Вопросы для самопроверки

1. Какие оболочки называются осесимметричными?

2. В чем смысл безмоментной теории осесимметричных оболочек?

3. Что связывает уравнение Лапласа?

4. Какое дополнительное уравнение можно записать для определения меридиональных напряжений?

5. Какое напряженное состояние в осесимметричных оболочках?

Для лучшего усвоения материала рекомендуется изучить источник [1] (гл. 9, § 64–5); [2] (гл. 11, § 35–36).

Контрольная работа № 15. Расчет на прочность осесимметричной оболочки по безмоментной теории

Определить толщину оболочки по 4-й теории прочности, используя безмоментную теорию осесимметричных оболочек (рис. 15.9, табл. 15.1).

Содержание и порядок выполнения работы

1. Вычертить в масштабе схему заданной оболочки с указанием геометрических параметров, плотности заполненной жидкости (давление газа), плотности резервуара и допускаемого напряжения.

2. Используя уравнение Лапласа и уравнение равновесия, определить меридиональные и окружные напряжения по высоте оболочки. В случае необходимости проверить на экстремум.

3. Построить эпюру меридиональных и окружных напряжений по высоте оболочки.

4. Присвоить меридиональным и окружным напряжениям индексы главных напряжений. Определить опасное сечение, используя 4-ю теорию прочности.

5. Вычислить, применив 4-ю теорию прочности, необходимую толщину оболочки. Скорректировать найденную толщину , где = 0,8, с учетом технологических и коррозионных факторов.

6. Дать оценку веса резервуара по отношению к весу жидкости.

Таблица 15. 1

Номер строки	Цифра шифра
	1-я	2-я	3-я	4-я	5-я	6-я
	схема	R, м	Н, м	ж, кН/м^3	рез, кН/м^3	[], МПа
1	1	2	3,0	7,0	25,0	20
2	2	4	4,0	8,0	20,0	30
3	3	3	5,0	9,0	27,0	40
4	4	5	6,0	10,0	78,5	50
5	5	1	7,0	12,0	24,0	60
6	6	6	8,0	13,0	22,0	50
7	7	7	4,5	7,5	30,0	25
8	8	8	5,5	8,5	28,0	55
9	9	9	6,5	9,5	24,0	45
10	10	10	2,0	11	78,5	35

Глава XVI. Задачи динамики в сопротивлении материалов

16.1. Основные понятия

В современной технике имеется ряд задач, в которых вопрос о прочности не может быть удовлетворительно решен без учета закона движения рассчитываемой конструкции. Возникающие при этом силы инерции, удары, вибрации играют весьма существенную роль.

Такие нагрузки, а также вызванные ими напряжения и деформации называются динамическими. В случае динамической нагрузки любой элемент конструкции в каждый момент времени можно рассматривать как находящийся в состоянии равновесия под действием внешних сил, характеризующих действие соседних элементов, и сил инерции, как известно из принципа Д’Аламбера.

В некоторых случаях динамическую обобщенную силу F_д можно представить в следующем виде:

Под F_ст подразумевается обобщенная сила, возникающая при статическом нагружении. K_д – динамический коэффициент. Определив динамическую силу, можно вычислить динамическое напряжение и динамическую деформацию для соответствующего вида нагружения.

Найденное значение динамического напряжения сравнивается с допускаемым напряжением, полученным для материала на основании статических экспериментальных исследований.