Тренировочные задания

1. Имеются следующие данные о производстве стали в России:

Годы	2000	2001	2002	2003	2004
Производство стали, млн. тонн	59,1	59,0	58,0	61,3	64,1

// «РЦБ» №12 (291), 2005

Определите цепные и базисные:

а) абсолютные приросты;

б) темпы роста;

в) темпы прироста.

Решение:

а) величина абсолютного прироста – это разность двух сравниваемых величин.

или ,

где –уровень i-го года,

–уровень базисного года.

Годы		2000	2001	2002	2003	2004
Абсолютный прирост, млн. тонн	к предыдущему году	-	-0,1	-1,0	3,3	2,8
	к базисному 2000 году	-	-0,1	-1,1	2,2	5,0

б) Интенсивность изменения уровней ряда динамики оцениваются отношением текущего уровня к предыдущему или базисному, которое всегда представляет собой положительное число. Поэтому темпы роста представим в следующей таблице:

Годы		2000	2001	2002	2003	2004
Темп роста, %	к предыдущему году	-	99,8	98,3	105,7	104,6
	к базисному 2000 году	100	99,8	98,1	103,7	108,5

в) для выражения изменения величины абсолютного прироста уровней ряда динамики в относительных величинах определяем темп прироста, который рассчитывается как отношение абсолютного прироста к предыдущему или базисному уровню, или - цепной и- базисный:

Годы		2000	2001	2002	2003	2004
Темпы прироста, %	к предыдущему году	-	-0,2	-1,7	5,7	4,6
	к базисному 2000 году	-	-0,2	-1,9	3,7	8,5

2. Закупка картофеля организациями потребительской кооперации региона за три года составила:

Месяцы	Годы
	1 год	2 год	3 год
Январь Февраль Март Апрель Май Июнь Июль Август Сентябрь Октябрь Ноябрь Декабрь	168 212 234 636 761 868 535 164 1217 925 416 346	243 317 329 606 910 1032 515 244 860 1240 354 175	205 184 269 572 702 801 290 443 207 2308 331 389

Измерьте сезонные колебания реализации картофеля, исчислив индексы сезонности. Сделайте выводы.

Решение:

Возьмем данные по условию, занесем их в графы 1-4 табл. 1.10.7 и проведем расчет индексов сезонности.

По данным таблицы 1.10.7 вычислим усредненные значения уровней по одноименным периодам способом арифметической простой:

январь: ;

февраль: и т.д. (графа 5 табл. 1.10.7).

Затем по вычисленным помесячным средним уровням () определим общий средний уровень ():

или

где m - число лет;

-сумма среднегодовых уровней ряда динамики.

Таблица 1.10.7

Динамика реализации картофеля организациями потребительской кооперации региона

Месяцы	Годы				Индекс сезонности
	1 год	2 год	3 год	в среднем за три года
1	2	3	4	5	6
Январь Февраль Март Апрель Май Июнь Июль Август Сентябрь Октябрь Ноябрь Декабрь	168 212 234 636 761 868 535 164 1217 925 416 346	243 317 329 606 910 1032 515 244 860 1240 354 175	205 184 269 572 702 801 290 443 207 2308 331 389	205,3 237,7 277,3 604,7 791,0 900,3 446,7 283,7 761,3 1491,0 367,0 303,3	36,9 42,8 49,9 108,8 142,3 162,0 80,4 51,0 137,0 268,3 66,0 54,6
Средний уровень ряда	540,2	568,75	558,4	= 555,8	100,0

Далее рассчитаем по месяцам года индексы сезонности:

январь:

февраль: и т.д. (графа 6 табл. 1.10.7)

Совокупность исчисленных индексов сезонности характеризует сезонную волну реализации картофеля.

Анализ данных табл. 1.10.7 позволяет сделать следующие выводы:

1) реализация картофеля характеризуется резко выраженной сезонностью;

2) закупка картофеля по отдельным месяцам года отклоняется от среднемесячной закупки на 62 – 168%;

3) наименьшей реализацией картофеля характеризуется январь (36,9%), а наибольшей – октябрь (268,3%).

3. Имеются основные показатели деятельности аспирантуры:

Годы	Численность аспирантов (на конец года), чел.
1999	479
2000	560
2001	619
2002	740
2003	827
2004	918

// Белгородская область в цифрах в 2004 году. Крат. стат. сб./ Белгородстат. – 2005, с. 182

Для анализа ряда динамики:

1) определите цепные и базисные: абсолютные приросты; темпы роста; темпы прироста;

2) определите для каждого года абсолютное значение 1% прироста;

3) рассчитайте среднегодовой абсолютный прирост, темп роста, темп прироста;

4) рассчитайте прогноз на 2005 и 2006 годы;

5) проведите аналитическое выравнивание динамического ряда.

Результаты расчетов оформите в таблице.

4. Динамика индекса потребительских цен РФ характеризуется следующими данными:

Годы	ИПЦ РФ, раз
1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003	2,6 26,1 9,4 3,2 2,3 1,2 1,1 1,8 1,4 1,2 1,2 1,2 1,1

Рассчитать изменение цен в 2003 году по отношению к 1991 (цепной метод).