7.1. Иерархические системы

Основой любой системы моделирования является блок, аналог реального устройства или компонента. Блоки можно соединять между собой, образуя расположенные на плоскости функциональные схемы. Любая функциональная схема может рассматриваться как сложный блок. Такие сложные блоки, со своей внутренней структурой, вновь можно соединять между собой, строя иерархические, многоуровневые системы.

Блок – это независимый, функционирующий по своим внутренним законам, элемент, взаимодействующий с внешним миром (другими блоками) через заданный набор переменных, называемых интерфейсными. Блок обычно рисуют в виде прямоугольника, изображая рядом с ним интерфейсные переменные различных видов, например, эти переменные могут быть "входами-выходами" или «контактами» (рис.24). Вид интерфейсных переменных определяет способ автоматического построения совокупной системы по заданному описанию отдельных блоков и их связей.

Рис. 24. Блок с входами и выходами и блок с контактами

Будем различать задачу построения классификации компонентов, из которых строится будущая система, и задачу конструирования конкретной системы из имеющихся компонентов. В мире реальных физических объектов существует набор стандартных компонентов и множество устройств, в которых они используются как готовые элементы. В пакетах моделирования им соответствуют библиотеки классов, и блочно-функциональные схемы проектируемых устройств, построенные из экземпляров имеющихся классов. В любой функциональной схеме можно различать использованные для ее построения типы блоков (классы) и конкретные блоки (экземпляры классов).

Простейшей системой является совокупность не взаимосвязанных элементов, а ее математической моделью может служить конечное множество

Система ={блок_1, блок_2, … , блок_N}

Если изобразить элемент в виде прямоугольника, то простейшая система будет выглядеть так

Рис. 25. Блок контейнер или охватывающий блок, содержащий четыре независимых компонента

Заметим, что на рис. 25 присутствуют не только четыре независимых элемента, которые мы и называем блоками, но и «охватывающий» блок (блок-контейнер) или система. Нас также может интересовать только список классов, экземпляры которых использованы при конструировании функциональной схемы, и тогда система будет представлена в следующем виде

Система ={класс_1, класс_2, …, класс_M}, M <= N.

На функциональных схемах обычно изображаются взаимосвязанные элементы. Связи несут информацию о том, какие интерфейсные переменные следует считать эквивалентными, и что эта эквивалентность означает.

Математической моделью системы, состоящей из взаимосвязанных элементов, является граф:

Функциональная_схема = {{Множество блоков}, {Множество связей}}

или

Функциональная_схема = {{Множество контактов}, {Множество компонентов}}.

Граф может быть неориентированным (используются только блоки с «контактами»), и ориентированным (используются блоки с «входами - выходами»), в зависимости от того, имеем ли мы дело с ориентированными или неориентированными связями. В случае, если на функциональных схемах разрешается использовать блоки как с «контактами», так и с «входами-выходами», у графа появляется два типа дуг – ориентированные и неориентированные.

Представив систему в виде взаимосвязанных простых, не имеющих собственной внутренней структуры элементов, можно пойти дальше, и рассматривать каждый такой блок как новую подсистему, если в этом возникает необходимость. Пусть нам дано множество элементов

Элементная_база = {блок_1, блок_2, блок_1,.... блок_N}.

Построим множество подсистем, новую укрупненную элементную базу, объединив все блоки в непересекающиеся группы, которые назовем подсистемами:

Элементная база_1 = {подсистема_11, подсистема_12,.... подсистема_1K}

Продолжая этот процесс, построим новую элементную базу:

Элементная база_2 = {подсистема21_, подсистема_22,.... подсистема_2L}

Будем действовать так, пока в нашем множестве подсистем не останется одна подсистема. Ее то мы и назовем иерархической системой. Если таких шагов было проделано M, то мы получили M- уровневую иерархическую систему, которую удобно изображать в виде дерева (рис. 26), если опять таки нас интересует ее состав (входящие в нее блоки или классы).

Рис. 26. Многоуровневая иерархическая система