- •Логика. Электронный учебник. Доцент, к.Филос. Н., Бухарцева н.Г. ( темы предмет логики, Законы логики, Понятие, суждение, умозаключение (индуктивноые и дедуктивные) , все тесты написаны автором)
- •Программа курса
- •I. Определите какая логическая форма (понятие, суждение илиумозаключение) выражено в следующей грамматической форме: « Вода бывает пресная и соленая. Вода не пресная, следовательно она соленая»
- •Тема 3. Понятие.
- •II. По числу элементов их объема понятия делятся :
- •Отношения между несовместимыми по объему Понятиями.
- •Логические операции с понятиями
- •Определение понятий
- •1. Дать характеристику понятию по содержанию и объему.
- •2.Определите логические отношения между следующими понятиями и выразите эти отношения с помощью кругов Эйлера.
- •3. Подберите понятия, отношения между которыми соответствуют следующей схеме.
- •7.Проверьте правильность следующего определения
- •Тесты по теме «Понятие»
- •Соотношение между понятиями по объему
- •Операции с понятиями.: обобщение, ограничение, деление
- •Логическая связка (не) есть s ( не) есть р
- •I э sip Некоторые s есть р Частноутвердительное
- •II. Соединительные сложные суждения с союзом «и» ( коньюнктивные)
- •Например, если вина доказана., то суд выносит обвинительный приговор. Если вина не доказана, то суд вынесет оправдательный приговор.
- •Модальность суждений
- •Проверочные тесты по теме «Суждение» Суждение
- •Простые и сложные суждения. Виды суждений
- •Простые и сложные суждения. Виды суждений
- •Логика 6 лекция. Умозаключение. План.
- •I. Умозаключение как форма мышления.
- •II . Дедуктивные умозаключения.
- •Р есть s
- •2) Простой категорический силлогизм.
- •III фигура.
- •14.15. Алгоритм анализа силлогизма
- •Всякий орел (s) является птицей (р)vsap
- •II.Рассмотрим еще один пример:
- •III. Часто мы имеем дело более неординарными высказываниями которые требуют более сложных логических действий
- •Формализуем данные суждения:
- •Вывод Все добрые поступки можно делать без страха
- •Получаем посылку; « Всякий не склонный к самооправданию является победителем». Переписываем посылки, ставим большую на первое место и формализуем их.
- •Все с не есть не g
- •В чисто условном умозаключении обе посылки являются условными суждениями. По своей структуре они очень напоминают силлогизм, но всегда начинаются со слова «Если….» Оно основано на правиле:
- •3)Разделительно –категорическое умозаключение.
- •4) Условно-разделительные умозаключения
- •Умозаключения Простой категорический силлогизм. Структура силлогизма.
- •Данное деяние не преступление
- •Умозаключение. Фигуры силлогизмов.
- •Ни одна несправедливая война не может быть оправдана
- •Этот человек делает подобные вещи
- •Умозаключение. Правила терминов.
- •Проверочный тест: «Индуктивные умозаключения».
- •Индуктивные умозаключения. Методы научной индукции. Ошибки в обобщении.
- •А причина а
- •Проверочный тест.
- •Проверочный тест . Доказательство. Ошибки в доказательстве.
- •§3. Гипотеза и теория
- •Задания по логике для повторения и подготовки к экзамену.
II. Соединительные сложные суждения с союзом «и» ( коньюнктивные)
Например. « Понятые присутствуют и протокол составляют»
Формула суждения p ^ q или p&q
|
p |
q |
р& q |
|
1) и |
и |
и |
|
2) и |
л |
л |
|
3) л |
и |
л |
|
4) л |
л |
л |
Понятые присутствуют и протокол составляют.
Понятые присутствуют и протокол не составляют.
Понятые не присутствуют и протокол составляют.
Понятые не присутствуют и протокол не составляют.
Разделительные (дизъюнктивные) суждения. Которые бывают двух видов ;
А) Исключающе-разделительные (используется строгая дизъюнкция) p v q
Например, 1) Приговор суда бывает оправдательный или обвинительный.
Приговор суда будет оправдательный, но не обвинительный.
Приговор суда будет обвинительный, но не оправдательный.
Приговор суда будет ни обвинительный, ни оправдательный
Составляем таблицу истинности:
|
p |
q |
P v q |
|
и |
и |
л |
|
И |
л |
и |
|
л |
и |
и |
|
л |
л |
л |
Б) соединительно-разделительные(слабая дизъюнкция), оставляющая возможность сосуществования одного из двух p v q
В УрГИ изучают языкознание или юриспруденцию.
В УГИ изучают языкознание, но не юриспруденцию.
В УрГИ изучают юриспруденцию, а не языкознание.
В УрГИ не изучают ни языкознание, ни юриспруденцию.
Составляем таблицу истинности.
-
p
q
pvq
и
и
и
и
л
и
л
и
и
л
л
л
IV. Условные, импликативные формула - p- >q
Если присутствует состав преступления, то уголовное дело может быть возбуждено.
Если присутствует состав преступления, то уголовное дело не может быть возбуждено.
Если отсутствует состав преступления, то уголовное дело может быть возбуждено
Если отсутствует состав преступления, то уголовное дело не может быть возбуждено.
|
p |
q |
p->q |
|
и |
и |
и |
|
и |
л |
л |
|
л |
и |
и |
|
л |
л |
и |
суждение эквивалентности – это высказывание в котором утверждается, что взаимная обусловленность двух ситуаций. Логическая формула p<->q, « если и только если..»
Если и только если студенты сдадут все зачеты, то они будут допущены к сессии.
Если и только если студенты сдадут все зачеты, они не будут допущены к сессии.
Если и только если студенты не сдадут все зачеты, то они будут допущены до сессии.
Если и только если студенты не сдадут все зачеты, они не будут допущены до сессии.
Составим таблицу истинности.
-
p
q
P<->q
и
и
и
и
л
л
л
и
л
л
л
и
Составим сводную таблицу истинности
|
p |
q |
p&q |
P v q |
P v q |
P ->q |
P<->q |
|
и |
и |
и |
и |
л |
и |
и |
|
и |
л |
л |
и |
и |
л |
л |
|
л |
и |
л |
и |
и |
и |
л |
|
л |
л |
л |
л |
л |
и |
и |
Составляя таблицу истинности для ряда сложных суждений, связанных в умозаключение, мы можем проверить правильность вывода. Кроме того, с помощью таблиц истины можно установить эквивалентность двух схожих по смыслу сложных суждений.
Для начала построим таблицу истинности для следующего суждения:
Иванов будет допущен до сессии тогда и только тогда, когда он сдаст все зачеты и напишет курсовую работы. Формула суждения p <-> ( q&r) . Определяем количество строк в таблице истинности по формуле К= 2n к=2*3=8 n=3 ( p,q,r). Составим таблицу истинности.
|
p |
q |
r |
q&r |
P <-> |
|
и |
и |
и |
и |
и |
|
и |
и |
л |
л |
л |
|
и |
л |
и |
л |
л |
|
и |
л |
л |
л |
л |
|
л |
и |
и |
и |
л |
|
л |
и |
л |
л |
и |
|
л |
л |
и |
л |
и |
Данное суждение законом логики не является, т.к. не при всех значениях простых суждений оно истинно. Л л л л и
С помощью таблиц истинности можно установить , являются ли равносильными (эквивалентными) суждения.
Например, необходимо ответить на вопрос : являются ли истинными два суждения :
Сдельная оплата труда может быть индивидуальной и коллективной.
Сдельная оплата труда может быть и индивидуальной, и коллективной.
Разбиваем на суждения: а)сдельная оплата труда может быть индивидуальной ( p); в) сдельная оплата труда может быть коллективной (q)/
1) p v q - жесткая дизъюнкция 2) p v q - мягкая дизъюнкция.
Составим таблицы истинности и сравним их значения.
|
p |
q |
P v q |
P v q |
|
и |
и |
л |
и |
|
и |
л |
и |
и |
|
л |
и |
и |
и |
|
л |
и |
л |
л |
Суждения не эквивалентны.
Как и между простыми суждениями между сложными суждениями существует система отношений.
Сложные суждения делятся:
на зависимые или сравнимые – это суждения, которые имеют одинаковые составляющие и могут различаться лишь логическими связками, включая отрицание.
Например, (p&q) и ~(p&q) ( m&n) и ~ (m&n)
независимые. Несравнимые – это суждения, которые не имеют общих составляющих, для них характерны все сочетания истинных значений.
Например. p&q и m v n
Зависимые или сравнимые суждения делятся на :
совместимые , те которые одновременно могут быть истинными;
несовместимые, те, которые одновременно истинными быть не могут.
Рассмотрим более подробно совместимые суждения. Они включают отношения:
А) эквивалентности. Эквивалентными называются такие отношения между суждениями, когда они совместимы по истинности, совместимы по ложности, из первого суждения логически следует второе и наоборот.