Тема 2.3 эластичность спроса и предложения

Люди заметно отличаются друг от друга

своей готовностью к опробованию новых товаров

Филип Котлер,

профессор международного маркетинга

Рано или поздно рынок

показывает, что чего стоит

А. Орлов

Сколько есть вещей, без которых можно жить

Сократ,

древнегреческий мыслитель

Эластичность спроса. Виды эластичности спроса

Концепция эластичности в экономической теории появилась достаточно поздно, но очень быстро стала одной из фундаментальных. Общее понятие эластичности пришло в экономику из естественных наук. Впервые термин "эластичность" был использован и применен в научном анализе известным ученым XVII в., физиком и химиком Робертом Бойлем при изучении свойств газов (знаменитый закон Бойля-Мариотта).

В экономике вопросами связи спроса и цены при различных рыночных ситуациях и эластичности спроса первым занимался французский математик Антуан Курно. Он считается создателем математической теории спроса. В своей книге «Исследование математических принципов теории богатства» (1838г.) он сделал попытку применить серьёзный математический аппарат для исследования экономических процессов. Именно Курно впервые сформулировал закон спроса. Но, к сожалению, он был не признан при жизни. Идеи Курно подхватил английский экономист Альфред Маршалл и посвятил свои работы механизму взаимоотношений спроса и предложения на рынке. Именно он довёл до логического завершения идеи Антуана Курно и ввел в экономику понятие «эластичность спроса» в 1885 г., дал определение коэффициента ценовой эластичности спроса.

Понятие эластичности широко применяется как в микроэкономике, так и в макроэкономическом анализе. Оно используется при анализе поведения потребителя, определяет на основе прогнозов стратегию поведения отдельной фирмы, используется при проведении антимонопольной политики, при анализе безработицы, выработке политики доходов и проч.

Эластичность (elasticity) — отношение относительного приращения функции к относительному приросту независимой переменной.

Понятие эластичности спроса раскрывает процесс адаптации рынка к изменению основных факторов (ценой товара, ценой товара аналога, дохода потребителя). Различные товары различаются между собой по степени изменения спроса под воздействием того, или иного фактора. Степень реакции спроса на эти товары поддается количественному измерению с помощью коэффициента эластичности спроса.

Коэффициент эластичности Е показывает степень количественного изменения одного фактора (например, объема спроса или предложения) при изменении другого (цены, доходов или издержек) на 1%.

Свойства эластичности:

1. Эластичность — это безмерная величина, значение которой не зависит от того, в каких единицах мы измеряем объем, цены или какие-либо другие параметры;

2. Эластичность взаимно обратных функций — взаимно обратные величины:

(4)

где E_d — эластичность спроса по цене;

E_p — эластичность цены по спросу;

3. В зависимости от знака при коэффициенте эластичности между рассматриваемыми факторами может иметь место:

• прямая зависимость, E >0, т.е. рост одного из них вызывает увеличение другого и наоборот;

• обратная зависимость, E <0, т.е. рост одного из факторов предполагает убывание другого.

Различают эластичность спроса по цене, эластичность спроса по доходу и перекрёстную эластичность спроса.

Эластичность спроса по цене (or price elasticity of demand)– это процентное изменение величины спроса при изменении цены на один процент. В общем виде коэффициент эластичности спроса по цене Е^D_p находится по формуле:

, (5)

где ΔQ ⁄ Q = ΔQ% – процентное изменение величины спроса;

ΔР ⁄ P = ΔP% – процентное изменение цены товара.

Для подавляющего большинства товаров зависимость между ценой и спросом обратная, то есть коэффициент получается отрицательным. Минус обычно принято опускать, и оценка производится по модулю. Тем не менее, встречаются случаи, когда коэффициент эластичности спроса оказывается положительным — например, это характерно для товаров Гиффена.

Графически эластичности соответствует крутизна наклона линейной функции (прямая линия) или касательной к кривой по отношению к оси объёма Q (рисунок 27.)

Рис. 28. Графическая иллюстрация эластичности спроса

При подсчете коэффициента эластичности используют два основных метода:

Эластичность в точке (точечная эластичность – point elasticity) — используется в том случае, когда задана функция спроса (предложения) и исходный уровень цены и величины спроса (или предложения). Данная формула характеризует относительное изменение объема спроса (или предложения) при бесконечно малом изменении цены (или какого-либо другого параметра).

