Логика. Электронный учебник. Доцент, к.Филос. Н., Бухарцева н.Г. ( темы предмет логики, Законы логики, Понятие, суждение, умозаключение (индуктивноые и дедуктивные) , все тесты написаны автором)

Навигатор по электронному учебнику.

Данный учебник включает следующие разделы:

1. Учебную программу дисциплины.

2. Указатель основной и дополнительной литературы.

3. Собственно электронный учебник, который содержит:

• текстов лекций по темам программы;

• алгоритмы решения типовых задач по теме лекции;

• задачи и упражнения для самостоятельной работы

• тесты для проверки усвоенных знаний по темам лекций.

Глоссарий.

Вопросы к экзамену. Задачи и упражнения для подготовки к экзамену

Итоговый тест для проверки усвоенных знаний.

Методические рекомендации, краткие справочные материалы, упражнения, примерные темы контрольных работ и практические задания содержатся в пособии по логике, написанном для студентов УрГИ - В.Г. Самарин, П.Е. Суслонов. Бухарцева Н.Г. Логика. Екатеринбург, УрГИ 2006 .

Программа курса

СТУДЕНТАМ :: Лекции (УМК)

Программа курса

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ:

1. Усвоение студентами необходимого объема знаний по основным темам курса. 2. Формирование у студентов навыков и умений применения теоретических знаний конкретных ситуациях.

Основные темы курса.

1. Предмет и значение логики. Мышление как предмет изучения логики. Познание и абстрактное мышление. Логика как наука о законах и формах правильного мышления. Понятие логической формы. Понятие логического закона. Истинность мысли и формальная правильность рассуждений. Основные этапы развития формальной логики. Теоретическое и практическое значение логики.

2. Логика и язык. Язык как знаковая система. Функции языка, языки естественные и искусственные. Понятие знака, Предметное и смысловое значение знака. Дескриптивные и логические термины. Понятие об искусственном языке науки логики.

3. Основные законы (принципы) правильного мышления. Основные черты правильного мышления: определенность, последовательность, непротиворечивость, доказательность. Закон тождества. Закон непротиворечия (противоречия). Закон исключенного третьего. Закон достаточного основания.

4. Понятие. Понятие как форма мышления. Выражение понятий в языке. Приемы формирования понятий: анализ, синтез, сравнение, абстрагирование, обобщение. Содержание и объем понятия. Признаки предметов и их виды. Объем понятия. Класс, подкласс, элемент класса. Закон обратного отношения между объемом и содержанием понятия.

5. Виды понятий. Отношения между понятиями. Операции с объемами понятий. Общие и единичные понятия; универсальные и с нулевым объемом. Конкретные и абстрактные понятия. Относительные и безотносительные, соотносительные и несоотносительные. Положительные и отрицательные. Собирательные и несобирательные. Отношения между понятиями Сравнимость и несравнимость. Совместимость и несовместимость, их виды. Операции с объемами понятий; пересечение, объединение, разность классов, дополнение.

6. Обобщение и ограничение, деление и определение понятий. Обобщение и формирование понятий. Ограничение и конкретизация знаний, деление и его виды. Правила и ошибки деления понятий. Классификация и ее виды. Значение деления и классификации. Определение и его виды. Номинальные и реальные определения. явные и неявные определения. Определение через ближайший род и видовое отличив. Правила и ошибки определения.

7. Понятие суждения и его общая характеристика. Суждение и предложение. Простые и сложные суждения. Состав простого суждения. Виды простых суждений. Категорические суждения: деление по количеству и качеству. Распределенность терминов категорических суждений. Круговые схемы отношений между терминами категорических суждений.

8. Сложное суждение и его виды. Образование сложных суждений из простых с помощью логических связок; конъюнкции, дизъюнкции, импликации, эквивалентности и операции отрицания. Условия истинности сложных суждений (табличное определение ). Отношения между суждениями по истинности. Совместимость и несовместимость, их виды. "Логический квадрат".

9. Деление суждений по модальности. Вопрос. Логическая и фактическая (онтологическая, физическая) модальность. Основные категории атлетической (истинностной) модальности: необходимость, возможность, случайность, действительность. Операторы атлетической модальности. Понятие эпистемической, деонтической и аксиологической модальности и их операторы. Логическая структура вопроса и его виды.

