- •Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры (к сНиП 2.03.01-84)
- •Предисловие
- •1. Общие рекомендации основные положения
- •Основные расчетные требования
- •2. Материалы для бетонных и железобетонных конструкций бетон
- •Арматура
- •Нормативные и расчетные характеристики арматуры
- •3. Расчет бетонных и железобетонных элементов по предельным состояниям первой группы
- •Расчет бетонных элементов по прочности
- •Внецентренно сжатые элементы
- •Черт. 1. Схема усилий к эпюра напряжении в поперечном сечении внецентренно сжатого бетонного элемента без учета сопротивления бетона растянутой зоны
- •Черт. 2. К определению Ab1
- •Черт. 3. График несущей способности внецентренно сжатых бетонных элементов Изгибаемые элементы
- •Примеры расчета
- •Расчет железобетонных элементов по прочности
- •Изгибаемые элементы
- •Примеры расчета
- •Элементы, работающие на косой изгиб
- •Черт. 33. Сжатые элементы с косвенным армированием
- •Черт. 34. Схема усилий в поперечном прямоугольном сечении внецентренно сжатого элемента
- •Черт. 35. Графики несущей способности внецентренно сжатых элементов прямоугольного сечения с симметричной арматурой
- •Черт. 36. Схема, принимаемая при расчете внецентренно сжатого элемента прямоугольного сечения с арматурой, расположенной по высоте сечения
- •Прямоугольные сечения с несимметричной арматурой
- •Черт. 46. К примеру расчета 28
- •Черт. 47. К примеру расчета 29
- •Черт. 48. К примеру расчета 32
- •Черт. 49. К примерам расчета 33, 34 и 39
- •Черт. 50. К примерам расчета 38 и 40
- •I¾граница сжатой зоны в первом приближении;II¾окончательная граница сжатой зоны
- •Черт. 51. Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси внецентренно растянутого железобетонного элемента, при расчете его по прочности
- •Черт. 52. Схема усилий в пространственном сечении
- •Черт. 53. Схема усилий в пространственном сечении
- •Черт. 54. Определение изгибающего и крутящего моментов поперечной силы, действующих в пространственном сечении
- •Черт. 55. Расположение расчетных пространственных сечений
- •1, 2¾Расчетные пространственные сечения;
- •Черт. 56. Разделение на прямоугольники сечений, имеющих входящие углы, при расчете на кручение с изгибом
- •Черт. 57. Схемы расположения сжатой зоны в пространственном сечении 1-й схемы железобетонного элемента двутаврового и таврового сечений, работающего на кручение с изгибом
- •Черт. 58. Схемы расположения сжатой зоны в пространственном сечении 2-й схемы железобетонного элемента двутаврового, таврового и г-образного сечений, работающего на кручение с изгибом
- •Черт. 59 Пространственное сечение железобетонного элемента кольцевого поперечного сечения, работающего на кручение с изгибом
- •Черт. 60. График для определения коэффициента при расчете элементов кольцевого поперечного сечения на кручение с изгибом
- •Черт. 61. К примеру расчета 46
- •Черт. 62. К примеру расчета 47
- •Черт. 63. Определение расчетной площади Aloc2 при расчете на местное сжатие при местной нагрузке
- •Черт. 64. К примеру расчета 48
- •Черт. 65. Схема пирамиды продавливания при угле наклона ее боковых граней к горизонтали
- •Черт. 66. Схема для определения длины зоны отрыва
- •Черт. 67. Армирование входящего угла, расположенного в растянутой зоне железобетонного элемента
- •Черт. 68. Расчетная схема для короткой консоли при действии поперечной силы
- •Черт. 69. Расчетная схема для короткой консоли при шарнирном опирании сборной балки, идущей вдоль вылета консоли
- •Черт. 70. К примеру расчета 49
- •Черт. 71. Схема усилий, действующих на закладную деталь
- •Черт. 72. Схема выкалывания бетона анкерами закладной детали с усилениями на концах при n¢an £ 0
