17.3. Примеры расчета на ударные нагрузки Пример 1
Сравнить динамическое
напряжение в стержнях постоянного
и переменного сечений (рис. 17.3, а,
б).
Определить перемещение
сечения А.
Н,
см,
см,
МПа,
мм.
Решение
где
,
Для определения
построим эпюруМизг
от силы Q,
действующей статически, а также эпюру
изгибающего момента от единичного
усилия
приложенного в сечении соударения
грузаQ
с рамой (рис. 16.4, а,
б).
Определим величину
статического перемещения
в сеченииА.
для рамы постоянного сечения:
Рис. 17.4
для рамы переменного сечения:
Динамическое напряжение
для рамы постоянного сечения:
для рамы переменного сечения:
тогда
Увеличение жесткости на участке ВС привело к увеличению динамического напряжения на 18 %.
Определим допустимую высоту падения для рамы постоянного сечения.
,
Коэффициент
динамический
при высоте паде-
ния 4,22 см.
Вычислим динамическое перемещение при допустимой высоте падения:
Вопросы для самопроверки
Что такое явление удара?
Упрощения, принимаемые в технической теории удара.
Как определяется динамическое перемещение и напряжение, коэффициент динамический?
Раскройте определение динамического коэффициента при вертикальном и горизонтальном ударах (частные случаи).
Как влияет масса ударяемого тела на динамический коэффициент?
Что можно рекомендовать для снижения динамических напряжений?
Что такое ударная вязкость?
Для лучшего усвоения материала рекомендуется изучить [1] (гл. 13, § 92); [2] (гл. 16, § 50).
Контрольная работа № 17. Расчет на прочность и жесткость при ударе
Проверить прочность стальных стержней круглого сечения, воспринимающих ударную нагрузку, и определить перемещение в точке удара.
Схемы системы приведены на рис. 17.5. Численные данные указаны в табл. 17.1, d1 = 60 мм.
Таблица 17.1
|
Номер строки |
Цифра шифра | |||||
|
1-я |
2-я |
3-я |
4-я |
5-я |
6-я | |
|
схема |
h, см |
l1/l2 |
l2, см |
d1/d2 |
Q, Н | |
|
1 |
1 |
12 |
3 |
52 |
2,4 |
170 |
|
2 |
2 |
11 |
2,5 |
38 |
2,2 |
190 |
|
3 |
3 |
10 |
2,7 |
40 |
2,0 |
210 |
|
4 |
4 |
9 |
2,2 |
42 |
1,8 |
230 |
|
5 |
5 |
8 |
2,4 |
44 |
1,6 |
240 |
|
6 |
6 |
7 |
1,7 |
46 |
1,4 |
260 |
|
7 |
7 |
10 |
2,0 |
48 |
1,5 |
290 |
|
8 |
8 |
12 |
1,6 |
50 |
1,7 |
310 |
|
9 |
9 |
11 |
1,5 |
54 |
1,9 |
330 |
|
0 |
10 |
9 |
1,9 |
36 |
2,1 |
350 |
Содержание и порядок выполнения работы
Вычертить в масштабе схему системы с указанием численных значений заданных величин.
Вычислить динамический коэффициент при ударе без учета массы системы, воспринимающей удар.
Проверить прочность стержней. При необходимости уменьшить высоту падения груза, определив ее допускаемое значение.
Определить вертикальное перемещение в точке удара.
Рис. 17.5