10. Понятие об умозаключениях и его видах. Структура умозаключения: посылки, заключение, отношение следования. Понятие логического (строгого) следования. Дедукция, индукция, понятие необходимого дедуктивного, демонстративного) умозаключения. Выводы (умозаключения), основанные на отношениях между понятиями (су6ъектами и предикатами) - выводы логики предикатов. Непосредственные умозаключения.

11. Категорический силлогизм. Состав силлогизма, модусы и Фигуры категорического силлогизма. Правильные модусы. Общие правила силлогизма. Понятие специальных правил фигур силлогизма. Сокращенный силлогизм (энтимема). Понятие о сложных и сложносокращенных силлогизмах (сорит, эпихейрема).

12. Выводы (умозаключения), основанные на отношениях между суждениями (выводы логики высказываний). Чисто условные умозаключения. Условно-категорические умозаключения: утверждающий и отрицающий модусы. Разделительно-категорическое умозаключение и его модусы. Условно-разделительные умозаключения: дилемма (конструктивная и деструктивная, простая и сложная).

13. Понятие индуктивного умозаключения и его виды. Связь индукции с обобщениями полная и неполная индукция. Структура индуктивного умозаключения, понятые о математической индукции. Неполная индукция , ее виды. Популярная индукция. Перечислительный характер популярной индукции Понятие вероятности, и вероятностной оценки индуктивных обобщений. Условия повышения вероятности выводов популярной индукции.

14. Научная индукция. Принципы научного отбора и исключения (элиминации) возможности случайных обобщений. Индуктивные методы установления причинных связей: метод сходства, метод различия, объединенный метод сходства и различия, метод остатков и метод сопутствующих изменений. Статистические обобщения. Понятие о популяции, образце и частоте признака.

15. Умозаключение по аналогии. Аналогия как умозаключение и его структура. Виды аналогии: аналогия свойств и отношений. Строгая и нестрогая аналогия. моделирование и аналогия. Понятие изоморфизма и гомоморфизма. Достоверность заключений в выводах строгой аналогии и вероятностный характер нестрогой аналогии.

16. Аргументация и процесс формирования убеждений. Понятие об аргументации .Факторы убеждающего воздействия: социальные, психологические, лингвистические и логические. Доказательное рассуждение - логическая основа формирования научных убеждений. Понятие доказательства и его структура: тезис, аргументы и демонстрация. Виды доказательства.

17. Опровержение. Понятие об опровержении и его структура. Виды опровержений, приемы критики, заменяющие опровержение. Правила и ошибки доказательства и опровержения. Правила по отношению к тезису. Правила по отношению к аргументом. Правила демонстрации. Паралогизм и софизм. Понятие о логических парадоксах. Дискуссия и полемика.

18. Проблема. Гипотеза. Теория. Проблема и ее роль в познании. Понятие проблемной ситуации. Вопрос как форма выражения проблемы. Виды решения проблем. Гипотеза как форма развития знания. Условия состоятельности гипотез. Виды гипотез. Способы подтверждения гипотез Теория как система знания. Виды научных теорий. Понятие об аксиоматически построенных теориях.

Основная учебная литература

Асмус В.Ф. Логика. - М., 1947. Демидов И.В. Логика: Учебное пособие для юридических вузов. М.. 2000 Виноградов С.Н., Кузьмин А.Ф. Логика: Учебник для средней школы. - М., 1953. Гетманова А.Д. Логика: Учебник для пединститутов. - М., 2007 Горский Д.П. Логика. - М., 1963. Грядовой М.Н. Логика в схемах. М., 2003 Зегет В. Элементарная логика. - М., 1985. Ивин А.А. Практическая логика: Задачи и упражнения .М.Б 1996. Ивин А.А. Логика.2005. Ивлев Ю.В. Логика. - М., 1992. Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика: Учебник для юридических вузов. - М., 1987. Клаус Г. Введение в формальную логику. - М., 1960. Кондаков Н.И. Введение в логику. - М., 1967. Кондаков Н.И. Логический словарь. - М., 1971. Костюк В.Н. Логика. - Киев, Одесса, 1975. Краткий словарь по логике/Ред. Д.П.Горский и др. - М., 1991 Мендельсон Е. Формальная логика. - Л., 1971. Никитин В.В. Сборник логических упражнений. - М., 1970. Петров Ю.А. Азбука логического мышления. - МГУ, 1991.

