Суммируя вероятности появления 1, 2, …, 5 заявок, получим:

.

Таким образом, 5 специалистов должны справиться с обещаниями фирмы с вероятностью 0,6. Учёт дисперсии несколько скорректирует эту оценку. А если учесть дополнительные случайности (болезнь или иные причины отсутствия сотрудников на рабочем месте, неисправность инструментов и приборов, необходимых для ремонта, отсутствие необходимых запасных элементов,…), то рекламируемые полмесяца в лучшем случае будут выполняться в половине случаев, т. е. через одного заказчика.

Если руководитель считает, что это плохо, он может попытаться увеличить вероятность выполнения поставленных условий, увеличивая число сотрудников. Пользуясь приведенным выше графиком Р_k(k), легко получить, что при увеличении числа специалистов до 9 вероятность выполнения условий повысится до 0,95. Это уже приемлемо. Да и число сотрудников придётся не так сильно увеличить (не 120 же!).

А если бы руководителю фирмы захотелось получить 100%-ую гарантию, т. е. Р=1, то, продолжая суммирование вероятностей для значений k=10,11,…, получили бы, что число сотрудников пришлось увеличить до 120.

Такой результат получается благодаря тому, что предварительно исследован процесс поступления заявок и определена закономерность, которой подчиняется поток заявок, и на её основе определено математическое ожидание числа заявок, поступающих в дискретный интервал времени – полмесяца.

Но для того, чтобы можно было доверять получаемым результатам, нужно: во-первых, всегда интересоваться двумя параметрами – сколько? и с какой вероятностью? – и выбирать из получаемых вариантов приемлемый для конкретных условий; во-вторых, нужно доказать представительность (репрезентативность) выборки, на основе которой получен реальный закон распределения заявок, который может отличаться от закона Пуассона.

На практике, если нет возможности доказать репрезентативность выборки (или вообще нет опыта деятельности фирмы), можно иногда применить методы сетевого планирования (для описания последовательности работ в пространстве и во времени).

Такая возможность есть , например, на промышленном предприятии. Можно попросить подразделения предприятия заранее дать заявки на ремонт оборудования по желаемым временным периодам, а затем скорректировать график заявок, попытавшись распределить их равномерно по месяцам. Подобное распределение ремонтных работ по временным периодам называется графиком планово – предупредительных ремонтов. При составлении такого графика можно учесть вероятности отказа оборудования, виды неисправностей, требуемую квалификацию ремонтных бригад, график отпусков и т. п.

На крупных предприятиях применяется именно этот метод планирования ремонтных работ. Но только для профилактических ремонтов, предупреждающих выход оборудования из строя. В случаях же неожиданных поломок оборудования нужно применять методы теории массового обслуживания.

Но изделия могут быть разнотипными, а заказы – разными по объему. Тогда необходимы другие методы.

Приведем пример постепенной формализации с использованием методов морфологического моделирования.