2010 Литвинский Шевченко Учебное пособие

На основании линии «ценапотребление» (.РСС) можно по­ строить линию индивидуального спроса для товара X (рис. 2.6, б), на основании принципа максимизации полезности. Функция спроса, в данном случае, выводится из полезности и бюджетного ограничения.

Линия «цена - потребление» имеет следующие свойства:

1.Для двух благ, имеет U-образную форму. По мере удешев­ ления товара X потребление товара Y увеличивается все более возрастающими темпами.

2.Может сдвинуться к оси ординат (0Y), т. е. потребление бла­ га X понижается независимо от падения цены (парадокс Гиффена).

3.Принимает различную форму в зависимости от типа това­ ров (например, антиблага).

Линия «доход —потребление». Кривая Энгеля

На рис. 2.7 изображены точки оптимального потребления (А, В, С, D) для четырех бюджетных линий. В данной модели постоянны­ ми величинами являются цены товаров X w Y (Рх=const, PY= const), а изменяется только доход потребителя (/). Как рассматривалось ра­ нее, при увеличении дохода потребителя линия бюджетного огра­ ничения сдвигается параллельно, не меняя своего угла наклона. Увеличение дохода приводит к смещению бюджетной линии вправо вверх и переход потребителя на более предпочтительную кривую безразличия, а уменьшение - влево вниз и переход на менее пред­ почтительную кривую безразличия. Аналогичный результат прояв­ ляется при уменьшении (увеличении) цен обоих товаров (Рх, Ру)-

Рис. 2.7 показывает влияние изменения дохода на потребление. Точки касания кривых безразличия и множества параллельных ли­ ний бюджетного ограничения (А, 5, С, Z) и т.д.) образуют линию «доход - потребление» (ICC) или линия «уровня жизни». Очевид­ но, что в точке А наименьший доход, а в точке D - наибольший.

Кривая «доход - потребление» (ICC) - это линия, пред­ ставляющая множество всех оптимальных уровней индивиду­ ального потребления наборов товаров X и Y при изменении ве­ личины дохода потребителя и неизменных ценах данных товаров (Рх И Ру).

80

0	Qx1 Qx2 Qx3 Qx4	Qx
Рис. 2.7. Линия «доход -		потребление» (ICC)

Линия «доход - потребление» имеет следующие свойства:

1.Как правило выходит из начала координат.

2.Если линия ICC выходит из начала координат под углом 45°, это означает, что, увеличивая доход, потребитель в одина­ ковой степени (пропорции) увеличивает потребление как блага X, так и блага Y.

3.Если угол наклона линии ICC меняется по мере движения от точки А к точке D (рис. 2.7), то потребление товаров X и Y увеличивается непропорционально: сначала происходит быст­ рый рост, а затем относительное уменьшение потребления блага

Ки постепенное увеличение потребления блага X.

4.Если с ростом дохода потребитель увеличивает потребле­ ние товаров X и Y и линия ICC имеет положительный наклон (угол наклона касательной - острый), то такие товары называ­

ются нормальными.

5. Если с ростом дохода потребитель увеличивает потребле­ ние товара X и уменьшает потребление товара 7, то линия ICC принимает отрицательный наклон (угол наклона касательной -

тупой), а товар Y - некачественный.

Линия ICC позволяет построить индивидуальную линию по­ требления Энгеля, или кривую Энгеля, которая показывает зави­ симость потребления различных товаров от изменения величины дохода при неизменных ценах и предпочтениях.

81

Очевидно, что с ростом реального дохода по-разному увели­ чивается потребление тех или иных товаров. На рис. 2.8 показа­ ны различные товары и кривые Энгеля для них.

Рис. 2.8. Линия «доход-потребление» (ICC)

Прежде всего по мере увеличения дохода происходит резкое уменьшение потребления некачественных товаров и услуг (кри­ вая Энгеля Е\). Далее происходит насыщение продуктами пита­ ния (сначала резкое увеличение, затем доля расходов на продук­ ты питания постепенно уменьшается), далее товары стандартного качества (промышленные товары), в последнюю очередь - това­ ры и услуги высокого качества (товары роскоши).

