоимости сырья, использованного для производства отдельных видов продукции представлено следующими данными:

Продукция	Стоимость произведенной продукции, тыс. руб.	В том числе стоимость сырья, использованного для производства продукции, тыс. руб.
А Б В	510 435 270	165 120 135
Итого	1215	420

Вычислите среднюю из внутригрупповых, межгрупповую и общую дисперсии доли стоимости сырья.

5. Из партии импортируемой продукции на посту Белгородской региональной таможни было взято в порядке случайной повторной выборки 50 проб продукта А. В результате проверки установлена средняя влажность продукта А в выборке, которая оказалась равной 6% при среднем квадратическом отклонении 1%. С вероятностью 0,683 определите пределы средней влажности продукта во всей партии импортируемой продукции.

6. В городе Н. с числом семей 10 тыс. предполагается методом случайного бесповторного отбора определить долю семей с детьми дошкольного возраста.

Какова должна быть численность выборки, чтобы с вероятностью 0,954 ошибка выборки не превышала 0,03?

7. Тестирование членов туристической группы дало следующие результаты:

Номер туриста	1	2	3	4	5	6	7
Ранг по адаптационному тесту	2	3	4	1	7	5	6
Ранг по тесту дифференциации	3	1	4	2	6	5	7

Рассчитайте коэффициент корреляции Спирмена.

8. Имеются следующие данные о движении денежных средств на счёте вкладчика во Внешторгбанке во II квартале: остаток денежных средств на 1 апреля – 16380 руб., 10 апреля поступило – 650 руб., 10 мая поступило – 650 руб., 21 мая выдано – 780 руб., 10 июня поступило – 1950 руб., 25 июня выдано – 1300 руб.

Определите средний остаток вклада:

а) за апрель;

б) за май;

в) за июнь;

г) за второй квартал.

9. Имеются данные по предприятию о выпуске разноимённой продукции:

Вид продукции	Единицы измерения	Выпуск, тыс. ед.		Себестоимость единицы в базисном периоде, руб.
		Базисный период	Отчётный период
1	шт.	4,8	4,0	18
2	пог. м	1,2	1,2	86

Определите:

1. индивидуальные индексы объёма выпуска продукции;

2. среднее изменение физического объёма производства продукции по двум видам;

3. абсолютное изменение общих денежных затрат на выпуск продукции в результате среднего изменения объёма производства в натуральном выражении.

10. Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровни ряда динамики и недостающие в таблице базисные показатели динамики по следующим данным о производстве цемента в регионе за 1998-2005 гг.:

Годы	Производство продукта А, млн. т	Базисные показатели динамики
		Абсолютный прирост, млн. т	Темп роста, %	Темп прироста, %
1998	113,0	-	100,0	-
1999		5,7
1999			109,7
2000				14,9
2001				17,1
2002			120,5
2003		27,7
2004				27,2
2005		31,7

11. Имеются следующие данные о реализации мясных продуктов на городском рынке:

Продукты	Сентябрь		Октябрь
	Цена за 1 кг, руб.	Продано, ц	Цена за 1 кг, руб.	Продано, ц
Говядина Баранина Свинина	170 140 220	52,6 17,6 29,0	180 150 240	48,2 18,4 24,6

Рассчитайте сводные индексы цен, физического объёма реализации и товарооборота, а также величину перерасхода покупателей от роста цен.

12. Имеются следующие данные о реализации продукции в первом и втором полугодиях:

Вид продукции	Единица измерения	Выручка от реализации во II полугодии, тыс. руб.	Изменение цены во II полугодии по отношению к I полугодию, %
А	л	102,25	+5,2
Б	кг	81,20	+1,3

Определите:

1. на сколько процентов в среднем изменились цены на всю реализованную продукцию во втором полугодии по сравнению с первым;

2. прирост выручки от реализации за счет среднего изменения цен на продукцию.

