2.5. Оценка адекватности модели

Оценка адекватности модели предполагает в качестве обязательного этапа проведение специальных численных экспериментов, результаты которых априорно известны. Для проверки правильности модели могут использоваться уже известные экспериментальные зависимости, существующие оценки решения, вручную найденные частные решения модельных уравнений. Для такой хорошо изученной модели, как модель маятника, полезно просто понаблюдать за поведением трехмерной визуализации колебаний – это и будет служить грубой проверкой правдоподобности моделируемого движения. Очень часто наблюдение за поведением модели и сравнение его с ожидаемым оказывается весьма эффективным средством и для более сложных моделей. Недаром в последнее время так много внимания уделяют вопросам визуализации трудно воспринимаемых абстрактных понятий. Еще одним тестом может быть проверка у моделируемого маятника закона сохранения энергии. Сохранение любых известных инвариантов или закономерностей при проверке модели только увеличивает степень доверия к ней, хотя и не гарантирует от ошибок. Наконец, полученные данные численного эксперимента можно сравнить с экспериментальными.

В результате проведения этих экспериментов выявляются ошибки и неточности математической модели. Если ваш маятник без внешнего возмущения начинает вдруг крутиться вокруг оси с увеличивающейся скоростью, то это, скорее всего, означает, что вы ошиблись при написании уравнений, например, неправильно выбрали знаки у соответствующих коэффициентов. Неточность в демонстрируемом поведении также может означать, что не учтен какой-нибудь существенный фактор. Например, может выясниться, что для целей вашего исследования учет сопротивления воздуха – ненужная роскошь, а вот растяжимость стержня необходимо учитывать. После внесения исправлений придется повторить все эксперименты с моделью заново. Современные системы моделирования позволяют совершать эти многократно повторяющиеся действия достаточно быстро.

Значительно сложнее вопрос о степени доверия к численному решению. Процедура выбора и настройки численного метода для решения конкретной системы уравнений требует специальных знаний и навыков и во многом зависит от свойств исследуемой системы. Как правило, пользователь получает представление о свойствах модели только после первых экспериментов с ней. Неудачно выбранный численный метод, как ошибки в модели, может привести даже к качественно неверным результатам и порой бывает очень сложно определить действительно ли наблюдаемое поведение присуще модели, или это результат ошибок. Опыт разработчиков пакетов моделирования говорит о том, что большинство пользователей всегда пользуется методами, установленными авторами пакета по умолчанию. Следовательно, этот «метод по умолчанию» должен обладать свойствами автоматического решателя, безошибочного "автомата", и пытаться либо найти решение с заданной точностью (пусть медленно и неэффективно) для максимально широкого спектра моделей, либо диагностировать причины возникающего "отказа".