2.4. ЭФФЕКТ ДОХОДА И ЭФФЕКТ ЗАМЕНЫ

Для того, чтобы более детально понять, какие силы приходят в движение, когда меняются цены благ и доход потребителя, не­ обходимо знать, что изменение цены блага влияет на объем спро­ са некоего потребителя через механизм эффекта замены и эф-

фекта дохода.

Эффект дохода связан с тем, что изменение цены товара равнозначно изменению реального дохода (покупательской спо­ собности). Он возникает в связи с тем, что изменение цены дан­ ного товара увеличивает (при снижении цены) или уменьшает

82

(при повышении цены) реальный доход или покупательную спо­ собность потребителя.

Эффект замены одного блага другим возникает в случае от­ носительного изменения цен (потребитель не станет весь свой доход тратить на подешевевший товар). Он способствует росту потребления относительно подешевевшего товара.

Существуют два параллельных подхода для разложения об­ щего эффекта и выделение эффекта дохода и эффекта замены. Ото подходы Хикса1и Слуцкого2. Данные подходы отличаются, главным образом, интерпретацией реального дохода.

Хикс утверждал, что несмотря на разную величину денежно­ го дохода потребитель в состоянии достичь одной и той же кри­ вой безразличия, а разный уровень денежного дохода представ­ ляет собой одинаковый уровень реального дохода.

Согласно Слуцкому, одинаковый уровень реального дохода обеспечивает только тот уровень денежного дохода, который достаточен для потребления одного и того же набора благ.

Подход Хикса соответствует основным постулатам порядко­ вой (ординалистской) теории полезности, а подход Слуцкого по­ зволяет дать количественную оценку задачи на основе статисти­ ческих данных и материалов.

Эффект дохода и эффект замены по Хиксу

Очевидно, что если цена какого-либо блага уменьшится, то потребитель окажется в состоянии переместиться на кривую без­

1 Джон Ричард Х икс (1904—1989) известен своими работами по микроэкономике, осо­

бенно по теории стоимости. В труде «Стоимость и капитал» (1939), наряду с рассмотрением теории стоимости, он переходит от микроэкономики к вопросам экономической динамики и

.денежной теории. В данной работе были затронуты вопросы теории потребления, дано оп­ ределение эффекта замены, впоследствии названного именем Хикса, обобщены представле­ ния об общем равновесии рынка. Профессор Дж . Х икс работал в Оксфорде и в 1972 г. со­ вместно с другим выдающимся ученым, Кеннетом Эрроу, получил Нобелевскую премию.

2 С луцкий Евгений Евгеньевич (1880-1948) в современной экономической науке считается классиком: «равенство Слуцкого» вошло практически во все учебники. Однако и России он был мало известен как экономист. По-настоящему Е. Е. Слуцкий вернулся в Россию только с развертыванием преподавания микроэкономики. Изучая влияние изме­ нения цены на объем потребления, он выделил два эффекта - дохода и замены. Первый связан с изменением бюджета потребителя, а второй - с изменением структуры потребисния. Этот вклад оставался незамеченным до 1930 г.

83

различия, более удаленную от начала координат. С одной сторо­ ны, денежный доход потребителя остался неизменным, с дру­ гой - у потребителя увеличилась реальная покупательская спо­ собность, и, следовательно, выросла и полезность потребляемых им наборов благ. Рост реальной покупательной способности - ре­ зультат действия двух составляющих: изменения реального дохо­ да и изменения относительных цен.

Следовательно, с одной стороны, потребитель может купить то же количество товара за меньшие деньги (у него останутся средства за счет уменьшения цены), с другой - он станет потреб­ лять больше товара, цена которого снизилась (относительно по­ дешевевший товар) и меньше относительно подорожавшего то­ вара. Данные процессы проходят одновременно (рис. 2.9).