Рузавин Г.И. Основы логики и теории аргументации Сборник упражнений по логике/Ред. А.С.Клевчени. - Минск, 1994. Самарин В.Г., Суслонов П.Е. Логика. Екатеринбург 2001. Светлов В.А. Практическая логика. СПб. 2003. Светлов В.А. Современная логика. М.-СПб.-2006. Уемов А.И. Задачи и упражнения по логике. - М., 1961. Упражнения по логике/Ред. В.И.Кириллов. - М., 1993. Формальная логика/Ред. И.Я.Чупахин. - ЛГУ, 1987. Халин С.М., Гусакова Т.Ф., Суворова Л.Г. Логика. Тюмень., 2003 . Шипуновыа О.Д. Логика и теория аргументации.М. 2005.

Челпанов Г.И. Учебник логики. - М., 1994.

Дополнительная литература

Аристотель. Аналитики первая и вторая. - М., 1952. Арно А., Николь П. Логика или искусство мыслить. - М., 1991. Асмус В.Ф. Учение логики о доказательстве и опровержении. - М., 1954. Берков В.Ф. Научная проблема (логико-гносеологический аспект). - Минск, 1979. Бирюков Б.В. Жар холодных чисел и пафос бесстрастной логики. - М., 1985. Бродский И.Н. Отрицательное высказывание. - Л., 1973. Введенский А.И. Логика как часть теории познания. - СПб., 1912. Войшвилло Е.К. Понятие. - М., 1967. Войшвилло Е.К. Символическая логика. - М., 1969. Гарднер М.А. Математические досуги. - М., 1972. Гарднер М.А. А ну-ка, догадайся! - М., 1984. Гжегорчик А. Популярная логика. - М., 1979. Гильберт Д., Аккерман В. Основы теоретической логики. - М., 1947. Гиндикин С.Г. Алгебра логики в задачах. - М., 1972. Горский Д.И. Определение. - М., 1974. Горский Д.И. Обобщение и познание. - М., 1985. Жеребкин В.Е. Логический анализ понятий права. - Киев, 1976. Жоль К.К. Логика в лицах и символах. - М., 1993. Ивин А.А. По законам логики. - М., 1983. Ивин А.А. Строгий мир логики. - М., 1988. Индуктивная логика и формирование научного знания/Ред. Б.Н.Пятницына. - М., 1987. Карпович В.Н. Проблема, гипотеза, закон. - Новосибирск, 1980. Клини С.К. Математическая логика. - М., 1973. Кольман Э., Зих О. Занимательная логика. - М., 1966. Кудрин А.К. Логика и истина. - М., 1980. Кэрролл Льюис. Алиса в стране чудес. Алиса в Зазеркалье. - М., 1991. Кэррол Льюис. История с узелками. - М., 1973. Лингвистический энциклопедический словарь. - М., 1990. Логика: наука и искусство/Ред. В.С.Меськов. - М., 1992. Лукасевич Я. Аристотелевская силлогистика с точки зрения современной формальной логики. - М., 1959. Маковельский А.О. История логики. - М., 1967. Марков А.А., Нагорный Н.М. Теория алгоритмов. - М., 1984. Марков А.А. Элементы математической логики. - М., 1984. Мельников В.Н. Логические задачи. - Киев, Одесса, 1989. Минасян А.М. Диалектика и софистика. - Ростов н/Д., 1985. Моро М.И. Индукция, дедукция и аналогия при обучении математике//Начальная школа. - 1975. - № 8. Никитин В.В. Сборник логических упражнений. - М., 1970. Новиков П.С. Элементы математической логики. - М., 1973. Об искусстве полемики. - М., 1982. Павлова К.Г. Задачи и упражнения по логике. - Владивосток, 1985. Павлова Л.Г. Спор, дискуссия, полемика. - М., 1991. Пойа Д. Математика и правдоподобные рассуждения. - М., 1975. Попа К. Теория определения. - М., 1978. Свинцов В.И. Смысловой анализ и обработка текста. - М., 1978. Смальян Р. Алиса в стране смекалки. - М., 1987. Смальян Р. Как называется эта книга? - М., 1981. Соболевский Р.Ф. Логические и математические игры. - Минск, 1972. Справочная книга по математической логике/Ред. Дж.Барвайса: В 4-х частях. - М., 1982. Столл Р.Р. Множества. Логика. Аксиоматические теории. - М., 1968. Субботин А.Л. Традиционная и современная формальная логика. - М., 1969. Тарский А. Введение в логику и методологию дедуктивных наук. - М., 1948. Тей А., Грибоман П., Луи Ж. Логический подход к искусственному интеллекту: от классической логики к логическому программированию. - М., 1990. Уемов А.И. Логические основы метода моделирования. - М., 1971. Уемов А.И. Логические ошибки. Как они мешают правильно мыслить. - М., 1958. Ушинский К.Д. Первые уроки логики. Собр. соч. - М., Л., 1948. - Т.4. Фейс Р. Модальная логика. - М., 1974. Философский энциклопедический словарь. - М., 1983. Хаваш К. Так - логично! - М., 1985. Хилл Т.И. Современные теории познания. - М., 1965. Черч А. Введение в математическую логику. - М., 1960. Штейнгауз Г. Задачи и размышления. - М., 1974.

