5.2. Коллигативные свойства растворов

Свойства растворов (температура замерзания и кипения, давление насыщенного пара, осмотическое давление) находятся в зависимости от природы растворителя и концентрации раствора и называются коллигативными свойствами, т.к. не зависят от природы растворенного вещества.

5.2.1. Закон Рауля

Из закона Рауля “относительное понижение давления насыщенного пара растворителя над раствором равно молярной доле растворенного вещества в растворе” следует, что понижение парциального равновесного давления насыщенного пара растворителя над раствором является линейной функцией мольной доли растворенного вещества в растворе:

	(40)
или (приn2<<n1),	(41)

где давление насыщенного пара растворителя над раствором;давление насыщенного пара над индивидуальным растворителем;х₁их₂ – мольные доли растворителя и растворенного вещества в растворе.

5.2.2. Изменение температур фазовых переходов растворов

Повышение температуры кипения _кипТ:

,

(42)

где соответственно температуры кипения раствора и индивидуального растворителя;С_m– моляльная концентрация растворенного вещества, моль/кг;K_эб– эбуллиоскопическая константа растворителя,.

Изменение температуры кристаллизации _крТ:

,

(43)

где соответственно температуры кристаллизации раствора и чистого растворителя;С_m– моляльная концентрация растворенного вещества;K_кр– криоскопическая постоянная растворителя,.

5.2.3. Осмотическое давление

Процесс самопроизвольного перехода растворителя в раствор через полупроницаемую мембрану называется осмосом. Давление , которое нужно приложить к раствору, чтобы осмос прекратился, называется осмотическим давлением.

,

(44)

где – объем одного моля растворителя, м³.

Для электролитов необходим поправочный множитель i,названный изотоническим коэффициентом:

;	(45)
;	(46)
;	(47)
.	(48)

Изотонический коэффициент – показатель увеличения (уменьшения) числа частиц вследствие диссоциации (ассоциации). Значение i>1 свидетельствует о наличии процесса диссоциации, аi< 1 – о процессе ассоциации. Численное значение изотонического коэффициента позволяет для случая диссоциации вычислить степень диссоциации :

; ,

(49)

где z– число частиц, получающихся из одной частицы при диссоциации;z’– число частиц, объединяющихся в одну при ассоциации.

5.2.4. Примеры решения задач

Пример 1. относительное понижение упругости пара над раствором тростникового сахара (С₁₂Н₂₂О₁₁) в воде составляет 2 %. Определить осмотическое давление этого раствора при температуре 47ºС. Плотность раствора 1,15 г/см³. Определить также изменение температуры плавления и кристаллизации.K_эб= 0,52K·кг/моль;K_кр = 1,86K·кг/моль.

Решение. 1. Из закона Рауля (40, 41) следует, что мольная доля сахара в растворе составляет 0,02.

2. По формуле (42) определим величину повышения температуры кипения раствора:.

3. По формуле (43) определим величину понижения температуры замерзания раствора: .

величину осмотического давления определим по формуле (44):.

Пример 2. Раствор магния в олове содержит 0,833 г магния в 100 г олова. Температура плавления олова 505 К, а теплота плавления – 7200 Дж/моль. Определить температуру начала кристаллизации этого раствора.

Решение. определим мольную долюх₂магния в олове:.

по уравнению (42) вычислим температуру кристаллизации расплава:

Пример 3. В системе свинец (2)-серебро (1) приТ= 1490 К закон Рауля справедлив для растворов, содержащих менее 18 % свинца. Давление насыщенного пара над чистым серебром равняется 7,47 Па. Вычислить давление пара серебра над раствором, содержащим 17,5 % свинца.

Решение. выделим мысленно 100 г расплава и примем их за 100 %, тогда.

мольная доля свинца в сплавеx₂составит:

.

из уравнения (41) вычислим давление пара серебрар₁над расплавом:.

Пример 4.Давление насыщенного пара над раствором, содержащим 5 г едкого натра в 180 г воды, при 100ºС составляет 0,99·10⁵Па. Давление насыщенного пара над чистой водой при 100ºС составляет 1,01·10⁵Па. Определить состояние едкого натра в растворе.

Решение. Состояние едкого натра в растворе можно оценить по величине изотонического коэффициентаi. По закону Рауля:

полученное значениеi> 1 указывает на наличие диссоциации NaOH.

Кажущуюся степень диссоциации определим по уравнению: