Например, если вина доказана., то суд выносит обвинительный приговор. Если вина не доказана, то суд вынесет оправдательный приговор.

Формулы суждений: p ->q ~p ->`~q

Построим совместную таблицу истинности:

P	q	P ->q	~p->`q
и	и	и	и
и	л	л	л
л	и	и	и
л	л	и	и
		1	2

Сравнение результатов 1 и 2 м по истинности, совместимы по ложности и из первого следует второе и, наоборот. Они Эквивалентны.

Б) отношение субконтрарности сложных суждений - они совместимы по истинности, но не совместимы по ложности.

Например, «Если завтра будет хорошая погода( p), то мы пойдем в лес за грибами (q).» и Если завтра не будет хорошей погоды (~p),то мы все равно пойдем в лес за грибами (q). ( P->q) и ( ~`p->q).

Построим совместную таблицу истинности.

p	q	p->>q	~p->q
и	и	и	и
и	л	л	и
л	и	и	и
л	л	и	л
		1	2

Суждения совпадают по истинности,но не совпадают по ложности. Иногда говорят о отношении дополнительности, если встречаются все значения, кроме л. л

В) Суждения p и q находятся в отношении логического следования, если не может быть так, что чтобы первое суждение было истинным, а второе – ложным.

Например, Если идет дождь (p), то на улице –сыро (q) и сухо (~q) - дождя –нет (`~p). ( ( p->q) &~q) ~p

p	q	( (p->q) & ~q	~p
и	и	л	л
и	л	л	л
л	и	л	и
л	л	и	и

II. Несовместимые суждения делятся находящиеся в отношении противоположности и противоречия. А) Противоположными называются такие отношения между суждениями, когда они не совместимы по истинности, но совместимы по ложности, нет логического следования ни в одну сторону.

Например, «Гражданин К. стал жертвой мошенничества и совершил кражу.» и « Гражданин К. стал жертвой мошенничества, но кражи не совершал.»

Формулы суждений (p&q ) (p& ~q)

Построим совместную таблицу истинности.

p	q	P &q	P& ~q
и	и	и	л
и	и	л	л
л	и	л	л
л	л	л	л

В) Отношением противоречия называют такое отношение между суждениями, когда они не совместимы ни по истинности, ни по ложности и нет логического следования ни в одну сторону.

Например, Если светит солнце (p), то не идет дождь (q) и Светит солнце ( p) и идет дождь (~q). (p ->q) и (p&~q)

Построим таблицу истинности:

p	q	p->q.	P&~q
и	и	и	л
и	л	л	и
л	и	и	л
л	л	и	л
		1	2

Несовместимы ни по истинности, ни по ложности. Нет логического следования ни в какую сторону.
навык обращения с различными отношениями между суждениями позволяет делать выводы в дедуктивных умозаключениях и находить аргументы в споре.

Модальность суждений

Под модальностью суждения понимают выраженную в суждении информацию о характере зависимости между предметом мысли(субъектом) и его свойствами, а также о логическом статусе суждения, об оценочных, временных и др. характеристиках.

В современной логике выделяют следующие модальности :

• деонтические – выражаются с помощью «обязательно», «запрещено», «разрешено», «нормативно безразлично» Например, «Курить – запрещено!»

• аксиологические модальности связаны с оценкой и выражаются с помощью операторов «хорошо», «плохо», « аксиологически безразлично».» Быть трудолюбивым – хорошо.»

• Эпистемологические модальности характеризуются использованием операторов «верю», полагаю», знаю», «убежден» . Я убежден, что душа бессмертна

• Темпоральные модальности характеризуются использованием операторов «Будет так», «всегда так было», «так есть» «Пусть всегда будет солнце».

• Алетическая модальность связана с выражением необходимости или возможности о логической зависимости между терминами суждения, а также фактической зависимости между предметами, их свойствами и отношениями, отражаемыми в терминах суждения. Она выражается с помощью операторов «возможно», «необходимо», «действительно»

В рамках алетической модальности различают три вида суждений:

1. Аподиктические суждения выражают необходимость события, факта, связи. Например, «Логически необходимо, что р v~p в классической логике истинное высказывание» Проблематические суждения выражают возможность чего-либо. Он может стать чемпионом России.

2. Ассерторические суждения констатируют, описывают некоторое событие. «Картина «Купание красного коня» написана русским художником Петровым-Водкиным».

Алгоритмы решения задач.

1. Определите вид и структуру суждения: « Ничего не существует беспричинно».

Приведем суждение в каноническую форму, выделим его структуру.

Ни одно из того, что существует, не является беспричинным.

Данное суждение является общеотрицательным и записывается «Ни одно S ни есть Р» или SEP

2. Определите простым или сложным является суждение. Если оно сложное запишите его в символической форме.

«Оскорбление может быть нанесено либо случайно, либо намеренно»

.Это сложное суждение, так как в нем присутствует логический союз «строгая дизъюнкция» - «либо, либо». Обозначим переменные (простые предложения буквами) и соединим их логическим союзом.

«Оскорбление может быть либо случайным (а), либо намеренным (в).

Получаем формулу: а v в

3. Постройте таблицу истинности для сложного суждения: A <->(B v C).

Количество строк в таблице рассчитывается по формуле к=2 в степени n, гдеn– количество переменных (простых суждений). К=2*2*2=8.

А	В	С	В vС	A <->(B v C)
и	и	и	и	и
и	и	л	и	и
и	л	и	и	и
и	л	л	л	л
л	и	и	и	л
л	и	л	и	л
л	л	и	и	л
л	л	л	л	и

Для каждого логического союза существует своя таблица истинности. Воспользуемся ей. Данная формула является логически выполнимой.

   ВОПРОСЫ И УПРАЖНЕНИЯ К ТЕМЕ суждение

   I. Виды и состав простых суждений. Что такое количество и качество суждения?    2. Чем суждения с отношениями отличаются от атрибутивных?    З. Что такое распределенность термина в категорическом суждении? Когда распределены и не распределены S и Р ?    4. Виды сложных суждений и логических связок. Какие способы записи логических союзов и сложных суждений знаете?    5. Условия истинности сложных суждений, составление таблицы. их истинности. Попробуйте сформулировать правила истинности для конъюнкции, дизъюнкции (строгой и мягкой), импликации и эквиваленции.    6. Расскажите правила вывода по логическому квадрату. Если суждение типа А истинное, то какими будут суждения типа Е, 1, 0 ?    7. Если суждение типа I истинное, то какими будут суждения типов А, Е, 0? Сделайте такие же выводы, допустив, что I -ложно.    8. Осуществите анализ следующих вопросов:       I/ Когда будет построен вечный двигатель?.       2/ Кто в мире самый лучший?       З/ «Я одинокая женщина. Являюсь ли я семьей?»       4/ Какими свойствами не обладают квадраты?       5/ После того, как руководитель в течение часа отчитывался о работе организации, ему был задан вопрос: «Какую же работу проделала организация в течение года?»       6/ Кто из ваших друзей обидел этого человека?    9. Чем суждения действительности отличаются от суждений необходимости и вероятности?    10. Что означают отношения контрарности и субконтрарности? Сформулируйте правила для отношений противности.    11. Как образовать всегда истинные высказывания? Как образовать противоречащие суждения?    12. Что означают отношения подчинения? Если суждение типа Е истинное, каким будет суждение типа O? Если суждение типа О ложное, каким будет суждение тапа З?