Черт. 52. Схема усилий в пространственном сечении

1-й схемы

Черт. 53. Схема усилий в пространственном сечении

2-й схемы

3.84. Расчет пространственного сечения по 1-й схеме производится из условия

(169)

при этом значение R_sA_s1 принимается не болееа значениеq_sw1 ¾не более

В условии (169):

с₁¾длина проекции на продольную ось элемента линии, ограничивающей сжатую зону пространственного сечения; невыгоднейшее значениес₁в общем случае определяется последовательными приближениями и принимается не более 2h + bи не болеепри этом пространственное сечение не должно выходить за пределы элемента и его участка с однозначными и ненулевыми значениямиТ;

A_s1 ¾площадь сечения всех продольных стержней, расположенных у растянутой от изгиба грани ширинойb;

q_sw1 ¾усилие в поперечных стержнях, расположенных у растянутой от изгиба грани ширинойbна единицу длины элемента, равное:

(170)

где A_sw1 ¾площадь сечения одного поперечного стержня;

s₁¾расстояние между поперечными стержнями;

(171)

Моменты крутящий Ти изгибающийМпринимаются в поперечном сечении, проходящем через середину пространственного сечения (черт. 54,а).

Высота сжатой зоны х₁определяется по формуле

(172)

где ¾площадь сечения всех сжатых стержней, расположенных у грани ширинойb.

Если х₁<2а¢, в условии (169) принимаетсях₁= 2а¢. Еслих₁> x_Rh₀ (гдеx_R ¾см. п. 3.14), должна быть проверена прочность нормального сечения согласно п. 3.15.

Условие (169) также должно выполняться, если в качестве значений A_s1 иA_sw1 принимать площади сечения продольной и поперечной арматуры, расположенной в сжатой от изгиба зоне; в этом случае значениеМподставляется со знаком„минус”.

Примечание. Ограничение, вводимое на значениеR_sA_s1 при использовании условия (169), допускается учитывать и при использовании формулы (172), что может привести к некоторому увеличению расчетной несущей способности.

Черт. 54. Определение изгибающего и крутящего моментов поперечной силы, действующих в пространственном сечении

а¾1-й схемы;б¾2-й схемы

3.85. Прочность по продольной арматуре, расположенной у растянутой от изгиба грани (1-я схема), рекомендуется проверять:

а) для неразрезных балок и консолей, располагая пространственное сечение у опоры, а также для любых элементов, нагруженных сосредоточенными силами и крутящими моментами, располагая пространственные сечения у мест приложения этих сил и моментов со стороны участка с большими крутящими моментами (черт. 55), ¾из условия

(173)

где M_max ¾наибольший изгибающий момент в начале пространственного сечения;

T, Q¾соответственно крутящий момент и поперечная сила в сечении с наибольшим изгибающим моментом.

При этом q_sw1 b(h₀ – 0,5x₁)принимается не более

Черт. 55. Расположение расчетных пространственных сечений

1-й схемы в балке, нагруженной сосредоточенными силами

1, 2¾Расчетные пространственные сечения;

M₁, T₁, Q₁ ¾расчетные усилия для пространственного сечения1;

М₂,Т₂,Q₂¾то же, для пространственного сечения2

б) для элементов, нагруженных только равномерно распределенной нагрузкой q, если в пролетном сечении с наибольшим изгибающим моментомM_max имеет место крутящий моментТ₀,¾из условия

(174)

где t¾равномерно распределенный крутящий момент на единицу длины элемента.

Прочность по продольной арматуре, расположенной у сжатой от изгиба грани, рекомендуется проверять для свободно опертых балок из условия (173), принимая усилия ТиQв опорном сечении приM_max = 0.

Если на рассматриваемых участках выполняется условие

(175)

продольную арматуру можно проверить только из условия чистого изгиба (см. п. 3.15).

Прочность по поперечной арматуре, расположенной у любой грани шириной b, рекомендуется проверять из условия

(176)

Примечание. Подобранную из условия (173) продольную арматуру можно несколько уменьшить, если невыгоднейшее пространственное сечение длиной проекциис₁, равной:

(177)

выходит за пределы длины элемента или его участка с однозначными и ненулевыми значениями Т. В этом случае расчет производится общим методом согласно п. 3.84 при соответственно уменьшенной длине проекциис₁.

3.86.Расчет пространственного сечения по 2-й схеме (см. черт. 53) производится из условия

(178)

при этом значение R_sA_s2 принимается не более 2q_sw2h, а значениеq_sw2 ¾не более

В условии (178):

A_s2 ¾площадь сечения всех растянутых продольных стержней, расположенных у грани ширинойh, параллельной плоскости изгиба;

с₂¾длина проекции на продольную ось элемента линии, ограничивающей сжатую зону пространственного сечения; невыгоднейшее значениес₂определяется по формуле

(179)

и принимается не более и не более 2b + h, при этом пространственное сечение не должно выходить за пределы элемента и его участка с однозначными и ненулевыми значениямиТ;

(180)

где A_sw2 ¾площадь сечения одного поперечного стержня, расположенного у грани ширинойh;

s₂¾расстояние между поперечными стержнями, расположенными у грани ширинойh;

(181)

а₂¾расстояние от грани ширинойhдо оси продольных стержней, расположенных у этой грани.

Крутящийся момент Ти поперечная силаQпринимаются в поперечном сечении, проходящем через середину пространственного сечения (см. черт. 54,б).

В случае, когда удовлетворяется условие (175), расчет пространственного сечения по 2-й схеме не производится. Вместо него производится расчет наклонных сечений согласно пп. 3.31¾3.38 без учета отогнутых стержней. При этом в соответствующих формулах к поперечной силеQдобавляется величина(гдеТ¾крутящийся момент в том же поперечном сечении, что иQ), а величинаq₁умножается на коэффициент(гдеe_q¾эксцентриситет поперечной равномерно распределенной нагрузкиq, вызывающий кручение элемента). В случае, еслиТ < 0,25Qb, при расчете наклонных сечений можно учитывать наличие отогнутых стержней.

3.87.Необходимую из расчета пространственного сечения по 2-й схеме интенсивность хомутовдопускается определять по формулам:

при

(182)

при 1,75 ³j_t >1

(183)

где T, Q¾максимальные значения соответственно крутящего момента и поперечной силы на рассматриваемом участке.

При j_t >1б75 следует увеличить площадь сечения арматурыA_s2 или размер сеченияbтак, чтобы было выполнено условиеj _t£1,75.

Если поперечная нагрузка приложена в пределах высоты сечения и действует в сторону растянутой зоны, интенсивность вертикальных хомутов должна быть увеличена по сравнению с вычисленной по формулам (182) и (183) в соответствии с расчетом на отрыв согласно п. 3.97.

ЭЛЕМЕНТЫ ТАВРОВОГО, ДВУТАВРОВОГО И ДРУГИХ СЕЧЕНИЙ, ИМЕЮЩИХ ВХОДЯЩИЕ УГЛЫ

3.88.Поперечное сечение элемента следует разбивать на ряд прямоугольников (черт. 56), при этом, если высота свесов полок или ширина ребра переменны, принимаются их средние значения.