- •Содержание
- •Раздел I. Теория статистики 5
- •Раздел II. Социально-экономическая статистика 242
- •Раздел III. Система национальных счетов 344
- •Введение
- •1. Основной текст
- •Раздел I. Теория статистики
- •1.1 Понятие статистики
- •1.1.1 Термин «статистика» и его значение
- •1.1.2 Предмет статистики
- •Метод статистики
- •Основные статистические категории
- •1.1.5 Организация статистики в рф
- •Тренировочные задания
- •Численность населения Белгородской области
- •Основные организационные формы статистического наблюдения:
- •1.2.2 Виды и способы статистического наблюдения
- •1.2.3 Программно-методологические вопросы статистического наблюдения
- •1.2.4 Организационные вопросы статистического наблюдения
- •Точность и контроль материалов статистического наблюдения
- •Тренировочные задания
- •20. Цензом в статистике называют:
- •1.3 Сводка и группировка статистических материалов
- •Задачи сводки и ее основное содержание
- •Метод группировки и его место в системе статистических методов
- •Виды статистических группировок
- •Понятие группировочных признаков и их виды
- •Основные показатели деятельности российских страховых компаний по итогам 2004 г.
- •Группировка российских страховых компаний
- •Группировка российских страховых компаний по величине страховых взносов (в % к итогу)
- •Группировка российских страховых компаний по величине страховых взносов
- •Группировка российских страховых компаний по итогам 2004 г.
- •Сравнимость статистических группировок Вторичная группировка
- •Перегруппировка численности работников банка по величине заработной платы
- •Статистическая таблица и ее элементы
- •Название таблицы
- •Виды статистических таблиц
- •Распределение магазинов по размеру товарооборота
- •Распределение торговых предприятий области по объему выручки
- •Распределение оборота розничной торговли в Белгородской области за 1954 - 2004 гг.
- •Распределение оборота розничной торговли в Белгородской области за 1954 - 2004 гг.
- •Основные правила составления статистических таблиц
- •Тренировочные задания
- •1. Имеются следующие данные о распределении числа вкладчиков по двум коммерческим банкам (данные условные).
- •Решение:
- •Решение:
- •Основные показатели деятельности аудиторско-консалтинговых групп России за 2004 г.
- •Показатели деятельности негосударственных пенсионных фондов (нпф) России за 2004 г.
- •1.4 Графический способ изображения статистических показателей
- •1.4.1 Понятие о статистическом графике и его основные элементы
- •1.4.2 Виды графических изображений и способы их построения
- •1.4.3 Диаграммы сравнения
- •Число частных предприятий и организаций на 1 января за 1999– 2005 гг.
- •Денежные доходы населения
- •Наличие собственных легковых автомобилей на 1000 человек населения Белгородской области за 2000 – 2002 гг.
- •1.4.4 Структурные диаграммы
- •Структура инвестиций в основной капитал по источникам финансирования в Белгородской области (в процентах к итогу)
- •1.4.5 Диаграммы динамики
- •Динамика расходов консолидированного бюджета Белгородской области на социально – культурные мероприятия
- •Динамика продажи организациями оптовой торговли отдельных видов продовольственных товаров в Белгородской области за 1996 – 2004 гг.
- •1.4.6 Статистические карты
- •Тренировочные задания
- •Решение:
- •Решение:
- •1.5.2 Абсолютные показатели
- •1.5.3 Относительные показатели
- •Основные виды относительных величин:
- •Динамика производства электроэнергии в Белгородской области за 2001 – 2003 гг.
- •Структура валового регионального продукта в 2003 г.
- •Численность экономически активного населения Белгородской области в 2004 г.
- •Тренировочные задания
- •Решение:
- •Решение: Структура оборота оптовой торговли в Белгородской области за 2000 – 2002 гг.
