Все с не есть не g

Все С есть G

Все хорошие мужья не есть не возвращающиеся всегда домой к чаю

Хороший муж всегда возвращается домой к чаю.

3. Умозаключения логики суждений.

Умозаключения логики суждений основаны на структуре сложных суждений. Известно, что сложные суждения состоят из простых суждений и логических союзов. Возможность совершать умозаключения , описываемые в логике суждений возникают на основе того, что логические союзы имеют определенный смысл.

Мы рассмотрим в основном прямые умозаключения логики суждений:

1. условно-категорические;

2. чисто условные

3. разделительно-категорические;

4. условно-разделительные.

1. Условно-категорическим является умозаключение, в котором одна из посылок условное, а другая категорическое суждение. Данное умозаключение имеет два правильных модуса: утверждающий и отрицающий.

А) Утверждающий модус ( vmodus ponens) имеет структуру p->q,p

--------------

q

Если вина обвиняемого не доказана (р), то он считается невиновным (q)

Вина обвиняемого не доказана (р)

Обвиняемый считается виновным (q)

Рассуждение должно идти от основания посылки к следствию, а не наоборот.

Рассмотрим возможные ошибки:

Если А – хороший адвокат (р), то он выиграет это дело (q)

А- выиграл это дело (q)

???????? р - вывод не следует.

В) Отрицающий модус (modus tollens) схема p->q, ~q

~p

Если нет кворума (р) , то собрание не состоится (q)

Собрание состоится (~q)

Кворум есть (~p)

Рассуждение идет от отрицания следствия к отрицанию снования, но не наоборот. Очень часто при использовании отрицательного модуса основание носит сложный характер ( в результате основания выступают несколько альтернативных факторов) и если для утверждения следствия нужно утвердить лишь одно основание, то для отрицательного модуса, необходимо отрицание всех следствий. Поэтому, при использовании отрицательного модуса необходимо обеспечить полноту основания.

В выделяющих умозаключениях, где используется союз «если … и только это» вывод возможет от утверждения следствия к утверждению основания и от отрицания следствия к отрицанию основания.

Например, Если убийство совершено в состоянии аффекта, вызванного неправомерным поведением потерпевшего ( и только в этом состоянии) (з), то оно может быть квалифицированно (только) по си. 107 УК РФ (q)

Убийство квалифицированно по ст. 107 УК РФ (q)

Следовательно, убийство совершено в состоянии аффекта ( и только в этом состоянии) , вызванного неправомерным поведением потерпевшего (р).

2. Чисто условные умозаключения.

В чисто условном умозаключении обе посылки являются условными суждениями. По своей структуре они очень напоминают силлогизм, но всегда начинаются со слова «Если….» Оно основано на правиле:

«Следствие следствия всегда является следствием основания».

Формула модуса: p -> q

q-> r q –своего рода средний термин

p - r

Например:

Если погода испортится (р), экскурсия не состоится (q).

Если экскурсия не состоится (q), то мы пойдем в кино (r)

Если погода испортится (р), то мы пойдем в кино (r)

3)Разделительно –категорическое умозаключение.

Разделительно-категорическим умозаключением является умозаключение, в котором одна из посылок – разделительное,а другая категорическоеумозаключение.

Оно имеет два модуса: утверждающе-отрицающий и отрицающе-утверждающий.

А)Утверждающе отрицающий модус имеет формулу: p v q, p

~q

Преступление совершено умышленно (р)или по неосторожности(q)

Данное преступление совершено умышленно (p)

Значит, не по неосторожности ( ~q)

В) Отрицающе-утверждающий модус имеет формулу

p v q, q

~p

Преступление совершено умышленно (р)или по неосторожности(q)

Данное преступление совершено по неосторожности (q)

Значит, не умышленно (~p)

Основное правило: данные умозаключения являются тождественно-истинными формулами только при строгой дизъюнкции.

Ошибки возникают при использовании нестрогой дизъюнкции, когда не перечислены все возможные случаи.

Например, Данное хищение является разбоем (p) или кражей (q)

Данное преступление не является кражей (`~q)

Значит оно является разбоем (р)

В данном случае умозаключение ошибочно, так как не перечислены все возможные случаи хищения –растрата, присвоение, мошенничествокак исключенные уже в посылке.