Допустим, потребитель выбирает набор товаров A (Qxa\ Qya)• Точка А лежит на бюджетной линии 1\ и принадлежит кривой безразличия U\ (рис. 2.9, а). Если по какой-либо причине Рх уменьшается, то соответственно бюджетная линия 1 } изменит свой наклон и перейдет в положение /2. Таким образом, потреби­ тель сможет купить товарный набор, лежащий на кривой безраз­ личия, расположенной дальше от начала координат (£/2), следова­ тельно, и более привлекательной для него, соответствующий точ­ ке В (QxbI Qyb)• Однако, если при уменьшении Рх одновременно уменьшится и доход потребителя (/), то бюджетная линия /2 не изменит своего угла наклона, но сдвинется в положение /3, и то­ варный набор максимальной полезности потребителя будет соот­ ветствовать точке С (Qxc\ QycX которая принадлежит первона­ чальной кривой безразличия ({/]).

Итак, можно констатировать, что движение вдоль кривой безразличия U\ из точки А в точку С представляет собой эффект замены (ЭЗ). Уменьшение Рх вынуждает потребителя замещать большее количество товара X меньшим количеством товара Г.

Эффект замены (ЭЗ) - это изменение потребления наборов благ, связанное с изменением *цены одного блага, при условии, что полезность всех наборов благ остается неизменной (измене­ ние потребления происходит на одной кривой безразличия).

84

Эффект замены всегда отрицателен, потому что уменьше­ ние цены одного блага побуждает потребителя увеличивать объ­ ем потребления данного блага, одновременно сокращая потреб­ ление другого.

Рис. 2.9. Эффект дохода и эффект замещения по Хиксу:

а -Р х - уменьшается; б -Р х - увеличивается

85

Перемещение потребления из точки С в точку В (точка С (Qxc; Qyc) на кривой безразличия Е/ь а точка В (0 ^ ; £?уд) на кри­ вой безразличия U2) выражает эффект дохода (ЭД).

Эффект дохода (ЭД) - это изменение потребления наборов благ, связанное с ростом покупательной способности при неиз­ менных ценах, при условии, что уровень полезности набора воз­ растает, а потребитель переходит на более высокую кривую без­ различия.

Эффект дохода принимает различные значения:

1.ЭД отрицательный для нормальных товаров.

2.ЭД положительный для некачественных товаров (линия ICC имеет отрицательный наклон).

3.ЭД нейтрален (линия ICC вертикальна).

Общий эффект (ОЭ) от понижения цены товара (рис. 2.9, а) равен сумме эффекта замены (ЭЗ) и эффекта дохода (ЭД). Для нормальных товаров оба этих эффекта действуют в едином на­ правлении (противоположном к изменению цены).

Методика проведения анализа при повышении цены товара X (Рх) (рис. 2.9, б) остается такой же. Допустим, цена товара X уве­ личилась, это сдвинет бюджетную линию из положения 1 \ в по­ ложение /2 (угол наклона бюджетной линии увеличился). Изме­ нение угла наклона переместит точку оптимума потребителя А (Qxa; Qya) с кривой безразличия U2 на другую кривую безразли­ чия Е/ь которая расположена ближе к началу координат, в точку В (QxbI Qyb)• Для того, чтобы выделить эффект замены и эффект дохода, необходимо провести касательную (73) к первоначальной кривой безразличия f/2, параллельную бюджетному ограничению (/2). Получившаяся точка С (Qxc, Qyc) и дает разделение на эф­ фект замены и эффект дохода. Отрезок ХДСс показывает величи­ ну эффекта замены, а длина отрезка Х^ХС - величину эффекта до­ хода. Оба эффекта имеют отрицательную направленность (уве­ личение цены снижает реальный доход).

Эффект дохода и эффект замены могут менять направления своего действия в зависимости от типа товаров. Направление действия эффектов замены для различных типов товаров пред­ ставлено в табл. 2.2.

