Черт. 34. Схема усилий в поперечном прямоугольном сечении внецентренно сжатого элемента

б) при х > x_Rh₀ — изусловия (108),принимая высоту сжатой зоны равнойх =xh₀, где значениеxопределяется по формулам:

для элементов из бетона класса В30и ниже

(109)

для элементов из бетона класса выше В30

(110)

В формулах (109)и (110):

x_R, y_c, w —см. табл. 18и 19.

Значение евычисляется по формуле

(111)

При этом эксцентриситет продольной силы e₀ относительно центра тяжести сечения определяется с учетом прогиба элемента согласно пп. 3.54—3.56.

Примечания: 1.Если высота сжатой зоны, определенная с учетом половины сжатой арматуры, расчетную несущую способность сечения можно несколько увеличить, используя условие (108)при и

2.Формулой (110)можно пользоваться также при расчете элементов из бетона класса В30и ниже.

3.62.Требуемое количество симметричной арматуры определяется следующим образом в зависимости от относительной величины продольной силы

а) при a_n £x_R

(112)

б) при a_n > x_R

(113)

где x —относительная высота сжатой зоны определяемая по формуле (109)или (110).

Значение a_sв формуле (109)допускается определять по формуле

(114)

а в формуле (110) —по формуле (114)с заменойa_n на (a_n + x_R)/2.

В формулах (112)—(114):

Значение евычисляется по формуле (111).

Если значение a’ не превышает 0,15h₀,необходимое количество арматуры можно определять с помощью графика черт. 35,используя формулу

где a_sопределяется по графику черт. 35в зависимости от значений

и

при этом значение момента Мотносительно центра тяжести сечения определяется с учетом прогиба элемента согласно пп. 3.54—3.56.

Черт. 35. Графики несущей способности внецентренно сжатых элементов прямоугольного сечения с симметричной арматурой

При статическом расчете по недеформированной схеме и при использовании коэффициента h> 1подбор арматуры по приведенным формулам и графику черт. 35производится в общем случае путем последовательных приближений.

Для элементов из тяжелого бетона классов В15—В50, а также из легкого бетона классов В10—В40 при марке по средней плотности не ниже D1800, приl =l₀/h £ 25и приа’не более 0,15h₀подбор арматуры можно производить без последовательных приближений с помощью графиков прил. 3,при этом используются значенияМбез учета коэффициентаh.

3.63.При наличии арматуры, расположенной по высоте сечения, расчет внецентренно сжатых элементов допускается производить по формулам(117)и (118),рассматривая всю арматуру как равномерно распределенную по линиям центров тяжести стержней (черт. 36).При этом площадь сечения арматуры A_sl,расположенной у одной из граней, параллельных плоскости изгиба, принимается равной:

(115)

где А_s1,l — площадь одного промежуточного стержня; при разных диаметрах принимается средняя площадь сечения стержня;

n_l —число промежуточных стержней.

Черт. 36. Схема, принимаемая при расчете внецентренно сжатого элемента прямоугольного сечения с арматурой, расположенной по высоте сечения

Площадь сечения арматуры A_st, расположенной у одной из граней, перпендикулярных плоскости изгиба, равна:

(116)

где А_s,tot —площадь всей арматуры в сечении элемента.

Проверка прочности сечения производится в зависимости от относительной высоты сжатой зоны

а) при x £ x_R прочность сечения проверяется из условия

(117)

где

(см. черт. 36);

б) при x >x_Rпрочность сечения проверяется из условия

(118)

где —относительная величина продольной силы при равномерном сжатии всего сечения;

a_mR, a_nR —относительные величины соответственно изгибающего момента и продольной силы при высоте сжатой зоныx_R h,равные:

x_R, w — см. табл. 18 и 19.

Эксцентриситет продольной силы е₀определяется с учетом прогиба элемента согласно пп. 3.54—3.56.

Примечание. При расположении арматуры в пределах крайних четвертей высоты h — 2a₁(см. черт. 36)расчет производится согласно пп. 3.61и 3.62,рассматривая арматуру Sи S’сосредоточенной по линиям их центров тяжести.

3.64.Расчет сжатых элементов из тяжелого бетона классов В15—В40 или из легкого бетона классовB12,5—В30и марок по средней плотности не ниже D1800на действие продольной силы, приложенной с эксцентриситетом, принятым, согласно п. 3.50,равным случайному эксцентриситету e_a= h/30,приl₀ £ 20hдопускается производить из условия

(119)

где j —коэффициент, определяемый по формуле

(120)

но принимаемый не более j_sb,

здесь j_b,j_sb —коэффициенты, принимаемые по табл. 26и 27;

Таблица 26

Бетон		Коэффициент jb приl0/h
		6	8	10	12	14	16	18	20
Тяжелый	0	0,93	0,92	0,91	0,90	0,89	0,88	0,86	0,84
	0,5	0,92	0,91	0,90	0,89	0,86	0,82	0,78	0,72
	1,0	0,92	0,91	0,89	0,86	0,82	0,76	0,69	0,61
Легкий	0	0,92	0,91	0,90	0,88	0,86	0,82	0,77	0,72
	0,5	0,92	0,90	0,88	0,84	0,79	0,72	0,64	0,55
	1,0	0,91	0,90	0,86	0,80	0,71	0,62	0,54	0,45

Таблица 27

Бетон		Коэффициент jb приl0/h
		6	8	10	12	14	16	18	20
А. При а=a’ <0,15hи при отсутствии промежуточных стержней (см. эскиз) или при площади сечения этих стержней менееAs,tot/3
Тяжелый	0	0,93	0,92	0,91	0,90	0,89	0,88	0,86	0,84
	0,5	0,92	0,92	0,91	0,89	0,88	0,86	0,83	0,79
	1,0	0,92	0,91	0,90	0,89	0,87	0,84	0,79	0,74
Легкий	0	0,92	0,92	0,91	0,89	0,88	0,85	0,82	0,77
	0,5	0,92	0,91	0,90	0,88	0,86	0,83	0,77	0,71
	1,0	0,92	0,91	0,90	0,88	0,85	0,80	0,74	0,67
Б. При 0,25h > a = a’ ³ 0,15h или при площади сечения промежуточных стержней (см. эскиз), равной или болееAs,tot/3, независимо от величиныа
Тяжелый	0	0,92	0,92	0,91	0,89	0,87	0,85	0,82	0,79
	0,5	0,92	0,91	0,90	0,88	0,85	0,81	0,76	0,71
	1,0	0,92	0,91	0,89	0,86	0,82	0,77	0,70	0,63
Легкий	0	0,92	0,91	0,90	0,88	0,85	0,81	0,76	0,69
	0,5	0,92	0,91	0,89	0,86	0,81	0,73	0,65	0,57
	1,0	0,91	0,90	0,88	0,84	0,76	0,68	0,60	0,52

Обозначения, принятые в табл. 26 и 27:

N_l —продольная сила от действия постоянных и длительных нагрузок;

N —продольная сила от действия всех нагрузок

1 —рассматриваемая плоскость;

2 —промежуточные стержни

А_s,tot —см. п. 3.63;

при a_s > 0,5можно, не пользуясь формулой (120), принимать j = j_sb.