- •Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры (к сНиП 2.03.01-84)
- •Предисловие
- •1. Общие рекомендации основные положения
- •Основные расчетные требования
- •2. Материалы для бетонных и железобетонных конструкций бетон
- •Арматура
- •Нормативные и расчетные характеристики арматуры
- •3. Расчет бетонных и железобетонных элементов по предельным состояниям первой группы
- •Расчет бетонных элементов по прочности
- •Внецентренно сжатые элементы
- •Черт. 1. Схема усилий к эпюра напряжении в поперечном сечении внецентренно сжатого бетонного элемента без учета сопротивления бетона растянутой зоны
- •Черт. 2. К определению Ab1
- •Черт. 3. График несущей способности внецентренно сжатых бетонных элементов Изгибаемые элементы
- •Примеры расчета
- •Расчет железобетонных элементов по прочности
- •Изгибаемые элементы
- •Примеры расчета
- •Элементы, работающие на косой изгиб
- •Черт. 33. Сжатые элементы с косвенным армированием
- •Черт. 34. Схема усилий в поперечном прямоугольном сечении внецентренно сжатого элемента
- •Черт. 35. Графики несущей способности внецентренно сжатых элементов прямоугольного сечения с симметричной арматурой
- •Черт. 36. Схема, принимаемая при расчете внецентренно сжатого элемента прямоугольного сечения с арматурой, расположенной по высоте сечения
- •Прямоугольные сечения с несимметричной арматурой
- •Черт. 46. К примеру расчета 28
- •Черт. 47. К примеру расчета 29
- •Черт. 48. К примеру расчета 32
- •Черт. 49. К примерам расчета 33, 34 и 39
- •Черт. 50. К примерам расчета 38 и 40
- •I¾граница сжатой зоны в первом приближении;II¾окончательная граница сжатой зоны
- •Черт. 51. Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси внецентренно растянутого железобетонного элемента, при расчете его по прочности
- •Черт. 52. Схема усилий в пространственном сечении
- •Черт. 53. Схема усилий в пространственном сечении
- •Черт. 54. Определение изгибающего и крутящего моментов поперечной силы, действующих в пространственном сечении
- •Черт. 55. Расположение расчетных пространственных сечений
- •1, 2¾Расчетные пространственные сечения;
- •Черт. 56. Разделение на прямоугольники сечений, имеющих входящие углы, при расчете на кручение с изгибом
- •Черт. 57. Схемы расположения сжатой зоны в пространственном сечении 1-й схемы железобетонного элемента двутаврового и таврового сечений, работающего на кручение с изгибом
- •Черт. 58. Схемы расположения сжатой зоны в пространственном сечении 2-й схемы железобетонного элемента двутаврового, таврового и г-образного сечений, работающего на кручение с изгибом
- •Черт. 59 Пространственное сечение железобетонного элемента кольцевого поперечного сечения, работающего на кручение с изгибом
- •Черт. 60. График для определения коэффициента при расчете элементов кольцевого поперечного сечения на кручение с изгибом
- •Черт. 61. К примеру расчета 46
- •Черт. 62. К примеру расчета 47
- •Черт. 63. Определение расчетной площади Aloc2 при расчете на местное сжатие при местной нагрузке
- •Черт. 64. К примеру расчета 48
- •Черт. 65. Схема пирамиды продавливания при угле наклона ее боковых граней к горизонтали
- •Черт. 66. Схема для определения длины зоны отрыва
- •Черт. 67. Армирование входящего угла, расположенного в растянутой зоне железобетонного элемента
- •Черт. 68. Расчетная схема для короткой консоли при действии поперечной силы
- •Черт. 69. Расчетная схема для короткой консоли при шарнирном опирании сборной балки, идущей вдоль вылета консоли
- •Черт. 70. К примеру расчета 49
- •Черт. 71. Схема усилий, действующих на закладную деталь
- •Черт. 72. Схема выкалывания бетона анкерами закладной детали с усилениями на концах при n¢an £ 0
- •1 ¾Точка приложения нормальной силыN; 2 ¾поверхность выкалывания;3 —проекция поверхности выкалывания на плоскость, нормальную к анкерам
- •Черт. 73. Схема выкалывания бетона анкерами закладной детали без усилений на концах при n'an £ 0
- •1 ¾Точка приложения нормальной силы n; 2 ¾поверхность выкалывания;3¾проекция поверхности выкалывания на плоскость, нормальную к анкерам
- •Черт. 75. Конструкция закладной детали, не требующей расчета на выкалывание
- •Черт. 76. Схема для расчета на откалывание бетона нормальными анкерами закладной детали
- •Черт. 77. К примеру расчета 50
- •Черт. 78. К примеру расчета 51
- •Черт. 79. Незамоноличенный стык колонны
- •1 ¾Центрирующая прокладка;2 ¾распределительный лист;3 ¾ванная сварка арматурных выпусков;4 —сетки косвенного армирования торца колонны
- •Черт. 80. Расчетное сечение замоноличенного стыка колонны с сетками косвенного армирования в бетоне колонны и в бетоне замоноличивания
- •1¾Бетон колонны;2 ¾ бетон замоноличивания;3 ¾ сетки косвенного армирования
- •Черт. 81. К примеру расчета 52
- •1 ¾Арматурные выпуски;2— распределительный лист;3 ¾центрирующая прокладка
- •Черт. 82. Схема для расчета шпонок, передающих сдвигающие усилия от сборного элемента монолитному бетону
- •1 ¾Сборный элемент; 2¾монолитный бетон
- •Черт. 83. Схемы усилий и эпюры напряжений в поперечном сечении элемента при расчете его по образованию трещин, нормальных к продольной оси элемента
- •Черт. 84. Положение опорных реакций в жестких узлах, принимаемое для определения коэффициента jloc
- •Черт. 85. Расчетные схемы для определения коэффициента jloc
- •Черт. 86. К примеру расчета 53
- •Черт. 87. Эпюра кривизны в железобетонном элементе с переменным по длине сечением
- •Черт. 88. Эпюры изгибающих моментов и кривизны в железобетонном элементе постоянного сечения
- •Черт. 89. К примеру расчета 59
- •Черт. 130. Фиксаторы однократного использования, обеспечивающие требуемую толщину s защитного слоя бетона
- •Черт. 131. Фиксаторы однократного использования, обеспечивающие требуемое расстояние
- •Черт. 132. Фиксаторы однократного использования, обеспечивающие одновременно требуемые толщину защитного слоя бетона и расстояние между отдельными арматурными элементами
- •Черт. 1. Графики для элементов из тяжелого бетона
- •Черт. 1. Графики для элементов из тяжелого бетона (окончание)
- •Черт. 2. Графики для элементов из легкого бетона при марке по средней плотности не ниже d 1800
- •Черт. 2. Графики для элементов из легкого бетона при марке по средней плотности не менее d1800 (окончание)
- •Усилия от внешних нагрузок и воздействий в поперечном сечении элемента
- •Характеристики материалов
- •Характеристика положения продольной арматуры в поперечном сечении элемента
- •Геометрические характеристики
Примеры расчета
Прямоугольные сечения
Пример 2.Дано:сечение размерамиb =300 мм,h = 600мм; a =40 мм; gb2 = 0,9(нагрузки непродолжительного действия отсутствуют);изгибающий моментМ = 200кН ·м; бетон тяжелый класса В15 (Rb = 7,7МПа);арматура класса A-II (Rs = 280МПа).
Требуетсяопределить площадь сечения продольной арматуры.
Расчет. H0 = 600 – 40 = 560мм. Подбор продольной арматуры производим согласно п. 3.18.По формуле (22)вычислим значениеam:
Из табл. 18для элемента из бетона класса В15с арматурой класса A-IIпри gb2 = 0,9находимaR = 0,449.
Так как am = 0,276 <aR = 0,449,сжатая арматура по расчету не требуется.
Из табл. 20приam = 0,276находим z = 0,835.
Требуемую площадь сечения растянутой арматуры определим по формуле (23):
Принимаем 2 Æ 28 + 1 Æ 25 (As = 1598мм2).
Пример 3.Дано: сечение размерами b =300 мм,h =800мм;а = 70мм; растянутая арматура класса A-III (Rs = 365МПа);площадь ее сеченияАs = 2945мм2 (6 Æ 25);gb2 = 0,9(нагрузки непродолжительного действия отсутствуют);бетон тяжелый класса В25 (Rb = 13МПа); изгибающий моментМ = 550кН ·м.
Требуетсяпроверить прочность сечения.
Расчет. h0 = 800 – 70 = 730мм. Проверку прочности сечения производим согласно п. 3.17.
Определим значениех:
Из табл. 18для элементов из бетона класса В25 с арматурой класса A-IIIприgb2 = 0,9находимxR = 0,604.
Так как прочность проверим из условия (20):
т. е. прочность сечения обеспечена.
Пример 4.Дано:сечение размерами b = 300мм,h =800 мм;а =50 мм; арматура класса А-III(Rs = Rsc = 365МПа);изгибающий момент с учетом крановой нагрузкиМII = 780кН ·м; момент без учета крановой нагрузкиМI = 670кН ·м; бетон тяжелый класса В15 (Rb = 8,5 МПа при gb2 = 1,0).
Требуетсяопределить площадь сечения продольной арматуры.
Расчет производим на полную нагрузку, корректируя расчетное сопротивление бетона согласно п. 3.1.
Так как принимаем Rb = 8,5 · 1,05 = 8,93МПа.
Вычислим h0 = 800 – 50 = 750мм.
Определим требуемую площадь продольной арматуры согласно п. 3.18. По формуле (22)находим значениеam:
Так как am = 0,518 >aR = 0,42(см. табл. 18 приgb2 = 1,0), при заданных размерах сечения и классе бетона необходима сжатая арматура. Далее расчет производим согласно п. 3.19.
Принимая а' = 30мм, по формулам (24)и (25) определим необходимую площадь сечения сжатой и растянутой арматуры:
Принимаем = 763мм2 (3 Æ 18); As = 4021 мм2 (5 Æ 32).
Пример 5.Дано:сечение размерами b =300 мм,h = 700мм;а = 50мм,а' = 30мм; бетон тяжелый класса В30(Rb = 15,5МПа приgb2 = 0,9);арматура класса A-III (Rs = 365МПа);площадь сечения сжатой арматуры = 942мм2 (3 Æ 20);изгибающий моментМ = 580кН ·м.
Требуетсяопределить площадь сечения растянутой арматуры.
Расчет. h0 = 700 – 50 = 650мм. Расчет производим с учетом площади сжатой арматуры согласно п. 3.19.
Вычислим значение am:
am = 0,187 < aR = 0,413(см. табл. 18).
По табл. 20при am = 0,187находимx = 0,21. Необходимую площадь растянутой арматуры определим по формуле (26):
Принимаем 3 Æ 36 (Rs = 3054мм2).
Пример 6.Дано:сечение размерамиb = 300мм,h = 700мм; a = 70мм,a¢ = 30мм; бетон тяжелый класса В25 (Rb = 13МПа приgb2 = 0,9);арматура класса A-III (Rs = Rsc = 365МПа);площадь сечения растянутой арматурыAs = 4826мм2 (6 Æ 32), сжатой = 339мм2 (3 Æ 12);изгибающий моментМ =600кН ·м.
Требуетсяпроверить прочность сечения.
Расчет. h0 = 700 – 70 = 630мм. Проверку прочности сечения производим согласно п. 3.15.
По формуле (16)вычислим высоту сжатой зоных:
По табл. 18находимxR = 0,604иaR = 0,422.
Так какх = 420мм > xR h0 = 0,604 · 630 = 380мм, прочность сечения проверим из условия(18):
т.е. прочность сечения обеспечена.
Тавровые и двутавровые сечения
Пример 7. Дано:сечение размерами =1500 мм, = 50мм,b = 200мм, h = 400мм; a = 40мм; бетон тяжелый класса В25 (Rb = 13МПа приgb2 = 0,9);арматура класса A-III (Rs = 365МПа); изгибающий моментМ = 300кН ·м.
Требуетсяопределить площадь сечения продольной арматуры.
Расчет. h0 = 400 – 40 = 360мм. Расчет производим согласно п. 3.22в предположении, что сжатая арматура по расчету не требуется.
Проверим условие (32),принимая = 0; = 13· 1500 · 50 (360 – 0,5 · 50) = 326,6 · 106 Н · мм = 326,6кН ·м > М = 300 кН ·м, т. е. граница сжатой зоны проходит в полке, и расчет производим как для прямоугольного сечения ширинойb = = 1500мм согласно п. 3.18.Вычислим значениеam:
(см. табл. 18),
т. е. сжатая арматура действительно не требуется.
Площадь сечения растянутой арматуры вычислим по формуле (23).Для этого по табл. 20приam = 0,119находим z = 0,938,тогда
мм2.
Принимаем 4 Æ 28 (As = 2463мм2).
Пример 8.Дано:сечение размерами =400 мм, = 120мм, b = 200мм, h = 600мм; a = 60мм; бетон тяжелый класса В15 (Rb = 7,7МПа приgb2 = 0,9);арматура класса A-III (Rs = 365МПа); изгибающий момент M = 270кН ·м.
Требуетсяопределить площадь сечения растянутой арматуры.
Расчет. h0 = 600 – 60 = 540мм. Расчет производим согласно п. 3.22в предположении, что сжатая арматура не требуется.
Так как = 7,7 · 400 · 120 (540 – 0,5 · 120) = 177,4 · 106 Н · мм = 177,4 кН ·м < М = 270 кН ·м, т. е. граница сжатой зоны проходит в ребре, площадь сечения растянутой арматуры определим по формуле (33).
Для этого вычислим значениеam:
(см. табл. 18),следовательно, сжатая арматура не требуется.
Из табл. 20приam = 0,404находим x = 0,563, тогда
Принимаем 4 Æ 25 (As = 1964мм2).
Пример 9. Дано:сечение размерами =400мм, = 100мм, b = 200мм, h = 600мм; a = 70мм; бетон тяжелый класса В25 (Rb = 13МПа при gb2 = 0,9);растянутая арматура класса A-III (Rs = 365МПа); площадь ее сеченияАs = 1964мм2 (4 Æ 25); =0; изгибающий моментМ= 300кН ·м.
Требуетсяпроверить прочность сечения.
Расчет. h0 =600 – 70 = 530 мм. Проверку прочности сечения производим согласно п. 3.20, принимая = 0.Так как RsAs = 365 · 1964 = 716 860 H > = 13 · 400 · 100 = 520 000 H,граница сжатой зоны проходит в ребре. Прочность сечения проверим из условия(28).
Для этого по формуле (29)определим высоту сжатой зоных:
(xRнайдено из табл. 18) ;
т. е. прочность сечения обеспечена.