- •1 ¾Точка приложения нормальной силыN; 2 ¾поверхность выкалывания;3 —проекция поверхности выкалывания на плоскость, нормальную к анкерам
- •Черт. 73. Схема выкалывания бетона анкерами закладной детали без усилений на концах при n'an £ 0
- •1 ¾Точка приложения нормальной силы n; 2 ¾поверхность выкалывания;3¾проекция поверхности выкалывания на плоскость, нормальную к анкерам
- •Черт. 75. Конструкция закладной детали, не требующей расчета на выкалывание
- •Черт. 76. Схема для расчета на откалывание бетона нормальными анкерами закладной детали
- •Черт. 77. К примеру расчета 50
- •Черт. 78. К примеру расчета 51
- •Черт. 79. Незамоноличенный стык колонны
- •1 ¾Центрирующая прокладка;2 ¾распределительный лист;3 ¾ванная сварка арматурных выпусков;4 —сетки косвенного армирования торца колонны
- •Черт. 80. Расчетное сечение замоноличенного стыка колонны с сетками косвенного армирования в бетоне колонны и в бетоне замоноличивания
- •1¾Бетон колонны;2 ¾ бетон замоноличивания;3 ¾ сетки косвенного армирования
- •Черт. 81. К примеру расчета 52
- •1 ¾Арматурные выпуски;2— распределительный лист;3 ¾центрирующая прокладка
- •Черт. 82. Схема для расчета шпонок, передающих сдвигающие усилия от сборного элемента монолитному бетону
- •1 ¾Сборный элемент; 2¾монолитный бетон
- •Черт. 83. Схемы усилий и эпюры напряжений в поперечном сечении элемента при расчете его по образованию трещин, нормальных к продольной оси элемента
- •Черт. 84. Положение опорных реакций в жестких узлах, принимаемое для определения коэффициента jloc
- •Черт. 85. Расчетные схемы для определения коэффициента jloc
- •Черт. 86. К примеру расчета 53
- •Черт. 87. Эпюра кривизны в железобетонном элементе с переменным по длине сечением
- •Черт. 88. Эпюры изгибающих моментов и кривизны в железобетонном элементе постоянного сечения
- •Черт. 89. К примеру расчета 59
- •Черт. 130. Фиксаторы однократного использования, обеспечивающие требуемую толщину s защитного слоя бетона
- •Черт. 131. Фиксаторы однократного использования, обеспечивающие требуемое расстояние
- •Черт. 132. Фиксаторы однократного использования, обеспечивающие одновременно требуемые толщину защитного слоя бетона и расстояние между отдельными арматурными элементами
- •Черт. 1. Графики для элементов из тяжелого бетона
- •Черт. 1. Графики для элементов из тяжелого бетона (окончание)
- •Черт. 2. Графики для элементов из легкого бетона при марке по средней плотности не ниже d 1800
- •Черт. 2. Графики для элементов из легкого бетона при марке по средней плотности не менее d1800 (окончание)
- •Усилия от внешних нагрузок и воздействий в поперечном сечении элемента
- •Характеристики материалов
- •Характеристика положения продольной арматуры в поперечном сечении элемента
- •Геометрические характеристики
Черт. 48. К примеру расчета 32
Расчет. Проверим прочность сечения, заключенного внутри контура сеток, с учетом косвенного армирования согласно п. 3.57.Расчетные размеры сечения hef = bef = 350мм. Посколькуl0/hef = 3600/350 = 10,3 < 16,косвенное армирование можно учитывать при расчете, при этом следует учитывать прогиб колонны согласно пп. 3.54и 3.58, так как l0/hef > 4.
Принимая l0/cef = l0/hef = 10,3и h = hef = 350мм, получим
Следовательно, принимаем de = de,min = 0,297. Поскольку промежуточные стержни продольной арматуры располагаются в крайних четвертях расстояния между крайними стержнями, равного h –2a1 = 350 – 2 · 22 = 306мм[58 мм < = 76,5мм (см. черт. 48)],согласно примечанию к п. 3.63принимаем арматуру Sи S’как сосредоточенную по линиям их центров тяжести. Тогда, учитывая, что все стержни одинакового диаметра, имеем:
мм;
мм.
