Расчет индекса концентрации доходов (коэффициента Джини)

Среднедуше- вые денеж- ные доходы, руб. в мес. (хi)	Доля насе- ления, % к итогу (fi)	Сере-дина ин- тер-вала (х'i)	Сумма накоп- ленных частот (рi)		Совокуп-ный доход, в % к итогу	Накоп- ленная частость совокуп-ного денеж- ного дохода, % (qi)
До 1000	5,6	750	5,6	4200,0	1,2884	1,2884	32,1250	22,1605
1000,1 - 1500,0	11,6	1250	17,2	14500,0	4,4482	5,7366	227,0194	178,4083
1500,1 - 2000,0	13,9	1750	31,1	24325,0	7,4622	13,1988	1002,0016	737,8129
2000,1 - 3000,0	24,8	2500	55,9	62000,0	19,0199	32,2187	2809,3607	2342,2995
3000,1 - 4000,0	16,8	3500	72,7	58800,0	18,0382	50,2569	4687,3907	4171,3227
4000,1 - 5000,0	10,3	4500	83,0	46350,0	14,2189	64,4758	6894,4946	6002,6970
5000,1 - 7000,0	10,1	6000	93,1	60600,0	18,5904	83,0662	9310,0	8306,62
Свыше 7000,0	6,9	8000	100,0	55200,0	16,9338	100	-	-
Итого:	100,0			325975,0	100,0		24962,39	21761,32

Поскольку накопленные частости в таблице 2.5.3 представлены в процентах к итогу, для определения коэффициента Джини нужно итоговые суммы двух последних граф разделить на 10000:

Так как коэффициент Джини изменяется от 0 до 1, то рассчитанный коэффициент свидетельствует о значительном отклонении фактически сложившегося распределения доходов от линии их равномерного распределения.

4) Построим кривую Лоренца, которая устанавливает соответствие между численностью населения и объемом получаемого суммарного дохода.

При равномерном распределении доходов 1/10 часть населения с самыми низкими доходами будет иметь 10% общей суммы доходов, 1/20 часть населения – 20% общей суммы доходов и т.д.

Линия, соответствующая фактическому распределению доходов, отклоняется от линии равномерного распределения, тем больше,чем значительнее неравенство в распределении доходов.

Рис. 2.5.3 Распределение расходов

5) Так же для изучения особенностей дифференциации населения по уровню доходов используются показатели вариации.

Для расчета коэффициента вариации составим дополнительную табл. 2.5.4.

Таблица 2.5.4

Расчет коэффициента вариации

Среднеду-шевые денеж- ные доходы, руб. в мес. (хi)	Доля насе- ления, % к итогу (fi)	Се-ре- дина ин-тер- вала (х'i)	Плот- ность расп- реде- ления mi=fi/i
До 1000	5,6	750	0,0112	8,40	1791,2	3208397,4	35934,1
1000,1 – 1500,0	11,6	1250	0,0232	29,00	1291,2	1667197,4	38679,0
1500,1 – 2000,0	13,9	1750	0,0278	48,65	791,2	625997,4	17402,7
2000,1 – 3000,0	24,8	2500	0,0248	62,00	41,2	1697,4	42,1
3000,1 – 4000,0	16,8	3500	0,0168	58,80	958,8	919297,4	15444,2
4000,1 – 5000,0	10,3	4500	0,0103	46,35	1958,8	3836897,4	39520,0
5000,1 – 7000,0	10,1	6000	0,0051	30,60	3458,8	11963297,4	61012,8
Свыше 7000,0	6,9	8000	0,0035	28,00	5458,8	29798497,4	104294,7
Итого:	100		0,1227	311,8			312329,6

Средний доход населения был определен в п.2 и равен:

Дисперсия:

Среднее квадратичное отклонение:

Коэффициент вариации: , %

Вывод: коэффициент вариации (V) превышает 33%, следовательно, совокупность можно признать неоднородной.

2. Стоимость набора товаров и услуг в базисном году (∑ p₀q₀) – 143,5 млн. руб. Стоимость этого же набора товаров и услуг в отчетном году (∑ p₁q₀) – 165,0 млн. руб. Вычислите индекс потребительских цен.