. Лекция №1.

Предмет и значение логики.

План

1. Логика и культура мышления. Содержание мышления и логическая форма мысли. Понятие, суждение, умозаключение как формы мышления.

2. Истинность мысли и формальная правильность рассуждений. Формальная логика как наука о формах и законах правильного мышления.

3. Язык и мышление. Язык как средство выявления логических форм. Формализация. Логические знаки.

1.

Уже в философии античной Греции возник термин «логос», что значит «мысль», «слово», «разум», «закономерность».Философы искали путь к истине и вопрос об умении правильно рассуждать и размышлять был далеко им не безразличен.Имеет ли человеческое мышление свои правила и законы или в основе убеждения и победы в споре лежат хитрость и уловки,способные ввести собеседника в заблуждение?Этот вопрос волновал как античныхсофистов,первых учителей риторики и грамматики, так иСократа – учителя многих греческих мудрецов, автора диалектики как диалога, философии как философствования и средства развития внутренней духовной сущности человека.

Софисты отрицали существование единых для всех истин и ценностей, а так же законов мышления и правил рассуждения. В споре побеждает тот, кто умеет запутатьсобеседника, прибегая к различным уловкам, софизмам. Известны такие софизмы как «рогатый», «отец Собаки», «покрытый» и пр.

Например, собеседника согласного со следующим рассуждением «Все, что выне теряли ,вы имеете?. Софисты спрашивали, «Не теряли ли вы рога?»,и честному собеседнику приходилосьпризнавать себя рогатым. Софизм –это неправильное рассуждение, предназначенное вводить в заблуждение слушателя.Действительно, почему получилось. Что у вас выросли рога?Потому, что вы согласились вовсене с утверждением: « Все, что я непотерял, я имею». На самом деле вы имели в виду другое утверждение«Все,что я не терял из того, что я имею.Я имею» Выпущенные из рассуждения слова« из того, что я имею»кажущиеся незначительнымиизменили егосмысли неопытный собеседник попал в умело расставленнуюловушку.

Нередко софисты- учителя сами становились жертвами своих учеников.

Одним из самых старших и заслуженных софистов был Протагор из Абдеры. Рассказывают, что у него был ученик Эватл, с которым Протагар заключил следующий договор: Эватл платит за курс обучения в том и только в том случае, если он выигрывает свой первый процесс в суде. Протагор не сомневался в этом, так как Эватл был способным учеником.

Однако история сложилась по-другому. Эватл не стал выступать в суде и решил не платить денег Протагору. Между Эватлом и Протагором состоялся следующий знаменитый разговор:

Протагор: Эватл, я подаю на тебя в суд. Если суд вынесет решение в мою пользу, то ты будешь мне обязан заплатить по решению суда. Если суд вынесет решение в твою пользу, то ты выиграл свое первое дело в суде, а значит должен заплатить мне по нашему договору. В любом случае, если ты честный человек, тебе придется уплатить мне гонорар.

Эватл :Протагор, я восхищен твоими рассуждением и только за него заплатил бы тебе причитающийся гонорар. Но ум, воспитанный тобой подсказывает мне, что дело обстоит совсем не так как ты рассудил. Действительно, если суд вынесет решение в мою пользу, то это значит, что я не должен платить тебе по решению суда. А если суд вынесет решение в твою пользу, то это будет означать, что я проиграл свой первый процесс в суде и не обязан платить по нашему договору. Если записать договор в его логической форме, то прав Эватл, как текст договора включал логический союз соединяющий два суждения – уплату долга и выигрыш в суде как эквивалентные, которые переводятся словами «тогда и только тогда» и обозначается <-> A<->B суд и выплата по решению суда – это выходит за условия договора.

После этих маленьких примеров становится ясно, что для понимания людьми друг друга, установления честных отношений и поиска истины предпочтительнее позиция Сократа, а не Софистов. Сократ был убежден в существовании единой истины и ценностей и наличии единых для всех законов мышления и рассуждения. Культура мышления основывается на знании этих законов и следовании им. Она дает умение четко выражать мысли, находить уместные и достаточные аргументы в их пользу, критиковать аргументы и мнения других людей.

Существуют различные виды мышления – предметное., образное, визуальное, абстрактное. Логика имеет дело с абстрактным мышлением, которое в отличие от чувственного восприятия имеется только у человека и имеет следующие особенности или черты:

1. Опосредованный характер отражения действительности, связанный с возможностью получать знания о предметах без непосредственного взаимодействия с ними, с помощью тех или иных логических операций;

2. Обобщенный характер получаемых знаний;

3. Активность и целенаправленность;

4. Неразрывная связь с языком, который является средством формирования мыслей, средством закрепления их в сознании и средством обмена мыслями между людьми.

Оно позволяет нам из одних знаний получать другие не обращаясь непосредственно к опыту, к показаниям органов чувств. Путем правильных рассуждений следователь может доказать выдвинутую на основе имеющихся улик версию преступления и понять, где нужно искать новые улики, врач – по симптомам судить о характере заболевания и т.д.

Рассуждение –это последовательность связанных по определенным правилам мыслей, которая обосновывает уже известные мысли или порождает новые обоснованные мысли. А логика предстает перед нами как теория правильных рассуждений.

Мышление – сложное явление. В нем можно выделить содержание и форму. Содержание мышления – это наши знания о мире, других людях, самом себе. Это знание законов физики и биологии, юридических норм и нравственных принципов. Важнейшей характеристикой содержания мышления является его истинность. Классическим определением истины является знание, соответствующее действительности. Знание, выраженное суждением «Всякое дерево – растение» - истинно, суждение же «Все юристы – адвокаты» - дает нам ложное знание.

Форма мысли или логическая форма – это структура мысли, способ связи ее содержательных частей. Основными формами мышления являются понятия., суждения и умозаключения.

Понятие - форма мышления, отражающая действительность в ее общих , существенных и отличительных признаках. В понятиях обобщаются и выделяются в особый класс (группу, множество) качественно однородные в определенном отношении предметы. Это позволяет нам отличить одни предметы от других. Понятия в языке выражается словами («дерево», «адвокат» или словосочетаниями ( «самая большая река Европы», «столица России», которые называются дескриптивными (описательными) выражениями. Понятие не может быть ни истинным, ни ложным, оно выражает общие существенные свойства вещей. Существуют понятия, которым соответствуют пустые области значений – русалка., круглый квадрат и пр.

Суждения –это форма мысли, в которой что-либо утверждается или отрицается о предметах. Суждение выражается в форме повествовательного предложения. Все люди смертны. Некоторые лебеди белые. Ни один студент нашей группы не является отличником. Все юристы – адвокаты. Суждения могут быть истинными или ложными. Суждения состоят из понятий.

Умозаключение – это форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений, выводится новое суждение . Видов умозаключения много. Приведем пример: Все люди –смертны. - Сократ человек. - Значит, Сократ смертен.

Из умозаключений строятся рассуждения и доказательства. Как важно правильно рассуждать мы уже отмечали.

2

Итак, вернемся к мышлению. Вы уже знаете, что оно имеет содержание ( истинное или ложное знание о предмете) и форму или логическую форму. Логическая форма – это структура мысли, способ связи ее содержательных частей. В логическую структуру мысли входят формы мышления – понятия, суждения и умозаключения, связанные между собой определенным образом. Главной особенностью формы мышления является ее относительная самостоятельность, независимость от конкретного содержания мысли. Это дает возможность отделить форму от содержания и сделать ее предметом специального логического анализа. Этими объясняется существование логики как науки, а изучение логической формы и составляет собственно предмет логики.

Возьмем два различных суждения, имеющие разное содержание, но одинаковую логическую форму и попытаемся эту форму выделить , обозначив ее при помощи символов.

Всякое дерево (S) есть растение (P).

Все юристы ( S) есть адвокаты (P).

Данные суждения различны по содержанию, причем 1 суждение истинно, а 2 ложно, но оба они имеют одинаковую логическую форму «Все S есть Р».

Достоверный результат в процессе мышления может быть достигнут при соблюдении двух основных условий:

А) истинности содержания; Б) формальной правильности рассуждения, которая относится к логическим действиям.

Приведенные выше суждения показывают, как зависит от истинности исходных посылок результат рассуждения. А сейчас приведем пример, который убеждает нас, что из истинных посылок можно получить ложный вывод, если рассуждать неправильно. Рассмотрим следующиеумозаключения:

1. Все адвокаты –юристы (и) 2. Все адвокаты –юристы (и)

_____Иванов – адвокат.(и) Иванов – юрист (и)

Иванов – юрист (и) Иванов - адвокат (Л)

Первое умозаключение построено правильно, мы получили : вывод следует из исходных суждений с логической необходимостью.

Второе умозаключение построено неправильно:вывод не следует из исходных суждений с логической необходимостью. Иванов может быть юристом, но не обязательно адвокатом, он может быть нотариусом, судьей, следователем, прокурором и т.д.

Понятие логического следования фундаментальное понятие логики. Оно характеризуется посредством связей с другими логическими понятиями и прежде всего через понятия логической формы и логического закона.

Логическое следование - это отношение между высказываниями по форме.

Пусть А – множество логических форм каких либо высказываний, а В логическая форма некоторого высказывания.

А и В находятся в отношении логического следования в таком случае, если все выражения из А при любой их интерпретации принимают значение «истина», то и выражение В при любой его интерпретации принимает значение «Истина». Логические формы таких высказываний называются логическими законами. Символ I= - знак логического следования. А I= В означает, что существует вывод формулы В из А при котором А и В всегда являются истинными.

К понятию логического следования мы еще вернемся, рассматривая логические законы.

А сейчас более подробно остановимся на символических знаках, которые используются в формальной логике для обозначения логической формы и логических действий. Для этого нам надо обратиться к вопросу о связи языка и мышления.

3

Любая форма мысли находит свое выражение в языке. Язык является средством общения и передачи информации. Кроме того, материализуя наши мысли ,он создает возможность познавать окружающий нас мир. Это происходит потому, что в языке существуют элементы, заменяющие названные объекты. Эти элементы языка играют роль представителей объектов познания в мышлении. Ониявляются знаками предметов , их свойств и отношений.

Поскольку логика изучает формы мыслейи способы их выражения в языке,логика является инаукой о языке. Язык в логике рассматривается как знаковая система, используемая для фиксации, хранения, обработки и передачи информации.

Язык может быть естественным и искусственным:

1. Естественный язык возникает спонтанно в процессе развития человеческого общества как средство общения и познания. Естественный язык многозначен и многолик ( английский. Французский. Русский и пр.)

2. искусственный язык создается человеком для определенных целей (азбука Морзе, эсперанто, язык программирования, языки логики)

Логика имеет дело как с естественным. Так и с искусственными языками.

Одним из таких искусственных языков является широко используемый при выявлении связей между мыслями язык логики предикатов.Например , Высказывание « если бы он был умен, то признал бы сваю ошибку» можно записатьp->q. Это язык, выражения которого однозначны ( в отличие от полисемии естественного языка).

При логическом анализе язык рассматривается как знаковая система.