Пусть первоначальная цена товара P₁, объем спроса - Q_1. Пусть цена товара изменилась на ∆P = P₂ - P₁, а величина спроса - на ∆Q = Q₂ - Q₁. Определим процентные изменения цены и объема спроса.

P₁ ‒ 100%

∆P ‒ ∆P%. Тогда ∆P%= .

Аналогично

Q₁ ‒ 100%

∆Q ‒ ∆Q%. Тогда ∆Q%=.

Подставим полученные выражения в формулу (5)

(6)

Напомним, что значение E^d_р принимают по абсолютной величине. Эта формула применяется при незначительных изменениях объема спроса и цены (обычно до 5%), либо в случаях вычисления эластичности в определенной точке или некоторой окрестности точки, либо в абстрактных задачах, где задаются непрерывные функции спроса. Именно об этом свидетельствует и его название.

Если необходимо вычислить коэффициент в определенной точке, то это означает, что изменение аргумента практически отсутствовало, то есть (∆P→0), тогда:

, (7)

где — производная функции спроса по цене;

—рыночная цена;

Q — величина спроса при данной цене.

Чтобы использовать формулу (7) необходимо знать аналитическое выражение рассматриваемой функции, поскольку в ходе расчета придется взять от нее производную.

В тех случаях, когда приращение величин превышает 5%, при расчете эластичности по вышеприведенным формулам неизбежно возникает следующий вопрос: если значения ΔQ и ΔР могут быть однозначно найдены и графически, и аналитически, поскольку определяются как ΔQ = Q₂ – Q₁; ΔР = Р₂ – Р_1, то какие значения Р и Q следует принять в качестве весов: базисные (Р₁ и Q₁) или новые (Р₂ и Q₂).

Поясним на примере: пусть известны цена и объем спроса для двух точек A(P₁;Q₁) и В(P₂;Q₂) и поставлена задача рассчитать эластичность при перемещении из точки А в точку В. При этом мы будем использовать для расчета формулу (5) , тогда:

Предположим, что задача немного изменилась, и нам надо определить коэффициент эластичности на отрезке при перемещении из точки В в точку А. Снова используем формулу (5).

Как видно, значения эластичности отличаются. Получается, что эластичность на рассматриваемом участке зависит от того, в каком направлении происходит перемещение. Поэтому при значительных изменениях объема спроса и цены необходимо использовать формулу, результат которой бы не зависел от направления движения. Этим свойством обладает коэффициент дуговой эластичности, который определяются чаще всего по правилу средних точек.

Эластичность по дуге (дуговая эластичность - arc elasticity) — применяется при измерении эластичности между двумя точками на кривой спроса или предложения и предполагает знание первоначальных и последующих уровней цен и объемов.

В этом случае за 100% берутся координаты точки, средней между точками А и В, используя правила математики, получим:

∆P ‒ ∆P%. Тогда ∆P% = .

Аналогично:

∆Q ‒ ∆Q%.

Тогда ∆Q% = .

Подставим полученные выражения в формулу (5)

(8)

Формулу дуговой эластичности можно применять независимо от того, насколько процентов меняется значение функции и / или аргумент.

Зная коэффициент эластичности, можно описать характер эластичности спроса по цене:

• неэластичный спрос, если 0 < E_d < 1, т.е. объём спроса меняется в меньшей степени, чем цена. Товарами и услугами, имеющими неэластичный спрос, являются, например, товары первой необходимости, большинство медицинских товаров и медицинских услуг, коммунальные услуги. Также чем меньше заменителей у товара, тем спрос на него менее эластичен. Например, если хлеб подорожает в два раза, потребители не станут покупать его в два раза реже, и наоборот, если хлеб подешевеет в два раза, они не будут есть его в два раза больше.

Рис. 29. Неэластичный спрос

На графика цена выросла на 20 р. с 30 до 50 р., т.е. более чем на 66%, а количество сократилось на 5 шт. – с 15 до 10 шт., т.е. на 30%.

