1. Функциональные и корреляционные связи между переменными

Экспериментальные данные представляют собой количественные характеристики каких-либо объектов или процессов. Они формируются под действием множества факторов, не все из которых доступны контролю. Неконтролируемые факторы могут принимать случайные значения из некоторого множества значений и тем самым обуславливать случайность данных, которые они определяют. Стохастическая природа экспериментальных данных обуславливает необходимость применения соответствующих статистических методов для их обработки и анализа.

Статистические распределения характеризуются наличием бо­лее или менее значительной вариации в величине измеренных переменных у от­дельных единиц совокупности. Возникает вопрос о том, какие же причины формируют уровень переменной в данной совокупности и каков конкретный вклад каждой из них. Изуче­ние зависимости вариации переменных от окружающих условий и со­ставляет содержание теории корреляции.

Изучение действительности показывает, что вариация каждо­й переменной находится в тесной связи с вариацией других переменных, характеризующих исследуемую со­вокупность единиц. Вариация уровня производительности труда работников предприятий зависит от степени совершенства приме­няемого оборудования, технологии, организации производства, труда и управления и других самых различных факторов.

При изучении конкретных зависимостей одни переменные вы­ступают в качестве факторов, обусловливающих изменение дру­гих переменных. Переменные этой первой группы бу­дем называть факторными переменными; а переменные, которые являются результатом влияния этих факто­ров, будем называть зависимыми (результативными).

Например, при изучении зависимости между производительностью труда рабочих и энерговооруженностью их труда уровень производительности труда является результативной переменной, а энерговооруженность тру­да рабочих – факторной переменной.

Рассматривая зависимости между переменными, необходимо выделить, прежде всего, две категории зависимости: 1) функцио­нальные и 2) корреляционные.

Функциональные связи характеризуются полным соответ­ствием между изменением факторной переменной и изменением ре­зультативной величины, и каждому значению факторной переменной соответствуют вполне определенные значения результативного переменной. Функциональная зависимость может связывать результативную переменную с одним или несколькими факторными переменными. Так, величина начисленной заработной платы при повременной оплате труда зависит от количества отработанных часов.

В корреляционных связях между изменением факторной и результативной переменными нет полного соответствия, воздействие отдельных факторов проявляется лишь в среднем при массовом на­блюдении фактических данных. Одновременное воздействие на изучаемую переменную большо­го количества самых разнообразных факторов приводит к тому, что одному и тому же значению факторной переменной соответствует целое распределение значений результативной переменной, по­скольку в каждом конкретном случае прочие факторные переменные могут изменять силу и направленность своего воздействия.

При сравнении функциональных и корреляционных зависи­мостей следует иметь в виду, что при наличии функциональной зависимости между переменными можно, зная величину фактор­ной переменной, точно определить величину результативной переменной. При наличии же корреляционной зависимости устанавли­вается лишь тенденция изменения результативной переменной при изменении величины факторной переменной. В отличие от жест­кости функциональной связи корреляционные свя­зи характеризуются множеством причин и следствий и устанав­ливаются лишь их тенденции.