1.5.3 Относительные показатели

Относительная величина – это обобщающий показатель, который дает числовую меру соотношения двух постоянных величин. Любая относительная величина – это дробь, числителем которой является сравниваемая величина, а знаменателем – база сравнения. Относительная величина показывает, во сколько раз сравниваемая величина больше базисной или какую часть базисной она составляет, иногда – сколько единиц одной величины приходится на 100, на 1000, на 10 000, на 100 000 единиц другой.

Относительные величины делятся на две группы:

1. Относительные величины, получаемые в результате соотношения одноименных статистических показателей;

2. Относительные величины, представляющие результат сопоставления разноименных статистических показателей (например, производство какой-либо продукции в соответствующих единицах измерения в расчете на душу населения).

Результат сопоставления одноименных показателей представляет собой краткое отношение (коэффициент), показывающее, во сколько раз сравниваемая величина больше (или меньше) базисной, то есть база сравнения принимается за 1. Если база сравнения принимается за 100, 1000 или 10 000, то относительный показатель соответственно выражается в процентах (), промилле (), продецимилле ()

Проценты, как правило, используются в тех случаях, когда сравниваемый абсолютный показатель превосходит базисный не более чем в 2-3 раза, или базисный показатель превосходит сравниваемый не более чем в 100 раз (например, 174% или 5%). Проценты свыше 200-300 обычно заменяются кратным отношением, коэффициентом. Так, вместо 470% говорят, что сравниваемый показатель превосходит базисный в 4,7 раза.

Если базисный показатель превышает сравниваемый более чем в 100 раз, но не более чем в 1000 раз, удобно использовать промилле, т.е. тысячную долю числа. Промилле наиболее часто применяются в статистике населения для характеристики уровня рождаемости, смертности, брачности и т.п.

Основные виды относительных величин:

1. Относительная величина динамики (ОВД)

Характеризует изменение уровня одноименного явления во времени и получается как отношение n-го уровня признака в каком-либо периоде к уровню этого же признака в предшествующем во времени периоде.

(1.5.1)

Относительные величины динамики иначе называют темпами роста. Они могут быть выражены в коэффициентах или процентах и определяются с использованием переменной базы сравнения – цепные (см. формулу 1.5.2) и постоянной базы сравнения – базисные (см. формулу 1.5.3).

(1.5.2)

(1.5.3)

Для примера воспользуемся данными таблицы 1.5.1.

Таблица 1.5.1

Динамика производства электроэнергии в Белгородской области за 2001 – 2003 гг.

Годы	Произведено электроэнергии, млн. кВт-ч.	Темп роста, %
		цепной	базисный
2001	451,8	-	100,0
2002	486,6	107,7	107,7
2003	474,6	97,5	105,0

// Белгородская область в 2003 году. Статистический сборник/ Белгородстат. – 2004, с. 242

Относительные показатели динамики с переменной и постоянной базой сравнения взаимосвязаны между собой следующим образом: произведение всех относительных показателей с переменной базой равно относительному показателю с постоянной базой за исследуемый период.

Так, для рассчитанных показателей (предварительно переведя их из процентов в коэффициенты) получим:

1,077*0,975 = 1,050 или 105,0 %

2. Относительные величины плана рассчитываются следующим образом:

1. относительная величина планового задания (ОВПЗ)

(1.5.4)

Пример: прирост выпуска продукции в базисном году составил 5,3%. Однако руководство фирмы считает реальным в следующем году увеличить прирост продукции до 6,7%. В этом случае относительная величина планового задания составит:

2. относительная величина выполнения плана (ОВВП)

(1.5.5)

Пример: фактический прирост выпуска продукции по сравнению с базисным годом составил 9,2%. Плановый прирост выпуска продукции в текущем году по отрасли должен был составить 6,7%. Определим степень выполнения плана отраслью по данному виду продукции в отчетном году:

Между указанными видами величин существует определенная взаимосвязь:

(1.5.6)

или

Основываясь на этой взаимосвязи по любым двум известным величинам можно определить третью неизвестную.

3. Относительная величина структуры (ОВС) характеризует состав, структуру совокупности по тому или иному признаку и вычисляется отношением размера части к общему итогу.

(1.5.7)

Выражается относительный показатель структуры в долях единицы или в процентах. Рассчитанные величины, соответственно называемые долями или удельными весами, показывают, какой долей обладает или какой удельный вес имеет та или иная часть в общем итоге.

Рассмотрим структуру валового регионального продукта Белгородской области в 2003 г. (табл. 1.5.2):

Таблица 1.5.2