Знак – это материальный объект, используемый в процессе познания и общения в качестве представителя какого-либо объекта. Знаки бывают языковые и неязыковые. Первые (языковые)функционируют только в системе, вторые используются вполне самостоятельно. Все неязыковые знаки (Ч. Пирс) делятся три типа 1) знаки- копии (индексы) - примером могут быть фотографии, отпечатки пальцев, следы обуви или протектора (рисунок колеса машины) и пр.; 2) знаки-признаки; например, дым признак огня, изменение показания спидометра – признак изменения скорости, градусника – температуры и пр.3) знаки- символы – маска как символ театра, знаки арифметических действий, дорожные знаки и пр. Символы носят условный характер и имеют свое значение внутри мира культуры. Они не похожи на обозначаемый предмет.

Логика исследует знаки-символы.

Как правило знаки имеют предметные и смысловые значения.

Предметным значением является объект, который представляет знак. Например, Москва, писатель, следователь.

Смысловым значением является представляемая знаком характеристика объекта, представителем которой является знак (информация об объекте, позволяющая отличить обозначаемый объект от других объектов). Взаимосвязь между знаком и его смыслом можно выразить с помощью «семантического треугольника.

Знак

Значение смысл

Например, словосочетание «Самое глубокое озеро мира» своим значением имеет реальный географический объект – озеро Байкал, смыслом же выражения является признак « быть самым глубоким озером в мире»

Предметное значение часто называют просто значением, а смысловое – смыслом. Некоторые знаки не имеют значения, так как обозначают несуществующие объекты (вечный двигатель), а некоторые не имеют смысла, т.е. обозначают какие-то объекты, но не несут о них информации на основании которых можно было бы выделить объекты обозначаемые знаком.

Значение и смысл могут совпадать, как в нашем первом примере, а могут не совпадать. Например, значением выражений «З*3» , «6+3», «12-3» будет одно и тоже число ( Смысл же этих языковых выражений различен. В первом случае – это произведение двух чисел, во втором сумма, а в третьем – разность.

Все языковые выражения, имеющие предметные значения называют семантическими категориями, семантические категории имеют большое значение в логическом анализе языка.

Семантические категории

Имена предложения предикаторы логические постоянные функторы

Имя – это слово или словосочетание, обозначающее какой-либо предмет. Оно как знак имеет значение и смысл. Значение имени ( обозначаемый предмет) называется денотат, а смысл (или концепт) – это информация о предметах, которые выражает имя. С точки зрения предметного значения имена делятся на пустые и непустые. Пустые имена обозначают несуществующие в реальном мире предметы ( круглый квадрат, вечный двигатель и пр.) Непустые – реально существующие предметы. Среди непустых по объему -

различают имена двух типов – единичные ( Луна, Москва, автор романа «Война и мир» и пр.) и общие ( юрист, ученик, государство, животное без перьев и пр.) Значением единичного имени является единичный предмет. Значениями общего имени являются предметы некоторого класса, содержащего более одного элемента

Класс, который составляет предметы, являющиеся значениями имени, называется объемом именами

Общие имена могут быть универсальными. Универсальными называются общие имена, объемом которых является весь универсум рассуждений.

Например, человек, знающий некоторые иностранные языки и не знающий ни одного иностранного языка» Универсум рассуждения здесь множество всех людей ( кто-то из них знает языки, а кто –то нет).

Имя – человек, знающий иностранные языки не универсальное , т.к. есть люди, которые их не знают, объем не совпадает с множеством всех людей.

Могут быть имена с разными смыслами, но одним и тем же объемом «Столица Англии» « Самый большой город Англии».

Но нет имен с одним и тем же смыслом, но разными объемами.

Имена могут быть действительными ( в объем которых входит класс действительно существующих предметов ( и пустыми, мнимыми.)

В естественных языках некоторые выражения в зависимости от контекста обозначают различные предметы и имеют различный смысл ( слово « крыша» в русском языке).

Такая ситуация недопустима в языке науки, который подчиняется трем нормативным принципам:

1. принципу предметности. В высказывании должно утверждаться или отрицаться нечто о значениях имен, входящих в предложении, а не о самих именах. Так в учебнике А.И. Кравченко «Культурология» есть определение предмета культурологии (с . 10) Предметом культурологии выступает понятие культуры. Здесь явно нарушается принцип предметности. Предметом культурологии является культура как явление (феномен) социального бытия.