- •1.6.2 Виды средних и способы их вычисления
- •Формулы различных видов степенных средних величин
- •Результаты сдачи экзамена по дисциплине «Рынок ценных бумаг»
- •Распределение скважин в одном из районов бурения по глубине
- •Финансовые показатели фирм
- •1.6.3 Структурные средние
- •Тренировочные задания
- •Решение:
- •1.7.2 Показатели вариации
- •Распределение организаций по размерам среднемесячных затрат на рабочую силу
- •Распределение организаций по размерам среднемесячных затрат на рабочую силу
- •1.7.3 Виды дисперсий и методы их расчета
- •Тренировочные задания
- •Решение:
- •1.8.2 Способы формирования выборочной совокупности
- •Формулы расчета ошибок выборки и основные характеристики параметров генеральной и выборочной совокупности
- •1.8.3 Определение необходимого объема выборки
- •Тренировочные задания
- •Решение:
- •Решение:
- •Количественные критерии оценки тесноты связи
- •Парная регрессия на основе метода наименьших квадратов и метода группировок
- •Зависимость между окупаемостью затрат и сроком освоения производства приборов
- •1.9.3 Множественная (многофакторная) регрессия
- •1.9.4 Собственно-корреляционные параметрические методы изучения связи
- •Оценка линейного коэффициента корреляции
- •Расчетная таблица для определения коэффициента корреляции
- •1.9.5 Принятие решений на основе уравнений регрессии
- •1.9.6 Методы изучения связи качественных признаков
- •Ассоциации и контингенции
- •Зависимость успеваемости студентов от посещаемости спортивных секций
- •Вспомогательная таблица для расчета коэффициента взаимной сопряженности
- •Зависимость квалификации рабочих от их уровня образования
- •1.9.7 Ранговые коэффициенты связи
- •Исходные данные
- •Расчетные данные для определения рангового коэффициента Спирмена
- •Тренировочные задания
- •Решение:
- •Расчетная таблица для определения параметров уравнения регрессии в зависимости от оборота и прибыли компаний
- •Решение:
- •Число общеобразовательных учреждений в Белгородской области (на начало учебного года)
- •Инвестиции в основной капитал, направленные на охрану и рациональное использование земель
- •1.10. 2 Аналитические показатели изменения уровней ряда динамики
- •Аналитические показатели изменения уровней ряда
- •Динамика производства продукции предприятия за 1991-2002 годы
- •1.10.3 Методы выравнивания рядов динамики
- •Сглаживание урожайности зерновых культур методом скользящей средней
- •Выравнивание по прямой ряда динамики производства цемента
- •1.10.4 Методы выявления сезонной компоненты
- •Элементы прогнозирования. Интерполяция и экстраполяция в рядах динамики
- •Тренировочные задания
- •Решение:
- •Решение:
- •Динамика реализации картофеля организациями потребительской кооперации региона
- •5. Имеются следующие данные о развитии инфраструктуры сельской местности в Белгородской области:
- •1.11.2 Агрегатные и средние индексы
- •Цены и объем реализации трех товаров
- •Данные о реализации и ценах по товарной группе
- •Данные о реализации трех товаров в натуральном и
- •Важнейшие экономические индексы и их взаимосвязи
- •1.11.5 Особенности расчетов индексов цен
- •Тренировочные задания
- •Решение:
- •Решение:
- •Показатели численности и состава населения, методы их расчета
- •Структура населения Белгородской области по полу, %
- •2.1.3 Изучение естественного движения населения и миграции населения
- •Коэффициент интенсивности миграционного оборота:
- •Коэффициент эффективности миграции:
- •2.1.4 Расчет перспективной численности населения
- •Тренировочные задания
- •Решение:
- •Решение:
- •Классификация населения по экономической активности и статусу занятости
- •Показатели занятости, разрабатываемые по сведениям предприятий и организаций
- •2.2.3 Система показателей статистики трудовых ресурсов
- •Баланс трудовых ресурсов
- •I. Источники формирования трудовых ресурсов
- •II. Распределение трудовых ресурсов
- •Тренировочные задания
- •Решение:
- •Решение:
- •Решение:
- •Статистика основных фондов
- •Баланс основных фондов по полной учетной стоимости
- •Баланс основных фондов по остаточной балансовой стоимости
- •Статистика оборотных средств
- •Тренировочные задания
- •Решение:
- •Решение:
- •Стоимость основного капитала и производство продукции
- •18. Первоначальная стоимость основных фондов с учетом износа составила 650 млн. Руб. Коэффициент годности равен 62%. Определите полную первоначальную стоимость основных фондов.
