5.3.3. Примеры решения задач

Пример 1. Вычислить рН раствора серной кислоты концентрацией 0,3 % (d= 1,0 г/см³).

Решение. 1. Перейдем к моляльной концентрации серной кислоты. Для этого выделим мысленно 100 г раствора, тогда масса серной кислоты составит 0,3 г, а масса воды – 99,7 г. По уравнению (37) вычислим моляльную концентрацию:

2. По уравнению диссоциации H₂SO₄2H⁺+SO₄^2из 1 моль серной кислоты образуется 2 мольH⁺, следовательно,

3. По уравнению (50) вычислим значение рН:

рН = -lg[H⁺] = –lg0,062 = 1,21.

Пример 2. Вычислить рН раствора гидроксида бария концентрацией 0,0068 экв/л.

Решение. 1. По уравнению диссоциацииBa(OH)₂Ba²⁺+ 2OH^из 1 моль гидроксида бария образуется 2 моль гидроксил-ионов:

3. По уравнению (50) найдем значение рОН:

рOН = -lg[OH^] = -lg0,0068 = 2,17

и вычислим рН:

рН = 14 рОН = 14 – 2,17 = 11,83.

Пример 3. Определить значение рН при разбавлении раствора одноосновной кислоты с рН = 5,5 в 100 раз.

Решение. По уравнению (56) найдем концентрацию ионов водорода в конечном растворе [H⁺]₂:

и вычислим его рН: рН₂= -lg[H⁺]₂= -lg1,1510^7= 6,9.

Пример 4. Определить значение рН при смешении 10 л раствора с рН = 2 и 17 л раствора с рН = 4.

Решение. По уравнению (58) найдем концентрацию ионов водорода в конечном растворе [H⁺]₃

и вычислим рН₃: рН₃= -lg[H⁺]₃= -lg(4,610^3) = 2,33.

Пример 5. Смешали 250 мл раствора (V₁) с рН = 3 и 300 мл раствора (V₂) гидроксида калия концентрацией 0,001 моль/л. Определить рН полученной смеси.

Решение. 1. Найдем число молейOH^:

Согласно уравнению диссоциации: KOHK⁺+OH^,

2. Найдем число молей H⁺:

3. Очевидно, что в избытке находятся гидроксил-ионы. Их остаточную концентрацию в полученном растворе найдем по уравнению:

4. Вычислим рН₃по уравнению:

рН₃= 14 +lg[OH^]₃= 14 +lg(9,110^5) = 9,96.

Пример 6. Найти рН раствора борной кислоты с мольной долей 0,0025 (d_р-р= 1,0 г/см³).

Решение. 1.выделим мысленно 1 кг раствора.

,

где индекс 1 относится к растворителю (т.е. к воде), а индекс 2 – к растворенному веществу, т. е. к H₃BO₃.M₁= 18 г/моль,М₂= 61,8 г/моль., подставим в уравнение п. 1:и найдемn₂:

2. Так как плотность раствора равна 1 г/см³, то его объем соответствует 1 л и молярная концентрация численно равна количеству вещества борной кислоты, т. е.С_М(Н₃ВО₃) = 0,138 моль/л.

3. Диссоциация борной кислоты по первой ступени протекает по реакции: H₃BO₃H⁺+H₂BO₃^, для которой константа диссоциацииK_d1= 7,110^10. Второй и третьей ступенями диссоциации борной кислоты пренебрегаем.

4. рН раствора борной кислоты вычисляем в соответствии с уравнением (63):

рН = -lg[H⁺] = -lg(9,910^6) = 5.

Пример 7. Сколько граммов бутиламина содержится в 1 л его раствора, имеющего рН=11,5?

Решение. 1. Гидрат бутиламина диссоциирует как основание по уравнению:C₄H₉NH₂H₂OC₄H₉NH₃⁺+OH^. Константа диссоциации:K_d = 4,5710^4,pK_d= 3,340.

2. рОН = 14 - рН = 2,5.

3. Из формулы (64) находим молярную концентрацию бутиламина

lgC_М=pK_d– 2pOH= 3,34 - 22,5 = -1,66;C_М= 10^1,66= 0,022 моль/л

и массу бутиламина, содержащуюся в 1 л раствора: С_г/л = C_МM,

где М– молярная масса бутиламина 73 г/моль.

Получаем С_г/л=0,02273 = 1,6 г/л.