• эластичный, если E_d > 1, т.е. объём спроса меняется в большей степени, чем цена. Такая ситуация характерна для высококонкурентных рынков, когда покупатель легко может выбрать другого продавца с более низкой ценой. Например, спрос летом и осенью на овощи и фрукты или спрос на неквалифицированный труд. Продавца эта ситуация заставляет снижать цену, только так он может продать больше товара и увеличить выручку (сезонное снижение цен на сельскохозяйственные товары).Также эластичен спрос на предметы роскоши (драгоценности, деликатесы), товары, стоимость которых ощутима для семейного бюджета (мебель, бытовая техника), легкозаменяемые товары (мясо, фрукты).

Рис. 30. Эластичный спрос

В нашем примере при снижении цены менее чем в 2 раза (была 50 р., стала 30 р.) величина спроса увеличилась в 3 раза (с 10 до 30 шт.), значит, спрос эластичен.

• единичная эластичность, если E_d = 1, пропорциональное изменение величины спроса и цены;

Рис. 31. Единичная эластичность

На графике увеличение цены в 2 раза (с 25 до 50 р.) привело к сокращению объема спроса в 2 раза (с 20 до 10 шт.).

Проанализировав на графике все три варианта эластичности и проследив изменения кривой спроса, можно отметить, что по внешнему виду кривой можно приблизительно определить вид эластичности спроса. Более эластичный спрос отражается более пологой кривой и наоборот, неэластичный спрос характеризует достаточно крутой наклон кривой. Но это относится скорее к отдельным участкам кривой, чем к кривой в целом.

Теоретически возможны еще два варианта эластичности, но в жизни они практически не встречаются.

• совершенно эластичный, если E_d  , , т.е. при неизменной цене или её незначительных колебаниях величина спроса увеличивается до предела покупательских возможностей. Такая ситуация возможна, когда на рынке однородного товара цена устанавливается в результате взаимодействия множества продавцов и покупателей. При этом спрос на продукцию одного из продавцов можно считать совершенно эластичным: по этой цене он может продать любое количество товара, которое готов предложить. Такой спрос возможен на рынках сельскохозяйственной продукции.

Рис. 32. Совершенно эластичный спрос

В данном случае при цене 30 р. покупатели готовы купить неограниченное количество товара. Но как только цена вырастет не купят ни одного.

• совершенно неэластичный, если E_d = 0, т.е. как бы не изменялась цена, величина спроса остаётся неизменной. Например, необходимость в жизненно важной хирургической операции не меняется в зависимости от цены на нее или спрос на жизненно важные лекарства, например инсулин.

Рис. 33. Совершенно неэластичный спрос

В этом случае мы имеем спрос на товар, который всегда покупают в размере 20 ед., как бы высоко ни поднялась цена на него.

Рассмотрим линейную функцию спроса Q = a - bP. Графиком этой функции является прямая. Из курса школьной математики известно, что наклон такой кривой спроса есть коэффициент перед независимой переменной Р, т.е. (-b).

–b = .

Но при этом надо помнить, что наклон и вид кривой спроса зависит от масштаба координатных осей, и потому не всегда можно верно оценить степень эластичности спроса по внешнему виду кривой. Можно сделать наклон линии спроса более или менее крутым, меняя масштабы осей.

Рис. 34. Наклон кривой спроса при разном масштабе координатных осей

Подставив значение (–b) в формулу (6), получим . Для линейной кривой спроса наклон – постоянная величина, он не зависит от цены и величины спроса. Напротив, с изменением цены отношение P/Q меняется при движении вдоль кривой спроса (рисунок 35).

Следовательно, для линейной кривой спроса эластичность спроса по цене – переменная величина.

При Р = 0 эластичность спроса равна нулю. При Q = 0 коэффициент эластичности спроса равен бесконечности. Если Q = a/2, P = a/2b, то эластичность спроса по цене E = 1. Таким образом, точка единичной эластичности спроса по цене находится в середине линии спроса.

Рис.35. Участки эластичности линейной функции спроса

Эластичность спроса на конкретный товар не является чем-то раз и навсегда заданным и может изменяться под воздействием целого ряда факторов (разумеется, вместе с самой функцией спроса).