Садовский М.В. Квантовая теория поля. Часть 2

180

ª¨¬ ®¡а §®¬, ¯а¨ ¬ «ле " ¨¬¥¥¬ в®­ªго бв¥­ªг ¯а¨ r = R, а §¤¥«пойго ¤¢

¢ ªã㬠,

¯à¨ à áè¨à¥­¨¨ ¯ã§ëàì 㤮¢«¥â¢®àï¥â ãà ¢­¥­¨î:

jxj2 ; x02 R2

(6.182)

¥«¨ç¨­

R ®¯à¥¤¥«ï¥âáï, ª ª ¬ë ¢¨¤¥«¨, ¯ à ¬¥âà ¬¨ ⥮ਨ ¨ ï¥âáï ­¥ª®-

â®à®© ¬¨ªà®áª®¯¨ç¥áª®© ¤«¨­®©. ®£¤

ãà ¢­¥­¨¥ (6.182) ®§­ ç ¥â, çâ® à áè¨àï-

îé ïáï ¯®¢¥àå­®áâì ¯ã§ëàï «¥â¨â ¯à ªâ¨ç¥áª¨ ᮠ᪮à®áâìî ᢥSâ1

(v

1)! à¨

í⮬ á⥭ª ¯¥à¥­®á¨â í­¥à£¨î (¢ à áç¥â¥ ­

¥¤¨­¨æã ¯«®é ¤¨)

p

. ¬®¬¥­âã,

1;v2

ª®£¤

à ¤¨ãá ¯ã§ëàï ¤®á⨣ ¥â jxj, í­¥à£¨ï á⥭ª¨ áâ ­®¢¨âáï à ¢­®©:

4

x 2S1

Ewall =

j

j

(6.183)

p1 ; v2

§ (6.182) «¥£ª® ­ ©â¨, çâ®:

d x

s

R2

v =

j j

=

1

;

(6.184)

j

x

2

dt

j

®£¤

í­¥à£¨ï á⥭ª¨ ¥áâì:

4 x 3S1

4 "

x 3

Ewall =

j

j

=

j j

(6.185)

R

3

â ª çâ® ¯à ªâ¨ç¥áª¨ ¢áï í­¥à£¨ï, ¢ë᢮¡®¦¤ îé ïáï ¯à¨ à ᯠ¤¥ \«®¦­®£®" ¢ - ªã㬠¨¤¥â ­ ã᪮७¨¥ á⥭ª¨. ¨ª ª¨å ç áâ¨æ ¯à¨ í⮬ ­¥ ஦¤ ¥âáï, á ®¡¥¨å áâ®à®­ á⥭ª¨ ¯à¥¡ë¢ ¥â ᮮ⢥âáâ¢ãî騩 ¢ ªãã¬. ª¨¬ ®¡à §®¬, \­ ¡«î¤ ⥫ì" ­¨ª®£¤ ­¥ 㧭 ¥â, çâ® ­ ­¥£® ­ «¥â¥« â ª ï á⥭ª , ¢ í⮬ á«ãç ¥ ®­ ⮦¥ \à á- ¯ ¤¥âáï" § ᮮ⢥âáâ¢ãî饥 ¬¨ªà®áª®¯¨ç¥áª®¥ ¢à¥¬ï.

ਬ¥àë ¨á¯®«ì§®¢ ­¨ï à áᬮâ७­®£® ä®à¬ «¨§¬ ª § ¤ ç ¬ ५ï⨢¨áâ᪮© ª®á¬®«®£¨¨ ¬®¦­® ­ ©â¨ ¢ ª­¨£¥ [43].

