2.2. Индекс рентабельности инвестиций

Метод расчета индекса рентабельности инвестиций (РI) является продолжением метода расчета NPV. Если инвестиции осуществлены разовым вложением, то

где – чистый доход, руб.;IC – стартовые инвестиции, руб.

Условия: PI  1 – проект следует принять;

PI  1 – проект следует отвергнуть;

PI = 1 – проект ни прибыльный, ни убыточный (любое решение).

В отличие от чистого приведенного эффекта индекс рентабельности является относительным показателем, поэтому он удобен при выборе одного проекта из ряда альтернативных, имеющих примерно одинаковые значения NPV, либо при комплектовании портфеля инвестиций с максимальным суммарным значением NPV.

Рассмотрим пример расчета индекса рентабельности инвестиций на основании примера 2.

Проект А:

PI = 1. Любое решение.

Проект В:

PI > 1. Проект следует принять.

2.3. Срок окупаемости инвестиций

Метод является одним из самых простых и широко распространен в мировой учетно-аналитической практике, не предполагает временной упорядоченности денежных поступлений. Один из наиболее часто применяемых показателей для анализа инвестиционных проектов.

Алгоритм расчета срока окупаемости (РР) зависит от равномерности распределения прогнозируемых доходов от инвестиций.

РР – это число лет, необходимое для возмещения стартовых инвестиционных расходов.

РР = min n, при котором .

Если без учета фактора времени, т.е. когда равные суммы дохода, получаемые в разное время, рассматриваются как равноценные, то показатель срока окупаемости

где IС  размер инвестиций, руб.; – ежегодный чистый доход, руб.

При получении дробного числа РР значение округляется в сторону увеличения до ближайшего целого. РР рассчитывается прямым подсчетом числа лет, в течение которых инвестиция будет погашена кумулятивным (суммарным) доходом.

Если чистые денежные поступления не равны по годам, то расчет РР осложняется. В этом случае РР рассчитывается прямым подсчетом числа лет, в течение которых инвестиция будет погашена кумулятивным (суммарным) доходом.

Чем меньше срок окупаемости, тем эффективнее вложения капитала.

Рассмотрим определение срока окупаемости на основании примера 2.

Проект А: Проект окупается в пределах от четырех до пяти лет.

года.

Проект В: Проект окупается в пределах от одного до двух лет.

года.

2.4. Внутренняя норма доходности инвестиционных проектов

Внутренняя норма доходности (рентабельности IRR) является показателем, широко используемым при анализе эффективности инвестиционных проектов.

Под нормой доходности понимают значение коэффициента дисконтирования, при котором NPV проекта равен нулю:

IRR = r, при котором NPV = f(r) = 0,

т.е. чтобы обеспечить доход от инвестированных средств или по крайней мере их окупаемость, необходимо добиться вышеприведенной зависимости.

Показатель внутренней нормы доходности (IRR) характеризует максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть произведены при реализации данного проекта. Если для реализации проекта получена банковская ссуда, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которой делает проект убыточным.

Сущность показателя заключается в том, что инвестор должен сравнить полученное для инвестиционного проекта значение IRR с ценой привлеченных финансовых ресурсов.

Показатель, характеризующий относительный уровень расходов, (проценты за кредит, дивиденды и т.д.), является ценой за использованный (авансируемый) капитал (СС). Он отражает сложившийся на предприятии минимум возврата на вложенный в его деятельность капитал, его рентабельность и рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной.

Если проект полностью финансируется за счет ссуды коммерческого банка, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которого делает проект убыточным.

Если IRR > СС (цена привлеченных ресурсов), проект следует принять.

Если IRR  СС, проект следует отвергнуть.

Если IRR = СС, проект ни прибыльный, ни убыточный (любое решение).

Ориентируясь на существующие в момент анализа процентные ставки на ссудный капитал, выбираются два значения коэффициента дисконтирования r₁ < r₂ таким образом, чтобы в интервале (r₁, r₂) функция NPV = f(r) меняла свое значение с «+» на «–» или наоборот.

где – значение процентной ставки в дисконтном множителе, при котором) 0 ; – значение процентной ставки в дисконтном множителе, при котором .

Точность вычислений обратно пропорциональна длине интервала (r₁, r₂), а наилучшая аппроксимация с использованием табулированных значений достигается в случае, когда длина интервала минимальна (равна 1%), т.е. r₁ и r₂ – ближайшие друг к другу значения коэффициента дисконтирования, удовлетворяющие условиям (в случае изменения знака функции с «+» на «–»).

