6.3. Блок-схемы открытых автоматов

Образование блок-схем, или связывание открытых гибридных автоматов по входам и выходам, определяется следующими правилами:

• Любой выход может быть связан с любым числом входов.

• Любой вход можно быть связан только с одним выходом.

• Примитивный открытый гибридный автомат может быть охвачен обратной связью.

Блок-схемой или композицией двух открытых примитивных автоматовиназывается автомат с объединенной системой уравнений, двумя предикатами исходных автоматов и новой функцией инициализации, зависящей от трактовки одновременности событий. Как и в случае примитивных изолированных автоматов, возможны различные трактовки одновременности событий – непрерывная и дискретная. В первом случае переменные во временной щели должны удовлетворять совместной системе алгебраических уравнений, с учетом уравнений связей. Во втором только своей собственной системе алгебраических уравнений, при фиксированных значениях связных переменных.

6.4. Открытый гибридный автомат с контактами

Компонентные модели можно строить, используя не только «входы – выходы», но и контакты. В изолированном примитивном гибридном автомате

с системой уравнений

;

где – «дифференциальные» и– «алгебраические» составляющие вектора переменных состоянийw , представим множество переменных w в виде двух непересекающихся множеств и, и будем называть элементыz множества Cont контактами, а элементы s множества S – переменными состояния.

Точно так же, как в автомате с входами и выходами, переменные состояния s автомата с контактами инкапсулированы в нем и не могут изменяться извне. Связывание автоматов в блок-схемы происходит с помощью контактов z. В отличие от связывания входов и выходов, место которых строго фиксировано в структуре уравнений – а именно входы и выходы могут входить только в правые части дифференциальных уравнений и формул, приводивших к системе алгебро-дифференциальных уравнений, разрешенных относительно первых производных, если исходные системы было таковыми, связывание контактов может порождать не разрешенные относительно производных уравнения.

Блок-схемой двух примитивных автоматовис контактамиz₁ и z₂ называется автомат с новой системой уравнений, дополненной уравнениями контактов, с новым предикатом, представляющим объединение предикатов и новой функцией инициализации. В отдельную группу выделяются дифференциальные уравнения относительно неизвестных контактов, что обусловлено тем, что при этом возникают новые задачи при построении совокупной системы.

Прежде всего, каждая отдельная система блока «вход-выход-состояние» должна была иметь единственное, гладкое решение, как и система составленной из них функциональной схемы. В блоках с контактами только итоговая система для функциональной схемы должна иметь единственное решение. Система отдельно блока в этом случае обычно оказывается переопределенной. В отдельных блоках может полностью утрачиваться информация о том, какие переменные в этой переопределенной системе считать неизвестными.