®­æ¥¯æ¨ï ¨­áâ ­â®­®¢ ¨£à ¥â ¡®«ìèãî à®«ì ¢® ¬­®£¨å § ¤ ç å ª¢ ­â®¢®© â¥- ®à¨¨ ¯®«ï ¨ áâ â¨áâ¨ç¥áª®© 䨧¨ª¨. ª ç¥á⢥ ¯à¨¬¥à , 㯮¬ï­¥¬ á­®¢ ⥮à¨î g'4 á g < 0 ¨ á ç¨á«®¬ ª®¬¯®­¥­â ¯®«ï n = 0, ®¯¨áë¢ îéãî, ª ª ®â¬¥ç «®áì ¢ ¯à¥¤ë¤ã饩 « ¢¥, ¤¢¨¦¥­¨¥ í«¥ªâà®­ ¢ á«ãç ©­®¬ ¯®«¥ ¯à¨¬¥á¥©. í⮩ ⥮- ਨ á ­¥ãá⮩稢ë¬, á â®çª¨ §à¥­¨ï ⥮ਨ ¯®«ï, ®á­®¢­ë¬ á®áâ®ï­¨¥¬ áãé¥áâ¢ãîâ ¨­áâ ­â®­­ë¥ à¥è¥­¨ï, ª®â®àë¥ ®¯à¥¤¥«ïîâ ¢¨¤ â ª®© ¢ ¦­¥©è¥© å à ªâ¥à¨á⨪¨ í«¥ªâà®­­®© á¨á⥬ë, ª ª ¯«®â­®áâì í«¥ªâà®­­ëå á®áâ®ï­¨© ¢ ®¡« á⨠⠪ ­ §ë¢ -

¥¬®£® ¥¥ \墮áâ ", ¢ë§¢ ­­®£® «®ª «¨§ 樥© í«¥ªâà®­®¢ ä«ãªâã æ¨ï¬¨ á«ãç ©­®£® ¯®â¥­æ¨ « 10.

ᮡ®¥ §­ 祭¨¥ ¨¬¥îâ ­¥âਢ¨ «ì­ë¥ ¨­áâ ­â®­­ë¥ à¥è¥­¨ï ¢ ­¥ ¡¥«¥¢ëå ª - «¨¡à®¢®ç­ëå ⥮à¨ïå, £¤¥ ®­¨ â¥á­® á¢ï§ ­ë á ⮯®«®£¨ç¥áª¨¬¨ ᢮©á⢠¬¨ ª - «¨¡à®¢®ç­ëå ¯à¥®¡à §®¢ ­¨© ¨ á«®¦­®© áâàãªâãன ï­£ - ¬¨««á®¢áª®£® ¢ ªã㬠[24, 58, 59]. ­ á ­¥â ¢®§¬®¦­®á⨠®¡á㦤 âì §¤¥áì í⨠¢ ¦­¥©è¨¥ ᯥªâë ⥮- ਨ ¨ ¨å §­ 祭¨¥ ¤«ï 䨧¨ª¨ í«¥¬¥­â à­ëå ç áâ¨æ ( ). ®¤à®¡­®¥ ¨§«®¦¥­¨¥ ⥮ਨ ¬®¦­® ­ ©â¨ ¢ ª­¨£¥ [59], ®¡§®à ¯à¨¬¥­¥­¨© ª § ¤ ç ¬ ¤ ­ ¢ [60].

10 . . ¤®¢áª¨©. 133, 223 (1981), . . ãá«®¢. 168, 503 (1998)

¨¡«¨®£à ä¨ï

[1]. . ¥à¥áâ¥æª¨©. . . ¨äè¨æ. . . ¨â ¥¢áª¨©. ¢ ­â®¢ ï í«¥ªâத¨­ - ¬¨ª . \ 㪠", , 1980