2. Принцип однозначности. Выражение, используемое в качестве имени должно быть именем только одного предмета, если это единичное имя, а если это общее имя - обозначать предметы только одного класса. К нарушению этого требования часто прибегали софисты в своих спорах ( например, «отец собаки»).

3. Принцип взаимозаменяемости . если в сложном имени заменить часть, являющуюся именем другим именем, то значение, полученного в результате такой замены сложного имени должно быть тем же, что у исходного сложного имени. Пусть дано предложение. «Земля вращается вокруг Солнца.» Заменим имя Солнце на «центральное тело солнечной системы», получим истинное высказывание.

Принцип взаимозаменяемости кажется естественным, но можно привести примеры подстановки имен, которые ему противоречат. Рассмотрим предложение. «Птоломей считал, что Солнце вращается вокруг Земли» Заменим понятие « Солнце» на «центральное тело солнечной системы» имеющее то же значение и получим ложное высказывание. Для Птоломея эти два понятия не совпадали по содержанию. Так как для него центральным телом солнечной системы была Земля. Такие несоответствия принципу взаимозаменяемости называются антиномиями отношений именования. Нечто подобное мы встречали в споре Протагора и Эватла.

Кроме имени важнейшими семантическими категориями являются предложения. Предложения – это знаки, указывающие на утверждение или отрицание чего-либо о предмете. Логику интересуют прежде всего повествовательные и вопросительные предложения.

Прежде всего выделяют предложения и классы предложений. Предложения делятся на классы в зависимости от того, выражают ли они суждения, вопросы, нормы (повествовательные, вопросительные, побудительные).

Среди выражений, входящих в предложения и играющих в них самостоятельную роль, выделяют :

1)предикаторы – это знаки, которые обозначают связи, свойства, отношения предметов, их состояния и образ действия. обозначающие свойства предметов или отношения между ними. Например, «синева», «быть больше». Предикаторы могут быть одноместными (сухой, «честный») или многоместными , например,любить, быть старше» «находится между» и т.д.

2)предикаты - слова или словосочетания, обозначающие признаки предметов. Предикаты включают в себя как наличие свойства или отношения так и его отсутствие. «У него нет высшего образования. «нет высшего образования» это предикат, через отрицание указывающий на признак предмета.

3)Функторы - это знаки, которые обозначают качества, выражающие предметно- функциональные характеристики. В естественном языке примером такого рода знаков могут быть слова «скорость», «возраст», «пол», «масса», «национальность». В языке математики – это знаки для обозначения функций lg, sin, арифметические действия.

Кроме того, в языке встречаются так называемые логические постоянные (термины). В естественном языке имеются слова и словосочетания «и», «или», «эквивалентно», «всякий», «не». «Неверно, что», «Если, то..» и др.

В символической логике эти выражения классифицируются и получают символическое выражение.

1) Конъюнкция – знак & или ^ соответствует союзу «и»;

Например, Свидетель не явился на судебное заседание и оно не состоялось. А & В.

2) Дизъюнкция – знак v соответствует союзу «или».

Например, По форме вины преступления могут быть либо, умышленными либо по неосторожности. Строгая и нестрогая дизъюнкция. Это строгая, а нестрогая Он свидетель или потерпевший. А v В

3) Импликация – знак -> « Если.., то…»

Например, Если установлено, что Б. завладел имуществом Н. с применением насилия, содеянное им подлежит квалифицировать в качестве грабежа или разбоя. А -.> (В v C)

4) Отрицание – это знак соответствует словам «не» «неверно», обозначается ~,

Например, Неверно, что это кража.. ~А

5) эквиваленция – знак, соответствует союзу «если и только если…, то…»

Тогда и только тогда, когда установлены все признаки субъекта преступления, можно утверждать о наличии в деянии состава преступления.

А < -> В

Кванторы:

1 ) Квантор существования соответствует словам «некоторые», «существует»;

некоторые преступления совершаются по неосторожности.

2) Квантор общности соответствует словам «всякий», «все». «каждый» «Ни один»

Например, всякое имущество находится в чьей либо собственности.

Ни один адвокат не является прокурором.

Для простых высказываний в сложных используются буквы А,В, С. Д и пр. или p,q,r,s.

Таким образом, любое высказывание формальной логики можно представить в символической форме для изучения правильности его логической формы.

Тест: « Определение логических форм»