13. Имеются следующие данные за 2004 г. по региону:

Численность населения, тыс. чел.:

на начало года 1420

на конец года 1473

Коэффициент естественного прироста населения, ‰ 2,9

Коэффициент жизненности 1,26

Число детей, умерших в возрасте до одного года, чел 395

Доля женщин в возрасте 15-49 лет в общей численности населения, %:

на начало года 31

на конец года 33

Охарактеризуйте естественное и миграционное движение населения региона в 2004 г. с помощью абсолютных и относительных показателей.

14. Имеются следующие данные по Белгородской области за 2004 год:

Среднегодовая численность населения, тыс. человек………….……….…1512,4

Коэффициент прироста, ‰

естественного………………………………………………………………........-7,1

механического……………………………………………………………………6,1

Определите:

1. коэффициент общего прироста численности населения;

2. перспективную численность населения на предстоящие три года, при условии, что коэффициент общего прироста сохранится на прежнем уровне.

15. Имеются следующие данные о наличии и движении основных производственных средств предприятия, тыс. руб.:

Наличие на начало года. ............................................…........................................5120

Поступило в течение года – всего.....................................……...............................1240

в том числе новых основных средств......................................……........…..800

Выбыло в отчетном году – всего................................................................……........800

в том числе ликвидировано..........................................................….......…...420

Наличие на конец года по стоимости за вычетом износа.........……………….....3745

По исходным данным:

1. составьте баланс наличия и движения основного капитала;

2. рассчитайте коэффициенты движения и состояния основных средств:

- коэффициенты ввода,

- коэффициенты обновления,

- коэффициенты выбытия,

- коэффициенты ликвидации,

- коэффициенты годности и износа.

16. Имеются данные по предприятию, тыс. руб.:

Показатель	I полугодие	II полугодие
Выручка от реализации	3120	4800
Средний остаток оборотных средств	600	720

Определите:

1. показатели оборачиваемости оборотных средств за каждое полугодие (число оборотов и продолжительность одного оборота);

2. сумму высвобожденных оборотных средств в результате ускорения их оборачиваемости.

17. Имеются следующие данные о результатах экономической деятельности по региону за год (в текущих ценах), млн. руб.:

Выпуск в основных ценах

в сфере производства товаров........................…….......…......................................56540

в сфере производства услуг..................................……......…………….................47870

Промежуточное потребление

в сфере производства товаров....................................…….....……………............27705

в сфере производства услуг..............................................……......................….....17710

Чистые налоги на продукты и на импорт 5016

Определите:

1. валовую добавленную стоимость по региону;

2. валовой региональный продукт (в рыночных ценах).

18. Имеются следующие условные данные за год (в текущих ценах), млн. руб.:

Расходы на конечное потребление:

домашних хозяйств.…….........................................................................................29262

государственных учреждений и некоммерческих организаций,

обслуживающих домашние хозяйства…………………...…………………….….7520

Валовое накопление основного капитала…....................................................…..14881

Изменение запасов материальных оборотных средств.…………….....................3561

Чистый экспорт товаров и услуг (-)….......................................................….....….1517

Определите валовой внутренний продукт методом использования.

19. Имеются данные о распределении фонда заработной платы, начисленной работникам региона, %:

Показатель	Базисный год	Отчетный год
Фонд начисленной заработной платы – всего	100	100
в том числе по 20%-м группам:
Первая (с наименьшими заработками)	7,7	4,1
Вторая	12,6	9,0
Третья	16,9	14,5
Четвертая	22,9	22,4
Пятая (с наибольшими заработками)	39,9	50,0

Определите для каждого года коэффициент концентрации Джини. Постройте кривые Лоренца. Сделайте вывод.

20. Имеются следующие условные данные, млрд. руб.:

Валовая прибыль экономики 257

Оплата труда наемных работников 253

Чистые налоги на производство и импорт 60,0

Доходы от собственности:

полученные от «остального мира» 8,0

переданные «остальному миру» 20,0

Текущие трансферты:

полученные от «остального мира» 3,5

переданные «остальному миру» 2,0

Конечное потребление 390,0

Валовое накопление основного капитала…………………………………………..150

Изменение запасов материальных оборотных средств……………………………..13

Капитальные трансферты:

полученные от «остального мира» 12,0

переданные «остальному миру» 13,0

Составьте счет операций с капиталом.