[2]. . 娥§¥à, . . ¥à¥áâ¥æª¨©. ¢ ­â®¢ ï í«¥ªâத¨­ ¬¨ª . \ 㪠", , 1969

[3]. . ®£®«î¡®¢, . . ¨àª®¢. ¢ ­â®¢ë¥ ¯®«ï. \ 㪠", , 1980

[4]. . ®£®«î¡®¢, . . ¨àª®¢. ¢¥¤¥­¨¥ ¢ ⥮à¨î ª¢ ­â®¢ ­­ëå ¯®«¥©. \ - 㪠", , 1976

[5]. ¢¥¡¥à, . ¥â¥, . ®ä¬ ­. ¥§®­ë ¨ ¯®«ï, â.1, , , 1957

[6]. ¢¥¡¥à. ¢¥¤¥­¨¥ ¢ ५ï⨢¨áâáªãî ª¢ ­â®¢ãî ⥮à¨î ¯®«ï. , , 1963

[7]. ì¥àª¥­, . ५«. ¥«ï⨢¨áâáª ï ª¢ ­â®¢ ï ⥮à¨ï ¯®«ï, â.1,2. \ 㪠",, 1978

[8]. ©¤¥à. ¢ ­â®¢ ï ⥮à¨ï ¯®«ï. \ ¨à", , 1987

[9]. ¬®­. ¥®à¨ï ¯®«ï. \ ¨à", 1984

[10]. 横ᮭ, . î¡¥à. ¢ ­â®¢ ï ⥮à¨ï ¯®«ï, â.1,2. \ ¨à", , 1981

[11]. ¥­£, . ¨. «¨¡à®¢®ç­ë¥ ⥮ਨ ¢ 䨧¨ª¥ í«¥¬¥­â à­ëå ç áâ¨æ. \ ¨à",, 1987

[12]. ã ­£. ¢ ન, «¥¯â®­ë ¨ ª «¨¡à®¢®ç­ë¥ ¯®«ï. \ ¨à", , 1985

[13]. . ¡à¨ª®á®¢, . . ®à쪮¢, . . §ï«®è¨­áª¨©. ¥â®¤ë ª¢ ­â®¢®© ⥮ਨ ¯®«ï ¢ áâ â¨áâ¨ç¥áª®© 䨧¨ª¥. ¨§¬ ⣨§, , 1963

[14]. . ®¢à¥¬¥­­ ï ⥮à¨ï ªà¨â¨ç¥áª¨å ¥­¨©. \ ¨à", , 1980

[15]D.Amit. Field Theory, the Renormalization Group and Critical Phenomena. McGraw - Hill, NY, 1978

[16]. . ªã­ì. ¨§¨ª í«¥¬¥­â à­ëå ç áâ¨æ. \ 㪠", , 1988

[17]. ®ââäਤ, . ¥©áª®¯ä. ®­æ¥¯æ¨¨ 䨧¨ª¨ í«¥¬¥­â à­ëå ç áâ¨æ. \ ¨à", , 1988

[18]. ¥«§¥­, . à⨭. ¢ ન ¨ «¥¯â®­ë. \ ¨à", , 1987

[19]. ¥àª¨­á. ¢¥¤¥­¨¥ ¢ 䨧¨ªã ¢ë᮪¨å í­¥à£¨©. \ ­¥à£® ⮬¨§¤ â", , 1991

181

182

[20]. ¥©­. ®¢à¥¬¥­­ ï 䨧¨ª í«¥¬¥­â à­ëå ç áâ¨æ. \ ¨à", , 1990

[21]. . ªã­ì. 168, 625 (1998)

[22]. . ¥«ì¤®¢¨ç. 86, 303 (1965)

[23]. . å ஢, . . ®ää¥, . . ªã­ì. 117, 227 (1975)