- •2.4.2 Система показателей экономических результатов
- •2.4.3 Виды оценки показателей результатов производственной деятельности
- •Отраслевые особенности методологии расчета валового выпуска продуктов и услуг
- •2.4.5 Методы исчисления ввп
- •Тренировочные задания
- •Решение:
- •Решение:
- •8. Какой показатель получится, если к валовому внутреннему продукту прибавить сальдо первичных доходов, полученных от «остального мира» и переданных ему:
- •14. Имеются следующие данные за год по России (в текущих ценах), млрд. Руб.:
- •Показатели личных доходов, расходов и потребления населения
- •Показатели дифференциации населения по уровню доходов и потребления
- •Обобщающие показатели уровня жизни населения
- •Тренировочные задания
- •Исходные данные
- •Решение:
- •Распределение населения Российской Федерации по величине среднедушевых денежных доходов в 2003 г.
- •Расчет индекса концентрации доходов (коэффициента Джини)
- •Расчет коэффициента вариации
- •Решение:
- •Решение:
- •3.1.2 Основные понятия, определения, классификации и правила учета, применяемые в снс
- •3.1.3 Институциональные сектора в снс
- •3.2 Статистическая методология построения национальных счетов, балансов и системы показателей
- •3.2.1 Общие принципы построения системы национальных счетов
- •3.2.2 Содержание системы национальных счетов. Основные счета снс
- •Основные счета системы национальных счетов
- •Счет товаров и услуг
- •Тренировочные задания
- •Решение:
- •3. Вопросы для повторения
- •4. Вопросы к экзамену
- •4.1 Теоретические вопросы
- •4.2 Типовые задачи
- •5. Глоссарий
- •Список рекомендуемой литературы
1.6.2 Виды средних и способы их вычисления
В экономических исследованиях и плановых расчетах применяются два класса средних:
степенные средние;
структурные средние.
К категории степенных средних относятся: средняя арифметическая, средняя гармоническая, средняя геометрическая, средняя квадратическая, кубическая и т.д. Величины, для которых исчисляется средняя, обозначаются буквой х. Средняя обозначается через . Такой способ обозначения указывает на происхождение средней из конкретных величин. Черта сверху символизирует процесс осреднения индивидуальных значений.Частота – повторяемость индивидуальных значений признака – обозначается буквой f.
Формулы средних величин могут быть получены на основе степенной средней, для которой определяющей функцией является уравнение:
(1.6.2)
откуда
(1.6.3)
В дальнейшем при написании формул средних подстрочные значки i, n использоваться не будут, но подразумевается, что суммируются все произведения .
В зависимости от того, какое значение приобретает показатель степени k, получают различные виды средних величин, их формулы представлены в таблице 1.6.1.
Как видно из данных табл. 1.6.1, взвешенные средние учитывают, что отдельные варианты значений признака имеют различную численность, поэтому каждый вариант «взвешивают» по своей частоте, то есть умножают на нее. Частоты f при этом называются статистическими весами или просто весами средней.
Однако необходимо учитывать, что статистический вес – понятие более широкое, чем частота. В качестве веса могут применяться какие-либо другие величины (в табл. 1.6.1 они обозначены буквой w). Частоты отдельных вариантов могут быть выражены не только абсолютными величинами, но и относительными – частостями.
Таблица 1.6.1
Формулы различных видов степенных средних величин
Зна- чение k |
Наименование средней |
Формула средней величины | |
простая |
взвешенная | ||
-1 |
Гармоническая | ||
0 |
Геометрическая | ||
1 |
Арифметическая | ||
2 |
Квадратическая |
Наиболее распространенным видом средних величин является средняя арифметическая. Средняя арифметическая простая (невзвешенная) используется в тех случаях, когда расчет осуществляется по несгруппированным данным.
Пример: уставный капитал сформирован 7 учредителями акционерной компании, размер взноса каждого из них составляет, млн. ден. ед.: 7, 12, 4, 6, 10, 9, 8. Средний взнос одного учредителя составил (см. табл. 1.6.1):
По формуле средней арифметической простой вычисляются также средние в хронологическом ряду, если интервалы времени, за которые приводятся значения признаков, равны.
При расчете средних величин отдельные значения осредняемого признака могут повторяться, встречаться по несколько раз. В подобных случаях расчет средней производится по сгруппированным данным или вариационным рядам, которые могут быть дискретными или интервальными.
Пример: по результатам сдачи экзамена по дисциплине «Рынок ценных бумаг» студентами группы ЭК – 31 получены следующие данные:
Таблица 1.6.2