Коэффициент jlопределим по формуле (94), принимая b = 1,0(см. табл. 16)и
Значение критической силы Ncrопределим по формуле (93),принимая
мм2 (6 Æ 25),
и умножая полученное значение на коэффициент j1 = 0,25 + 0,05 = 0,25 + 0,05 · 10,3 = 0,764:
Коэффициент hравен:
Отсюда, согласно формуле (111),
мм.
Определим приведенную призменную прочность Rb,redсогласно п. 3.57.
Принимая Аsx = Аsy = 78,5мм2 (Æ 10), nx = ny = 5, lx = ly = 350мм иAef = hefbef = 350 · 350 = 122 500мм2(см. черт. 48),вычислим коэффициент
тогда
МПа.
Поскольку здесь применена высокопрочная арматура класса A-VI,приведенное расчетное сопротивление арматуры сжатию определим согласно п. 3.59:
мм2;
Принимаем q = 1,6.
Из табл. 25 l1 = 2,04,l2 = 0,77, Rsc = 500 МПа, Rs = 815МПа,
тогда
Прочность сечения проверим из условия (108), определяя высоту сжатой зоны х = xh0по формуле (110а).
Для этого по формуле (104)определим значениеw. Поскольку 10mxy = 10 · 0,0173 = 0,173 > 0,15, принимаем d2 = 0,15,тогдаw = 0,85 – 0,008 Rb + d2 = 0,85 – 0,008 · 20 + 0,15 = 0,84 £ 0,9.
Определим, согласно пп. 3.61и 3.65,необходимые коэффициентыan,as, иyc, приняв Rb = Rb,red = 34,3МПа;ssc,u = 380 + 1000 d3 = 380 + 1000 · 0,54 = 920 МПа < 1200МПа и Rsc = Rsc,red = 742МПа:
Отсюда
Значение xRс заменой Rsна 0,8Rsравно:
т .е. использование формулы (110a)оправдано;
мм;
т. е. прочность сечения обеспечена.
Проверим трещиностойкость защитного слоя колонны аналогичным расчетом на действие силы N= 5500 кН (приgf = 1,0), принимая, согласно п. 3.60,Rb = Rb,ser = 29 МПа,Rs = Rs,ser = 980 МПа,Rsc = 400 МПа,ssc,u = 400 МПа,w = 0,85–0,006Rb,ser = 0,85–0,006·29 = 0,679 и рассматривая полное сечение колонны, т. е.b = h = 400 мм,a = a¢ = 41 + 25 = 66 мм,h0 =400–66 = 334 мм.
Критическую силу Ncr определим по формуле (93), принимаяl0/h = 3600/400 = 9, e0/h = 13,3/400 = 0,033, de,min = 0,5 – 0,01 – 0,008 Rb,ser = 0,5 – 0,01 · 9 – 0,008 · 29 = 0,178 > e0/h, т. е.de = de,min = 0,178.
При определении коэффициента jl учитываем продольные силыN иNlприgf = 1,0, т. е.
тогда jl = 1 + 0,7 = 1,7;
Коэффициент равен:
мм.
Произведем расчет аналогично расчету на прочность:
мм;
т. е. трещиностойкость защитного слоя обеспечена.
ДВУТАВРОВЫЕ СЕЧЕНИЯ
Пример 33.Дано: размеры сечения и расположение арматуры¾по черт. 49; бетон тяжелый класса В30 (Eb = 2,9·104МПа;Rb = 19 МПа приgb2 = 1,1); арматура класса А-III(Rs = Rsc = 365 МПа); площадь ее поперечного сеченияAs = A¢s = 5630 мм2 (7Æ32); продольные силы и изгибающие моменты: от постоянных и длительных нагрузокNl = 2000 кН,Ml = 2460 кН·м; от всех нагрузокN = 2500 кН,М= 3700 кН·м; расчетная длина элемента: в плоскости изгибаl0 = 16,2 м, из плоскости изгибаl0= 10,8 м; фактическая длина элементаl= 10,8 м.
Требуетсяпроверить прочность сечения.