[24]. . ®«ïª®¢. «¨¡à®¢®ç­ë¥ ¯®«ï ¨ áâàã­ë. ¨¬. . . ­¤ ã, 1995

[25]. . ­¤ ã, . . ¨äè¨æ. ¥®à¨ï ¯®«ï. \ 㪠", , 1973

[26]. . ­¤ ã, . . ¨äè¨æ. ¥å ­¨ª . \ 㪠", , 1973

[27]. . ¨äè¨æ, . . ¨â ¥¢áª¨©. ¥«ï⨢¨áâáª ï ª¢ ­â®¢ ï ⥮à¨ï. áâì 2. \ 㪠", , 1971

[28]«¥¬¥­â à­ë¥ ç áâ¨æë ¨ ª®¬¯¥­á¨àãî騥 ¯®«ï. ®¤ ।. . . ¢ ­¥­ª®. \ ¨à", , 1964

[29]. . ­¤ ã, . . ¨äè¨æ. ¢ ­â®¢ ï ¬¥å ­¨ª . \ 㪠", , 1974

[30]¨«ìá ®à ¨ à §¢¨â¨¥ 䨧¨ª¨. ®¤ ।. . 㫨. , , 1958

[31]. ¥©­¬ ­. ¢ ­â®¢ ï í«¥ªâத¨­ ¬¨ª . \ ¨à", , 1964

[32]. . « ¤¨¬¨à®¢. à ¢­¥­¨ï ¬ ⥬ â¨ç¥áª®© 䨧¨ª¨. \ 㪠", , 1967

[33]¦. ìî. ­ «¨â¨ç¥áª ï ⥮à¨ï S-¬ âà¨æë. \ ¨à", , 1968

[34]. . ¥à¥áâ¥æª¨©. ஡«¥¬ë 䨧¨ª¨ í«¥¬¥­â à­ëå ç áâ¨æ. \ 㪠", , 1979

[35]. . ­¤ ã, . . ¨äè¨æ. â â¨áâ¨ç¥áª ï 䨧¨ª . áâì 1. \ 㪠", , 1976

[36]. ¨â¥ªª¥à, . âá®­. ãàá ᮢ६¥­­®£® ­ «¨§ , â.1. ¨§¬ ⣨§, , 1963

[37] . ¥©­¬ ­, . ¨¡á. ¢ ­â®¢ ï ¬¥å ­¨ª ¨ ¨­â¥£à «ë ¯® âà ¥ªâ®à¨ï¬. \ ¨à",, 1968

[38]. ¥©­¬ ­. â â¨áâ¨ç¥áª ï ¬¥å ­¨ª . \ ¨à", , 1975

[39]. . â 設᪨©, . . ®ªà®¢áª¨©. «ãªâã 樮­­ ï ⥮à¨ï ä §®¢ëå ¯¥à¥å®- ¤®¢. \ 㪠", , 1982

[40]. . ᨫ쥢. ¢ ­â®¢®¯®«¥¢ ï ७®à¬£à㯯 ¢ ⥮ਨ ªà¨â¨ç¥áª®£® ¯®¢¥¤¥- ­¨ï ¨ ¢ áâ®å áâ¨ç¥áª®© ¤¨­ ¬¨ª¥. , ¡, 1998

[41]. . ¥à¥§¨­. ¥â®¤ ¢â®à¨ç­®£® ª¢ ­â®¢ ­¨ï. \ 㪠", , 1965

[42]. . ¨äè¨æ, . . ¨â ¥¢áª¨©. â â¨áâ¨ç¥áª ï 䨧¨ª . áâì 2. \ 㪠", , 1978

[43]. . ¨­¤¥. ¨§¨ª í«¥¬¥­â à­ëå ç áâ¨æ ¨ ¨­ä«ï樮­­ ï ª®á¬®«®£¨ï. \ - 㪠", , 1990

[44]. . ®«£®¢, . . ¥«ì¤®¢¨ç, . . ¦¨­. ®á¬®«®£¨ï à ­­¥© ᥫ¥­­®©. ,, 1988

183

[45]A.V.Smilga. Lectures on the Foundations of QCD. ArXiv: hep-ph/9901412

[46]K.Rajagopal, F.Wilczek. The Condensed Matter Physics of QCD. ArXiv: hepph/0011333

[47]F.Wilczek. QCD in Extreme Conditions. ArXiv: hep-ph/0003183

[48]F.Wilczek. The Future of Particle Physics as a Natural Science. ArXiv: hepph/9702371

[49]. னæ. ¢ ન, £«î®­ë ¨ à¥è¥âª¨. \ ¨à", , 1987

[50]J.B.Kogut. Rev.Mod.Phys. 51, 659 (1979)

[51]. ¨è¥à. à¨à®¤ ªà¨â¨ç¥áª®£® á®áâ®ï­¨ï. \ ¨à", , 1968

[52]. ⥭«¨. §®¢ë¥ ¯¥à¥å®¤ë ¨ ªà¨â¨ç¥áª¨¥ ¥­¨ï. \ ¨à", , 1973

[53]. . § ª®¢. ª­. \ ªá¯¥à¨¬¥­â ­ ¤¨á¯«¥¥", \ 㪠", , 1989

[54]. . ª¥¥­ª®. 143, 161 (1984)

[55]. . ¨¬®­®¢. ®­ä ©­¬¥­â. 166, 337 (1966)

[56]H.Meyer-Ortmanns. Rev.Mod.Phys. 68, 473 (1996)

[57]J.Illiopoulos, C.Itzykson, A.Martin. Rev.Mod.Phys. 47, 165 (1975)

[58]S.Coleman. The Uses of Instantons. In \The Whys of Subnuclear Physics", Ed. by A.Zichichi. Plenum Press, NY, 1979

[59]. ¤¦ à ¬ ­. ®«¨â®­ë ¨ ¨­áâ ­â®­ë ¢ ª¢ ­â®¢®© ⥮ਨ ¯®«ï. \ ¨à", , 1985

[60]T.Schafer, E.V.Shuryak. Rev.Mod.Phys. 70, 323 (1998)