86

Т а б л и ц а 2.2

ЭФФЕКТ ЗАМЕНЫ И ЭФФЕКТ ДОХОДА ДЛЯ РАЗЛИЧНЫХ ТИПОВ ТОВАРОВ ПО ХИКСУ

	Тип товаров	Уменьшение цен	Увеличение цен
	Нормальные товары
	(рис. 3.9)	---------------->•	—
		..................	............................
	Некачественные товары	---	----- ^
			< • • • • •
	Товары Гиффена
		ш т т т т л т ш л	•••••••••
			• • • • • • • • •
	Эффект замены	Эффект дохода	Общий эффект
			• • • • • • • • • • •

Эффект дохода и эффект замены по Слуцкому

Как выяснилось ранее, подходы Слуцкого и Хикса отличают­ ся интерпретацией реального дохода (покупательской способно­ сти). Эффект дохода и эффект замены, согласно подходу Слуцко­ го при увеличении цены товара А7, показаны на рис 2.10.

Рис. 2.10. Эффект дохода и эффект замещения по Слуцкому; цена товара X (Рх) - увеличивается

87

Если цена товара X увеличится до уровня Рх, то точка опти­ мума потребителя переместится из точки А (ХА; УА) в точку В (Хи; YB). Таким образом, потребитель станет меньше приобретать то­ вара X , но заменит данное уменьшение - увеличением потребле­ ния товара Y.

Бюджетная линия /3 строится через точку А (ХА; УА) (оптималь­ ный набор товаров X и Y при исходной цене), параллельно линии бюджетного ограничения ^ Точка А (ХА; YA) показывает, каким должен быть доход (I% необходимый для потребления первона­ чального набора товаров X и Y при увеличении цены товара X до уровня Рх\. К получившейся линии /3 проводится новая кривая без­ различия U3 и находится точка С (Хс\ Yc). Получившаяся кривая безразличия t/3 выше и правее (дальше от начала координат) кри­ вой безразличия £/2 , а значит набор С (Хс; Тс) является более при­ влекательным для потребителя, нежели набор В или А. Однако по­ требитель выбрал бы набор С (Хс\ Yc) только в том случае, если бы его доход был равен I. В действительности он выбирает набор В (Хв; Т5), так как цена товара X увеличилась. Повышение цены сти­ мулирует замену товара X товаром Т: (ХА-ХС)~ эффект замены, а (ХвХс) - эффект дохода, который показывает, что при повыше­ нии Рх рост потребления товара Y будет обеспечен за счет сокра­ щения потребления товараХ

88

П Р А К Т И Ч Е С К И Е З А Д А Н И Я

ТИПОВЫЕ ЗАДАЧИ

ЗАДАЧА 1. Известна функция полезности от потребления не­ коего экономического блага: U(X) = 6 Х-Х2, где X - количество блага. Определить, какое количество блага принесет потребителю максимум полезности?

Решение

Известно, что потребитель достигает максимума общей по­ лезности в том случае, когда предельная полезность равна нулю (MUx =0). Предельная полезность есть производная функции общей полезности, следовательно, MUX= 6 - 2 Х. В том случае, ко­ гда производная функции равна нулю, сама функция достигает своего максимума, следовательно, 6 - 2Х= 0 => X = 3. Рассчитаем значение функции полезности при потреблении 3 ед. блага: (Д3)=6*3-32=9. Итак, потребление трех единиц блага принесет потребителю максимум полезности в количестве 9 ютилей.

ЗАДАЧА 2. Известна функция полезности, которая имеет сле­ дующий вид: U = XY. Определить величину предельной нормы замещения для набора следующего набора благ: Х= 4; Y= 3.

Решение Первый вариант решения. Исходя из функции полезности,

определяем полезность набора (4;3), которая равна 12, таким об­ разом, искомая кривая безразличия, которая проходит через точ­ ку (4;3), задается следующей формулой: XY= 12 , или Y= 12/Х. Далее находим производную данной функции, которая равна: Г =-12/Х2, следовательно, MRSxy = 12/4 = 0,75.

Второй вариант решения. Исходя из представленной в усло­ вии задачи функции полезности, определяем ее частные произ­ водные: MUX- Y , MUY = X. следовательно, MRSXY= У/Х= MUX / /M U Y = 3/4 = 0,75.

ЗАДАЧА 3. Известна функция полезности, которая имеет сле­ дующий вид: U =XY, Определить набор благ, который принесет потребителю максимум полезности, при условии того, что доход потребителя равен 108 р., Рх = 9 p.; PY= 18 р.

89