В курсовой работе студент должен самостоятельно определить IRR аналитически (по формуле) и графически.

Рассмотрим пример определения IRR графически ( рис. 3) на основании примера 2.

Проект А:

NPV при r = 0,1 равна 0,54 тыс. руб.

При r = 0

тыс. руб.;

NPV = 75 – 60 = 15 тыс. руб.

Проект В:

NPV при r = 0,1 равна 11,18 тыс. руб.

При r = 0

тыс. руб.;

NPV = 90 – 65 = 25 тыс. руб.

NPV,

тыс. руб.

25

20

15

10

5

0 0,1 0,2 0,3 0,4 r

Рис. 3. Графический метод расчета внутренней нормы доходности:

проект А:IRR = 0,11; проект В: IRR = 0,18

Аналитический расчет рассмотрим на примере 3.

Пример 3.

Требуется определить значение IRR (процентную ставку) для проекта, рассчитанного на три года, требующего инвестиций в размере 20 млн руб. и имеющего предполагаемые денежные поступления в размере 6 млн руб. (первый год), 8 млн руб. (второй год) и 14 млн руб. (третий год).

Возьмем два произвольных значения коэффициента дисконтирования: = 15% и = 20 %.

Приведем расчеты в табл. 6.

Таблица 6

Сравнительные варианты определения внутренней нормы доходности

Год	Поток, млн руб.	Расчет 1		Расчет 2
		=15 %	NPV, млн руб.	=20 %	NPV, млн руб.
0-й	-20	1,0	-20	1,0	-20
1-й	6,0	0,870	5,217	0,833	5,000
2-й	8,0	0,756	6,051	0,694	5,555
3-й	14,0	0,658	9,204	0,579	8,102

По данным расчетов 1 и 2 вычислим значение IRR.

1. IRR = .

На основании полученного результата IRR уточним величину ставки, приняв значения процентных ставок = 16 % и = 17%. Произведем новый расчет (табл. 7).

Таблица 7

Сравнительные варианты для определения внутренней нормы доходности

ГГод	Поток, млн руб.	Расчет 1		Расчет 2
		=16 %	NPV, млн руб.	=17 %	NPV, млн руб.
1-й	-20	1,0	-20	1,0	20,0
2-й	6,0	0,862	5,172	0,855	5,128
3-й	8,0	0,743	5,943	0,731	5,844
4-й	14,0	0,641	8,969	0,624	8,741
Итого	–	–	0084	–	–,287

2) IRR = .

IRR = 16,23 % является верхним пределом процентной ставки, по которой предприятие может окупить кредит для финансирования инвестиционного проекта. Для получения прибыли предприятие должно брать кредит по ставке менее 16,23 %. Данная методика применима лишь к акционерным обществам. На предприятиях, не являющихся акционерными, аналогом показателя СС является уровень издержек производства и обращения в процентах к общей сумме авансированного капитала (итог баланса-нетто).

3. Анализ альтернативных инвестиционных проектов

Оценка экономической эффективности инвестиций позволяет экономисту сделать выбор из нескольких возможных для реализации инвестиционных проектов. Одним из побудительных мотивов, заставляющих предприятие выбирать из нескольких перспективных проектов один или несколько, является ограниченность финансовых средств. Из всех рассматриваемых критериев наиболее приемлемыми для принятия решений инвестиционного характера являются критерии NPV, IRR, PI.

Для рассматриваемого примера 2 проекты А и В могут быть рассмотрены, так как все критерии эффективности удовлетворяют предъявляемым к ним требованиям: PI > 1; PP меньше 5 лет; NPV > 0; IRR > 0,1. Однако лучшим проектом будет проект В, так как его NPV, IRR, PI больше.

При принятии решения можно руководствоваться следующими соображениями:

1. рекомендуется выбирать вариант с большим NPV, так как этот показатель характеризует возможный прирост экономического потенциала предприятия (наращивание экономической мощи предприятия является одной из наиболее приоритетных целевых установок);

2. возможно также сделать расчет коэффициента IRR для приростных показателей капитальных вложений и доходов. Если IRR > CC, то приростные затраты оправданы и целесообразно принять проект с большими капитальными вложениями. Наиболее предпочтительным критерием является NPV.

В данном разделе студент самостоятельно проводит выбор инвестиционного проекта на основании теории и показателей, рассчитанных в предыдущем разделе. Если инвестиционные проекты имеют одинаковую величину стартовых инвестиций и одинаковую продолжительность, то производится заполнение табл. 8.

Таблица 8