2) Простой категорический силлогизм.

Значительная часть наших рассуждений как из кирпичиков построена из простых категорических силлогизмов. Это наиболее простая элементарная форма рассуждений, правила которой были установлены еще в древности Аристотелем

1. Простой категорический силлогизм – это дедуктивное умозаключение, в котором из двух категорических суждений выводится новое категорическое суждение.

Определим его проще: « Дедуктивное умозаключение об отношении двух крайних терминов ( S и Р) на основании их к среднему термину (М), в котором из двух категорических суждений выводится новое категорическое суждение.

Таким образом, силлогизм – последовательность суждений, в котором каждое последующее суждение выводится из предыдущего.

Лицо, совершившее преступление (М) , привлекается к уголовной ответственности (Р). (Большая)

Иванов(S) совершил уголовное преступление. (М) (меньшая)

Иванов ( S) привлекается к уголовной ответственности. (Р).

Понятия, которые входят в посылки или заключения силлогизма назовем термины силлогизма. В силлогизм обычно входят три термина:

1. Субъект заключения называется меньшим термином ( обозначается S);

2. Предикат заключения обозначается большим термином ( обозначается Р)

3. Термин, который встречается в посылках, но не встречается в заключении, называется средним термином (обозначается М).

Почему эти термины получили такое название легко понять, если изобразить отношение терминов в виде кругов Эйлера

Привлекается к уголовной ответственности Р

Совершил уголовное преступление М

Иванов S

Суждение, в которое входит больший термин является посылкбольшей посылкой Суждение, в которое входит ме входит меньший термин

называется меньшей посылкой.

Традиционно в силлогизмах указывается сначала большая посылка, затем , меньшая.

В силлогизме различают:

А) содержание(понятия, встречающиеся в нем в качестве терминов)

Например, Все люди смертны.

Все греки – люди

Следовательно , все греки смертны.

Б) форму, которая представляет связь терминов

Все М есть Р

Все S есть М Правильность силлогизма зависит только от формы

Все S есть Р

Правомерность вывода в категорическом силлогизме основана на аксиоме : все, что утверждается и отрицается относительно всех предметов некоторого класса, утверждается или отрицается относительно каждого предмета этого класса. Это означает, что достоверность силлогизма основывается на том, что термин Р высказывается обо всех объектах термина М. а значит и об подмножестве объема М S. Силлогизм может иметь и отрицательный вывод, когда признак Р Отрицается относительно всего подмножества М, с том числе и S.

Ни один политик не может позволить себе быть до конца честным человеком

Все депутаты – политики

Ни один депутат не может позволить себе быть до конца честным человеком.

Ни один М не есть Р

ВсеS есть М.

Ни один S не есть Р

Для более конкретного разговора о силлогизме выделяют его фигуры или виды. Они различаются составом суждений и расположением терминов.

2

Фигурой силлогизма называется множество силлогизмов, характеризуемое одинаковым положением среднего термина По расположению термина выделяют четыре фигура силлогизма. Они указаны в методичке на стр. 25

1. M - P II. P – M III. M – P IV. P - M

S- M S - M M – S M - S

Простой категорический силлогизм подчиняется следующим правилам:

Правила терминов:

1. Терминов должно быть три

2. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок.

3. Термин, нераспределенный в посылке, должен быть нераспределенным и в заключении.

Правила посылок.

1. Из двух отрицательных посылок нельзя получить никакого вывода

2. Из двух частных суждений нельзя получить никакого вывода

3. Если одна из посылок отрицательное суждение, то вывод – отрицательное суждение.

4. Если одна из посылок – частное суждение, то вывод частное суждение.

4. Из двух утвердительных суждений в выводе нельзя получить отрицательного.

Прежде чем научиться решать сложные силлогизмы, попробуем на примерах разобраться с указанными правилами.

Дано задание, сделать вывод из следующих посылок: возможно ли сделать вывод?

Р+ М- РАМ

Все птицы заняты полезным делом

S+ М-

Все секретари заняты полезным делом SAM

SP

Все секретари - птицы SAP

Средний термин не распределен нив одной из посылок, вывод сделать нельзя.

Еще один пример, необходимо проверить правильно ли сделан вывод

М+ Р-

Все невежественные люди тщеславны.

S+ М+

Ни один профессор не является невежественным.

S+P+

Ни один профессор не тщеславен.

Вывод неверный, так как термин не распределенный в посылке не может быть распределен в заключении.

Правильность вывода можно проверить не только путем проверки распределенности терминов. Каждая фигура силлогизма имеет свои специальные правила и правильные модусы.

Рассмотрим более подробно фигуры и модусы силлогизма.

I. фигураVМ Р

Ут. S M

S – P

Специальные правила:

1. Большая посылка (содержащая предикат вывода) – общее суждение.

2. Меньшая посылка (содержащая субъект вывода) утвердительное суждение.

Допустим, что меньшая посылка – отрицательное суждение. Тогда вывод – отрицательное суждение, где предикат распределен. Значит, этот термин рапределен и в посылке. Он стоит на месте предиката в большей посылке, значит большая посылка не может быть отрицательным суждением. Следовательно, меньшая посылка – утвердительное суждение.

Допустим, большая посылка – частное суждение, где субъект не распределен. Субъект этого суждения равен среднему термину. Значит средний термин во второй(меньшей посылке должен быть рапределен. Поскольку он стоит на месте предиката в меньшей посылке, значит она оказывается отрицательным суждением, что противоречит второму(доказанному) специальному правилу Iфигуры.

Следовательно, большая посылка не может быть частным суждением, а может быть лишь общим.

Модусы I фигуры:

А А А Е Е Е

А А I A A I

A I I E O O

Приведем пример правильного умозаключения по первой фигуре.

Все лица, лишенные свободы (М), имеют права на гуманное обращение и MAP

уважение достоинства, присущего человеческой личности (Р)

. Иванов (S ) лишен свободы (М).__________ SAM

Иванов (S) имеет право на гуманное обращение и уважение достоинства, SAM присущего человеческой личности (Р). I фигура модус ААА.

II. фигура.

VPM

S M

S - P

Специальные правила:

1. Большая посылка – общее суждение.

2. Одна из посылок отрицательное суждение.

Доказательство правил второй фигуры.(методом от противного)

Допустим, что посылки – отрицательные суждения. Такого быть не может, поскольку противоречит общим правилам силлогизма.

Допустим, обе посылки – утвердительные суждения. Тогда в этих суждениях предикаты не распределены. На месте предиката в каждой из посылок средний термин, и он оказывается нераспределенным в обеих посылках, что противоречит общим правилам силлогизма. Значит, допущенное неверно и одна из посылок отрицательное суждение.

Допустим, большая посылка – частное суждение, где субъект не распределен, тогда не распределен и предикат вывода, что указывает на то, что вывод – утвердительное суждение. Значит допущение неверно, и большая посылка – общее суждение.

Модусы второй фигуры.

А А А Е Е Е

Е Е О А А I

EО О Е О О

Приведем пример правильного силлогизма по второй фигуре.

Р+ М- PAM

Все рыбы дышат жабрами

S+M+SEMIiфигура, модус АЕЕ

Киты не дышат жабрами

S+P+SEP

Следовательно, киты не являются рыбами.